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MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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| No es problema lo del horario de los trenes, yo trabaje todo en minutos, tomando como el origen la hora 7:30, entonces la hora 8:12 sera todos los puntos en el que X+Y = 42
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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Gracias!me salió y todo!jeje
El a y b los tengo igual que Marian. El c llegué al mismo resultado que Marian pero para mí, a esa probabilidad la tendría que plantear como condicional. Porque el resultado 0.34 es sobre la totalidad de la probabilidad, pero por como está expresado el ejercicio me parece que hay q expresarlo sobre la probabilidad de los viajes en los que x>8 e x+y>42. En ese caso el resultado final es 0.34/0.36 y da 17/18.
El d lo estaba por hacer, pero sale creo que como puso la niña...
(Para los que vienen haciendo la guía 3, porque no hacen un topic aparte así es más fácil encontrar los ejercicios...y dejamos éste para las guías 1 y 2)
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MLI + YO
1ra Ley Fundamental de la Fiuba: "In regno caeci, tortus est rex"
Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
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MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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| Sisi tenes razón, en vez de divirlo por el área total es por el área x>8 y x+y>42, y da como decis.
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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3.7)
![[tex]E(X)=2, V(X)=9[/tex]](images/latex/d4dfaf61bec0c568448b2e4328aea5008b6b1b75_0.png "[tex]E(X)=2, V(X)=9[/tex]")
a)
![[tex]Y=2(X-1), E(Y)=2E(X)-2=2\\V(Y)=4V(X)=36[/tex]](images/latex/59159b44778a6baf22905158c08d456e2f7675f6_0.png "[tex]Y=2(X-1), E(Y)=2E(X)-2=2\\V(Y)=4V(X)=36[/tex]")
b)
![[tex]E(Y)=E(2X^2 +1)=2E(X^2)+1.\\E(X^2)=V(X)+(E(X))^2=9+4=13\\E(Y)=26+1=27[/tex]](images/latex/01f71ac91d2b14009116944380ee7f16d82fbcf5_0.png "[tex]E(Y)=E(2X^2 +1)=2E(X^2)+1.\\E(X^2)=V(X)+(E(X))^2=9+4=13\\E(Y)=26+1=27[/tex]")
c)
![[tex]Y=2(X-1)(X-3)=2[X^2-4X+3]\\E(Y)=2E(X^2-4X+3)=2[E(X^2)-4E(X)+3]=2(13-8+3)=16[/tex]](images/latex/c74a9fcad3310ff18291737a706bbd2abc8b2a35_0.png "[tex]Y=2(X-1)(X-3)=2[X^2-4X+3]\\E(Y)=2E(X^2-4X+3)=2[E(X^2)-4E(X)+3]=2(13-8+3)=16[/tex]")
d)
![[tex]E((X-c)^2)=E(X^2-2Xc+c^2)=E(X^2)-2cE(X)+c^2=13-4c+c^2.\\y=y(c)=c^2-4c+13 \ne 0 \hspace{1mm} \forall \hspace{1mm} c \hspace{1mm} \in \hspace{1mm} \Re.\\\frac{dy}{dc}=2c-4=0 \hspace{2mm} si \hspace{2mm} c=2\\\frac{d^2y}{dc^2}=2>0.\\E((X-c)^2)[/tex]](images/latex/09648845fe1649bc5424b053b275cc2633dbc6f4_0.png "[tex]E((X-c)^2)=E(X^2-2Xc+c^2)=E(X^2)-2cE(X)+c^2=13-4c+c^2.\\y=y(c)=c^2-4c+13 \ne 0 \hspace{1mm} \forall \hspace{1mm} c \hspace{1mm} \in \hspace{1mm} \Re.\\\frac{dy}{dc}=2c-4=0 \hspace{2mm} si \hspace{2mm} c=2\\\frac{d^2y}{dc^2}=2>0.\\E((X-c)^2)[/tex]")
es mínima para c=2.
e)
![[tex]Si \hspace{2mm} a=\frac{1}{3}, b=-\frac{2}{3}\\Si \hspace{2mm} a=-\frac{1}{3}, b=\frac{2}{3}[/tex]](images/latex/b7c88380fc3957655d33eeb8913424cf58529d09_0.png "[tex]Si \hspace{2mm} a=\frac{1}{3}, b=-\frac{2}{3}\\Si \hspace{2mm} a=-\frac{1}{3}, b=\frac{2}{3}[/tex]")
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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| df escribió:
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3.7)
a)
b)
c)
d)
es mínima para c=2.
e)
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Resultados de los anteriores no tenés?(el tema lo tengo bastante tomado de los pelos y quiero comparar)
Hacemos otro topic para la guia 3 y 4?
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MLI + YO
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Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| CrisJ escribió:
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Hacemos otro topic para la guia 3 y 4?
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Dale, así está un toque más ordenado. Por ahora hice el 3.7 solo, en un rato saldrán un par mas.
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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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| df escribió:
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3.7)
a)
b)
c)
d)
es mínima para c=2.
e)
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Me hiciste muy feliz, con estos resultados, sabelo.
Como un boludo busqué la var de b y no la pedía (menos mal, porque no salía, jajaj)
Cris, respecto a los puntos anteriores, los primeros no estan muy bien hechos, por eso no pongo el resultado, y del 3.6) a) tengo que la esperzanza de A= 0,057 m^2 y del b) haciedo una integral rara (a la calcu le llevo 1 minuto hacerla), la esperanza de L es 12,167 cm, pero calculo que en verdad debera dar 13,7 cm.
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MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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Agrego uno.
2.26)
![[tex]a)[/tex]](images/latex/d30af5e65555cbd2ea7f2667fbba37a43babb382_0.png "[tex]a)[/tex]") No, son dependientes
![[tex]b) \ Sea \ X = \ cantidad \ de \ extraciones \ hasta \ el \ primer \ corazon , Y= \ cantidad \ de \ extraciones \ hasta \ el \ primer \ trebol [/tex]](images/latex/ff8c8aea07db92f481679d1f501b839c3bd6a857_0.png "[tex]b) \ Sea \ X = \ cantidad \ de \ extraciones \ hasta \ el \ primer \ corazon , Y= \ cantidad \ de \ extraciones \ hasta \ el \ primer \ trebol [/tex]")
![[tex] X=geom( \frac{1}{4}) \ y \ Y=geom( \frac{1}{4}) [/tex]](images/latex/872b655781f70d709aeaad3e1a87b8435874226c_0.png "[tex] X=geom( \frac{1}{4}) \ y \ Y=geom( \frac{1}{4}) [/tex]")
![[tex] P(X=i) = \frac{1}{4} \left(1 - \frac{1}{4} \right)^{i-1} [/tex]](images/latex/12280ea73cbeb16d04d6edf02b77d60df29a23ac_0.png "[tex] P(X=i) = \frac{1}{4} \left(1 - \frac{1}{4} \right)^{i-1} [/tex]")
![[tex] P(Y=j) = \frac{1}{4} \left(1 - \frac{1}{4} \right)^{j-1} [/tex]](images/latex/2f596cedb6a5669e6d1f84fd6b4484f0d845d90a_0.png "[tex] P(Y=j) = \frac{1}{4} \left(1 - \frac{1}{4} \right)^{j-1} [/tex]")
[tex]c) \ P(X=i,Y=j) = \left( \frac{1}{2} \right)^{j-1} \left(\frac{1}{4} \right)^{2} \left( \frac{3}{4} \right)^{i-j-1} \bold 1 \lbrace i>j \rbrace + \left( \frac{1}{2} \right)^{i-1} \left(\frac{1}{4} \right)^{2} \left( \frac{3}{4} \right)^{j-i-1} \bold 1 \lbrace i<j \rbrace [/tex]
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MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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| Alguno pudo o intento hacer el 2.31 ?
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Neolithing
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 88
Carrera: Informática
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| Me trabe en 1.20 parte b , buu
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Neolithing
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 88
Carrera: Informática
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Fed
Nivel 4
Registrado: 08 Dic 2009
Mensajes: 97
Ubicación: Capital Federal
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| Neolithing escribió:
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Cuanto les dio el 1.22??
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Fijate que partís de un estado inicial en donde tenés 1V y 2R y llegás a un estado final en donde tenés 2V y 3R.
Cómo pudo pasar eso? de dos formas:
a) sacar verde en la primera y roja en la segunda: P(V1 y R2) = (1/3*2/4)
b) sacar roja en la primera y verde en la segunda: P(R1 y V2) = (2/3*1/4)
Luego la probabilidad es la suma de las dos:
(1/3*2/4) + (2/3*1/4) = 1/3
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MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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2.31)
![[tex]a) \ P(X_{1} = 1,X_{2} = 1) = \frac{4}{9}\\P(X_{1} = 0,X_{2} = 0) = \frac{1}{27}\\P(X_{1} = 1,X_{2} = 0) = \frac{7}{27}\\P(X_{1} = 0,X_{2} = 1) = \frac{7}{27}\\P(X_{1} = 1) \ = \ P(X_{2} = 1) = \ \frac{19}{27}\\P(X_{1} = 0) \ = \ P(X_{2} = 0) = \ = \frac{8}{27}\\b) \ No\\c) \ N \ : \ la \ cantidad \ de \ bolas \ distintas \ que \ hay \ en \ la \ muestra \ (N=1, \ 2, \ 3)\\d) \ P(X_{1} = 0,N = 1) = \frac{2}{27}\\P(X_{1} = 0,N = 2) = \frac{2}{9}\\P(X_{1} = 1,N = 1) = \frac{1}{27}\\P(X_{1} = 1,N = 2) = \frac{4}{9}\\P(X_{1} = 1,N = 3) = \frac{2}{9}\\e) \ No[/tex]](images/latex/e41c900990cf9d98b921ccd0058a4e1e226d6b76_0.png "[tex]a) \ P(X_{1} = 1,X_{2} = 1) = \frac{4}{9}\\P(X_{1} = 0,X_{2} = 0) = \frac{1}{27}\\P(X_{1} = 1,X_{2} = 0) = \frac{7}{27}\\P(X_{1} = 0,X_{2} = 1) = \frac{7}{27}\\P(X_{1} = 1) \ = \ P(X_{2} = 1) = \ \frac{19}{27}\\P(X_{1} = 0) \ = \ P(X_{2} = 0) = \ = \frac{8}{27}\\b) \ No\\c) \ N \ : \ la \ cantidad \ de \ bolas \ distintas \ que \ hay \ en \ la \ muestra \ (N=1, \ 2, \ 3)\\d) \ P(X_{1} = 0,N = 1) = \frac{2}{27}\\P(X_{1} = 0,N = 2) = \frac{2}{9}\\P(X_{1} = 1,N = 1) = \frac{1}{27}\\P(X_{1} = 1,N = 2) = \frac{4}{9}\\P(X_{1} = 1,N = 3) = \frac{2}{9}\\e) \ No[/tex]")
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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[quote="MarianAAAJ"]Agrego un par que hice:
1.34)
![[tex]a) \ Sea \ k : \ numero\ de\ preguntas\ correctas[/tex]](images/latex/8cacf6270f04a74de97b3d462ea1de2f8081bdd4_0.png "[tex]a) \ Sea \ k : \ numero\ de\ preguntas\ correctas[/tex]")
![[tex]P(k<n) = \mathop{\sum}_{k = 0}^{n - 1} {10 \choose k} \left(\frac{1}{5}\right)^{k} \left(\frac{4}{5}\right)^{10-k} [/tex]](images/latex/ed702139e690394b8462415648533169aa6f4159_0.png "[tex]P(k<n) = \mathop{\sum}_{k = 0}^{n - 1} {10 \choose k} \left(\frac{1}{5}\right)^{k} \left(\frac{4}{5}\right)^{10-k} [/tex]")
![[tex]Entonces \ fui \ probando \ hasta \ que \ la \ probabilidad \ me \ de \ como \ minimo \ 0.95, \ y \ eso \ fue \ cuando \ k=4. \ Por \ lo \ tanto \ hay \ que \ tener \ 5 \ preguntas \ correctas \ como \ minimo \ para \ aprobar[/tex]](images/latex/3714a1a42aa40878c238efd3b0b53b589adc7f67_0.png "[tex]Entonces \ fui \ probando \ hasta \ que \ la \ probabilidad \ me \ de \ como \ minimo \ 0.95, \ y \ eso \ fue \ cuando \ k=4. \ Por \ lo \ tanto \ hay \ que \ tener \ 5 \ preguntas \ correctas \ como \ minimo \ para \ aprobar[/tex]")
![[tex]b) \ P(k=5)= {10 \choose 5} p^{5} \left(1-p\right)^{5} = 0,2[/tex]](images/latex/ad5a0c2aa0e3523ff9cb137444ac0185cc3cacf4_0.png "[tex]b) \ P(k=5)= {10 \choose 5} p^{5} \left(1-p\right)^{5} = 0,2[/tex]")
entiendo todo lo que hiciste y de hecho hice lo mismo, lo unico q no entiendo, porq si con 4 la probabilidad supera 0,95, porque pedis que k sea 5?!?!
alguien q me explique por favor, gracias!
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| che si alguien me puede contestar le agradesco!
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