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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2009
Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
Carrera: Informática
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Hola gentes, mi pregunta es sencilla, se puede factorizar algo del estilo a^3 +a^2 +a +c=0 sin hacer el puto Ruffini?? lo odio con toda mi alma...
gracias
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Jdor Nº12
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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| Si ya tenes una raíz podés hacer división de polinomios, pero es casi lo mismo que Ruffini.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| mira q hacer ruffini es muy facil..
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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2009
Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
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| si pero te toca que el termino independiente es 10, y tenes que hacer 6 ruffinis..quisa habia una forma mas facil
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| eltesso10 escribió:
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si pero te toca que el termino independiente es 10, y tenes que hacer 6 ruffinis..quisa habia una forma mas facil
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Y si, probás reemplazando +-1,+-2,+-5 en la ecuación hasta encontrar una raíz, y despues hacés Ruffini con el numero que te haya dado como raíz.
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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2009
Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
Carrera: Informática
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| a mi me explicaron ruffini tomando el termino independiente de la ecuacion, sacando sus multiplos y aplicar la regla de ruffini con cada multiplo..
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Jdor Nº12
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
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Carrera: Sistemas
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| eltesso10 escribió:
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a mi me explicaron ruffini tomando el termino independiente de la ecuacion, sacando sus multiplos y aplicar la regla de ruffini con cada multiplo..
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Sí, es así en realidad... pero para evitar hacer tantos Ruffinis podes hacer la cuenta primero con esos numeros... cuando ves que alguno es raíz ahí haces ruffini y.. "uy mira! la raiz es el primer numero con el que probé!" 
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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cn sacar 1 raiz a "ojo" lo demas es seguir haciendo usando las raices q tenes..
ponele q tnes un pol de grado 3 y la raiz una raiz (probando) es 2.
haces ruffini con la raiz 2 y ya tnes un pol de grado 2 y eso es una cuadratica con raices faciles..
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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2009
Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
Carrera: Informática
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claaaro que boludo, yo hacia ruffini para todas, ya cn sacar para uno, me queda el polinomio de grado 2 y las saco facil
gracias gente
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Johann
Nivel 9
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Registrado: 04 Abr 2009
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| eltesso10 escribió:
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a mi me explicaron ruffini tomando el termino independiente de la ecuacion, sacando sus multiplos y aplicar la regla de ruffini con cada multiplo..
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Es como te dijeron, Ruffini lo que hace es dividir el polinomio, lo que te conviene es sacar alguna raíz de otra manera antes, y después aplicar el método.
El criterio de Gauss te dice los posibles valores de las raíces.
Hacer Ruffini para cada divisor es una locura, ahora entiendo por qué lo odias 
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
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pmviva
Nivel 3
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Mensajes: 36
Ubicación: Capital Federal
Carrera: Sistemas
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Otra opcion que tenes es la siguiente propiedad algebraica...
Para todo polinomio P de grado (n) si una raiz K es de multiplicidad (r) se cumple que dicha raiz K es raiz del polinomio y de las (r - 1) derivadas...
Es decir supongamos que tenemos un polinomio de grado 2 como:
P(K)= K^2 en este caso este polonimo tiene a 0 como raiz doble y se cumple que 0 es raiz de K^2 y de su primer derivada (es decir 2-1 derivadas)
por lo tanto tambien es raiz de P'(K)=2K
Entonces una forma facil de arrancar y orientarte a la hora de hallar raices de polinomios con grados mayores a 2, es calcular la primer derivada de ese polinomio y hallar las raices de su primer derivada, luego con esas raices verificar si es raiz del polinomio original, si es asi, ya sabes que esa raiz es al menos de multiplicidad 2 y ya encontraste al menos una de las raices y de ahi en mas podes ir factorizando tu polinomio hasta encontrar el resto de las raices correspondientes...
Con un ejemplo mas claro:
Tenemos el polinomio de grado 3:
P(K) = K^3 -5K^2+8K-4
Este polinomio no sabemos en principio que raiz tiene, asi que calculemos su primer derivada:
P'(K) = 3K^2-10K+8 que si sabemos hallar raices ya que es un polinomio de grado dos...
Nos da que tiene como raices a:
2 y a 4/3
Probamos a 2 en el polinomio original:
2^3-5*2^2+16-4=0 con lo cual 2 es raiz del polinomio y de su primer derivada por lo tanto 2 es al menos raiz de multiplicidad 2 del polinomio...
Ahora solo nos falta encontrar una raiz que debe ser real ya que si fuera compleja tambien lo seria su conjugado, pero es imposible ya que tendriamos 4 raices en un polinomio de grado 3 lo cual es un absurdo...
Espero que se haya entendido un poco el metodo
Saludos
Pablo
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