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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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Estoy teniendo problemas con este ejercicio...
Me dicen que una planta de ensamblaje recibe una partida de 100 piezas que incluye K defectuosas. Se eligen 10 piezas al azar, si al menos 2 son defectuosas, rechazan la partida.
a) Si k=8, ¿cuál es la probabilidad de que la partida pase la inspección?
Yo imagino dos eventos A={Ninguna sale defectuosa} y B={1 sale defectuosa} La unión de ambos eventos me da lo pedido.
Ahora bien, uso probabilidad condicional para obtener lo que quiero (¿esto está bien?). Entonces:
P(A)= (92/100).(91/99).(90/98 )....(83/91)=0,42
P(B)= (8/100).(92/99).(91/98 )....(84/91)=0,040
Los sumo y obtengo lo pedido. Mi problema es que si calculo las demás probas (que hayan 2,3,4...,8 defect) la suma no me da 1.
Por otro lado me dice que si k=20, ¿qué pasa? La lógica me dice que es más probable que haya una defectuosa en el grupo, pero ahora tengo
P(B)=(20/100).(80/99).(79/98 ).(78/97)...(72/91)=0,027... Eso no es para nada lógico.
¿Qué estoy haciendo mal?
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pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
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El error está en el cálculo de P(B).
P(A) está bien porque la única manera que tiene el evento de ocurrir es que no haya defectuosas en ninguna extracción.
Sin embargo con P(B) ocurre que la única pieza defectuosa puede salirte en cualquier orden, en la primera, segunda, tercera, ... , décima extracción. Entonces tenés 10 posibilidades distintas. Lo que hiciste vos fue calcular la probabilidad que ocurra únicamente en la primera. Fijate que la probabilidad te da igual para cada posibilidad entonces el resultado es 10 veces el que te dio a vos.
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ñsdlgkfjdñflgjañdlfga
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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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Mmm... eso tiene mucha lógica.
Claro, yo me fijaba qué pasaba si lo ponía en dsitintos lugares, y me daba el mismo valor. Pero claro, es lógico, tengo 10 permutaciones distintas.
Gracias Pedro! 
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Joaco.
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 25 Jul 2006
Mensajes: 1041
Carrera: Industrial
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Posible solución:
¿Plantear una hipergeométrica? (si es que acaso ya vieron esa distribución)
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| Nahuel: cuando veas, si no es que lo viste ya, lo que es la distribución binomial, fijate de aplicarla a este problema y vas a ver que lo resolvés al toque.
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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| Spike Spiegel escribió:
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Nahuel: cuando veas, si no es que lo viste ya, lo que es la distribución binomial, fijate de aplicarla a este problema y vas a ver que lo resolvés al toque.
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mmm...  Yo a estas horas de la noche veo claramente una hipergeométrica. Nada de probabilidades constantes con los ensayos... aunque la verdad es que no lo pensé mucho...
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pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
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Sisi es una hipergeométrica, igual a los fines del ejercicio ni hace falta andar poniendo nombres 
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ñsdlgkfjdñflgjañdlfga
Última edición por pankreas el Jue Ago 26, 2010 8:30 am, editado 1 vez
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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Tenés razón, patiné.
Nahuel, NO uses una binomial 
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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maltercito
Nivel 3
Registrado: 28 Feb 2010
Mensajes: 31
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mas alla de que tengas q multiplicar por 10 las dos P(B), veo que dijiste que no tiene sentido que cuando k=20, la P(B) sea menor que cuando k=8 (bah, yo entendi que no le veias el sentido)
en realidad, tiene mucho sentido, xq estas calculando la prioridad de que la inspeccion pase; a mayor cantidad de barras defectuosas en el lote de 100, la prioridad de que pase la inspeccion es menor, ya que tenes mas chances de agarrar mas de 1 barra defectuosa.
si esta no era tu duda, perdon por hablar de mas =\
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