| Autor |
Mensaje |
Maruchi
Nivel 1
Registrado: 31 Ago 2010
Mensajes: 2
Carrera: Industrial
|
|
El ejercicio dice:
42) Hay unas zapatillas económicas que se expiden en cajas de cartón corrugado de 6
pares, cada par contenido en su caja individual. Frecuentemente los clientes reciben cajas
con unidades faltantes, es decir que se encuentran 11 (o menos) zapatillas y reclaman
furiosamente al vendedor. Para solucionar el problema, se ha decidido efectuar un control
al final de la línea de empaques, pero como obviamente sería ilógico abrir cada caja para
verificarla, se aplicará el siguiente procedimiento: Se colocará una balanza al final de la
línea y se pesarán todas las cajas, abriendo luego aquellas cuyo peso sea sospechoso.
Ahora, para implementar este control debe fijarse un peso crítico C, tal que si una caja
pesa menos, se la abrirá. A efectos de calcula el valor de C, se establece la condición de
detectar al menos el 99% de las cajas con 11 zapatillas, y se sabe que los pesos de las
zapatillas y las cajas son variables normales con los siguientes parámetros:
Peso individual de las zapatillas t = N(170 g; 7 g)
Peso de las cajas individuales x = N(50 g; 5 g)
Peso de las cajas de cartón corrugado y = N(300 g; 40 g)
Calcular: a) el valor de C; b) el porcentaje de las cajas completas que se revisa
inútilmente.
Resp: a) C = 2581 g; b) 11%
No tengo ni idea como encararlo 
Gracias!
|
|
|
|
|
|
| |
    |
|
pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
|
|
X= peso de las cajas sabiendo que tienen 12 zapatillas
Y= peso de las cajas sabiendo que tienen 11 zapatillas
En resumen=
X e Y son normales por algebra de normales sumando sus respectivas medias y varianzas (asumiendo que los pesos de las distintas zapatillas son independientes, así como de las cajas individuales y de cartón corrugado), se tiene:
![[tex] \mu_X= [/tex]](images/latex/172350e958462f412f9c42a769526cd34b964b7b_0.png "[tex] \mu_X= [/tex]") 2640g ; ![[tex] \sigma_X= [/tex]](images/latex/acdba0766e5d1fca6fb8888264584f5db020f18c_0.png "[tex] \sigma_X= [/tex]") 48,35g
![[tex] \mu_Y= [/tex]](images/latex/552c0494223d742f3daafe37224d084b32b3a857_0.png "[tex] \mu_Y= [/tex]") 2470g ; ![[tex] \sigma_Y= [/tex]](images/latex/cbfa0e7d8300cc1675a2c11ff11169c39992ea72_0.png "[tex] \sigma_Y= [/tex]") 47,84g
El valor C corresponde al fractil 0,99 de Y (ya que la condición del 99% se establece sobre las cajas que tienen 11 zapatillas).
![[tex] F_Y(C)= \phi ( \frac{C- 2470}{47,48})=0.99 [/tex]](images/latex/826d88aea44fdb9626bd05a50300a28edacaf942_0.png "[tex] F_Y(C)= \phi ( \frac{C- 2470}{47,48})=0.99 [/tex]")
Siendo 2,3263 el fractil 0,99 de la normal estándar (por tabla). Entonces:
![[tex] \frac{C- 2470}{47,48}=2,3263 [/tex]](images/latex/0ece4b0bf29d70eb2c79c4386394e2cab21b6e3d_0.png "[tex] \frac{C- 2470}{47,48}=2,3263 [/tex]")
![[tex] C= 2581g [/tex]](images/latex/1ca2e70635461e17535daa3d24cab6aad2790766_0.png "[tex] C= 2581g [/tex]")
Ahora me interesa saber qué porcentaje de cajas con 12 zapatillas son abiertas erróneamente; osea a partir del calculo de la p de que queden por debajo de C, usando la proba acumulada por tabla:
![[tex] F_X(2581)= \phi ( \frac{2581 - 2640}{48,35})= \phi (-1,2202) = 1- \phi (1,2202)= 0,111[/tex]](images/latex/cddc5b4310c9f01c42c7c94f53fc2e1274019302_0.png "[tex] F_X(2581)= \phi ( \frac{2581 - 2640}{48,35})= \phi (-1,2202) = 1- \phi (1,2202)= 0,111[/tex]")
Es decir el 11% de las cajas con 12 son revisadas erróneamente.
El desarrollo fue muy por encima, si es un ejercicio de la guia de proba tal vez fijate de desarrollarlo un poco más, pero el esqueleto es este.
Saludos
|
|
|
|
_________________
ñsdlgkfjdñflgjañdlfga
|
|
   |
|
|
Maruchi
Nivel 1
Registrado: 31 Ago 2010
Mensajes: 2
Carrera: Industrial
|
|
Muchísisisisisimas gracias!! Me re sirvió. Tenía una idea de cómo hacerlo pero me estaba equivocando en la desviación.
Gracias de nuevo!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.2427s ][ Pedidos: 20 (0.2004s) ] |
