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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Buenas gente, qué tal?
Tengo una duda con el ejercicio 1) del 2do integrador de los que están en la página de la materia. Este es el link para descargarlo.
Traté de resolverlo desde un sistema de referencia no inercial dentro del móvil con x positivo hacia donde apunta la aceleración e y positivo hacia arriba. Las ecuaciones para la masa "m" me quedaron así:
![[tex]x) \,\,\, k \cdot \Delta x \cdot sen(\alpha) - m \cdot a = 0 [/tex]](images/latex/1574c38dbe616c059fca74f8e358ab61a4b192bd_0.png "[tex]x) \,\,\, k \cdot \Delta x \cdot sen(\alpha) - m \cdot a = 0 [/tex]") (1)
![[tex]y) \,\,\, m \cdot g = k \cdot \Delta x \cdot cos(\alpha)[/tex]](images/latex/97ee47645f59abfc188f5f011bf845c697fa0b54_0.png "[tex]y) \,\,\, m \cdot g = k \cdot \Delta x \cdot cos(\alpha)[/tex]") (2)
Resolviendo llegué a que:
![[tex]\Delta x = \frac{m \cdot a}{k \cdot sen(\alpha) }[/tex]](images/latex/2a848fc1a5501687b9283433085472e7bf5d9689_0.png "[tex]\Delta x = \frac{m \cdot a}{k \cdot sen(\alpha) }[/tex]")
Y para la parte b), usé este resultado en la ecuación (2) y llegué a que:
![[tex]tan(\alpha) = \frac{a}{g}[/tex]](images/latex/4df91dd7a9caf63a06244de2a38c3123fdeba733_0.png "[tex]tan(\alpha) = \frac{a}{g}[/tex]")
A alguien le dió así por casualidad?
Por otro lado, en el punto c) piden definir qué es una fuerza elástica. Estaría bien decir que es la fuerza con la que reacciona un medio elástico, ante la acción de otra fuerza que trata de sacarlo de su posición de equilibrio?
Si la expresión de la fuerza necesaria para deformar un resorte ideal es: ![[tex]F = k \cdot \Delta x[/tex]](images/latex/f5bfb520148093eb741d17b5f9081dd9760cff19_0.png "[tex]F = k \cdot \Delta x[/tex]") ; para deducir la ecuación de la energía potencial estaría bien hacer esto?
![[tex]F \, \cdot \, d\vec{x} = k \cdot \Delta x \, \cdot \, d\vec{x}[/tex]](images/latex/cc568173e1e350b90bb53d5dc4f85ad37a58fc75_0.png "[tex]F \, \cdot \, d\vec{x} = k \cdot \Delta x \, \cdot \, d\vec{x}[/tex]")
![[tex] \int_{a}^{b}{F \, \cdot \, d\vec{x}} = k \cdot \int_{a}^{b}{\Delta x \, \cdot \, d\vec{x}}[/tex]](images/latex/50d7d0dd654617ebd619a09a0c6cbb96413244ce_0.png "[tex] \int_{a}^{b}{F \, \cdot \, d\vec{x}} = k \cdot \int_{a}^{b}{\Delta x \, \cdot \, d\vec{x}}[/tex]")
![[tex]W_{F}^{ab} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot b^{2} - \frac{1}{2} \cdot k \cdot a^{2}[/tex]](images/latex/8849c7775ffe101705a8f5e4b501253587eb3e94_0.png "[tex]W_{F}^{ab} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot b^{2} - \frac{1}{2} \cdot k \cdot a^{2}[/tex]")
En donde a y b son los estiramientos respecto de la posición de equilibrio del medio elástico.
O sea que el trabajo de la fuerza que se aplicó para deformar el medio, depende solo de los puntos inicial y final, por lo que la función de potencial elástico es:
![[tex]F_{e}(x) = \frac{1}{2} \cdot k \cdot \Delta x^{2}[/tex]](images/latex/6f7322e4fc5bfdaa35c212c152e271332059c237_0.png "[tex]F_{e}(x) = \frac{1}{2} \cdot k \cdot \Delta x^{2}[/tex]")
Gracias!!
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deep.seba
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 21 Ago 2009
Mensajes: 25
Ubicación: Monte Grande
Carrera: Electrónica
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Hola, mira para tanto el punto a como el b me dieron igual que vos, el c no lo hice.
saludos
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Javier Alvarez Litke
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 04 Mar 2009
Mensajes: 82
Carrera: Mecánica
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idem, a y b me dieron igual, y el c no lo hice.
en ese mismo coloquio dice
3) a) Escribir una posible función de onda para una onda sonora unidireccional, en términos de presión, explicando el significado físico de cada parámetro.
en terminos de presión? como seria?
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_________________
te gusta el jazz?
oh yeah
http://www.myspace.com/lanewthread
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Si no me equivoco:
![[tex]p(x,t) = B \cdot k \cdot A \cdot sen(kx - \omega t) = -B \cdot \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}[/tex]](images/latex/10ab514db64434d475ae0aa4cbbb74f95a5dc5a2_0.png "[tex]p(x,t) = B \cdot k \cdot A \cdot sen(kx - \omega t) = -B \cdot \frac{\partial y(x,t)}{\partial x}[/tex]")
La función lo que describe es la variación de presión en el medio a causa del movimiento ondulatorio. O sea, en los puntos en donde la amplitud sea máxima, la presión será mínima y la misma relación se cumple para los demás puntos.
En esa función:
B es el módulo de volúmen del medio. En el caso del aire en condiciones normales es ![[tex]B = 1.42 \cdot 10^{5} \, Pa [/tex]](images/latex/096864450bac92bebd6b3eb8ec79da8cb0cd8283_0.png "[tex]B = 1.42 \cdot 10^{5} \, Pa [/tex]")
El resto de las cosas son las mismas que todos conocemos...
Che, muchas gracias por las respuestas!
Saludos
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Última edición por Jackson666 el Dom Jul 25, 2010 10:12 pm, editado 1 vez
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Javier Alvarez Litke
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 04 Mar 2009
Mensajes: 82
Carrera: Mecánica
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Bistek
Nivel 8
Registrado: 07 May 2010
Mensajes: 691
Carrera: Informática
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Hicieron el 2.b? me quedo medio feo
![[tex]I_{cm}=\frac{m \cdot R^2 (sen \ \theta - a_{cm})}{a_{cm}}[/tex]](images/latex/29ecb496a4394fa4b00ae541d2c0f05ac136d6f9_0.png "[tex]I_{cm}=\frac{m \cdot R^2 (sen \ \theta - a_{cm})}{a_{cm}}[/tex]")
donde ![[tex]a_{cm} = \frac{2D}{t^2}[/tex]](images/latex/d7c8b825d50e1a8a55d1c7132da67c6b644281ba_0.png "[tex]a_{cm} = \frac{2D}{t^2}[/tex]")
Queda así?
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nachito44
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 11 Jul 2008
Mensajes: 268
Carrera: Civil
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Aprovecho el post para preguntar sobre el modelo de integrador 1, puntualmente el ejercicio 1-b)... me pueden echar una mano? el primero me quedo que Vmax=(Ue.g.r)^1/2 (siendo Ue el coeficiente de rozamiento estatico), esta bien? y el segundo? fuerzas de contacto.. no son la normal y la fuerza de rozamiento? si son ambas, la normal siempre sera justamente normal y la fuerza de rozamiento paralela no?. Gracias de antemano!
Les copio el problema:
1-b) Un auto recorre una curva horizontal de radio r. Para las siguientes situaciones indicar desde qué sistema de referencia y de coordenadas se plantean las ecuaciones.
1-b-1) Si la carretera es horizontal y el coeficiente de rozamiento es , ¿cuál es la máxima velocidad que puede llevar el auto sin comenzar a deslizar?
1-b-2) ¿Qué ángulo debe tener la pendiente de la carretera para que la fuerza de contacto que se ejerce sobre el coche, que se mueve a una velocidad de módulo v, sea normal a la carretera?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| nachito44 escribió:
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1-b) Un auto recorre una curva horizontal de radio r. Para las siguientes situaciones indicar desde qué sistema de referencia y de coordenadas se plantean las ecuaciones.
1-b-1) Si la carretera es horizontal y el coeficiente de rozamiento es , ¿cuál es la máxima velocidad que puede llevar el auto sin comenzar a deslizar?
1-b-2) ¿Qué ángulo debe tener la pendiente de la carretera para que la fuerza de contacto que se ejerce sobre el coche, que se mueve a una velocidad de módulo v, sea normal a la carretera?
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En el Sears está resuelto un ejercicio MUY parecido. En el 1er tomo, en la parte de dinámica de la partícula si mal no recuerdo.
Saludos!
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nachito44
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 11 Jul 2008
Mensajes: 268
Carrera: Civil
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| Gracias! Ahi me fije y lo encontre. Pude corroborar la primera parte, pero la segunda sigo sin entender bien que piden.
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Marky
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 09 Sep 2010
Mensajes: 66
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Para el primer ejercicio del integrador 2, el punto a y b me dieron igual que vos, y del c, podríamos decir (podríamos??) que una fuerza elástica es aquella provocada por un cuerpo deformable (como un resorte), con la característica de que la magnitud de la fuerza es proporcional a la deformación (en el resorte proporcional al desplazamiento, con K como constante de proporcionalidad) y el sentido de la fuerza se opone al desplazamiento. No encontré una definición formal, pero analizando la formula F= - K·ΔX, tiene sentido.
Para la deducción de la energia potencial elástica, en el curso lo hicimos asi como lo hizo Jackson a partir del trabajo de la fuerza elastica, pero teniendo en cuenta estos detalles:
- los limites de integración son 0 y X.
- la expresión de Fe incluye el menos (y el resultado de la integral es negativo)
- usamos el teorema -ΔEp = Wfc (trabajo de fuerzas conservativas es igual a 'menos' la variación de energía potencial)
Así, cuando calculas la integral te queda con el menos adelante, pero se cancela con el menos de esta fórmula y queda la conocida Epe= 1/2 k·x^2.
Espero que se entienda, por ahí si escribía el desarrollo es más fácil de ver, pero no se como hacer para meter los símbolos de integrales y demás.
La forma en que lo hiciste vos no me parece mal, pero tengo dudas sobre considerar o no el signo de la expresión F= - K·X. Fijate que en tu resolución no se esta cumpliendo la igualdad -ΔEp = Wfc, o sea, te queda
ΔEp = Wfc. Al tomar 0 y x como límites de integración se simplifican las cuentas.
Respecto al 1-b-2 (del primer integrador), tengo la misma duda que nachito44, me parece que con cualquier angulo de peralte las fuerzas de contacto o son paralelas o normales, no hay mucha vuelta.
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nachito44
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 11 Jul 2008
Mensajes: 268
Carrera: Civil
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Agrego información. Ayer justo estaba estudiando y pensé en ese ejercicio (el que pregunté yo). Las fuerzas de contacto que actúan como digo son dos, la normal y la de rozamiento. Como tal, para que sean normales, habría que "eliminar" la de rozamiento, quedando la resultante entre estas justamente normal.
Esto es posible cuando se entra a la curva a la velocidad optima según un angulo determinado.
Si tenes mas dudas pregunta. Igualmente esta en el Sears como me dijeron.
Saludos!
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Marky
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 09 Sep 2010
Mensajes: 66
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Ah sisi, ahora entendí.. claro, pero mira que hay formas menos enigmaticas de hacer esa misma pregunta, que mala leche son con los enunciados  . Gracias!
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damian.p
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 06 May 2009
Mensajes: 54
Ubicación: Olivos
Carrera: Industrial
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| Bistek escribió:
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Hicieron el 2.b? me quedo medio feo
donde
Queda así?
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Asi es pero te comiste a g qe va multiplicando al seno de tita adentro del parentesiss
(creo)
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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(Es theta, no tita.. Largá el chocolate, che.  )
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nachito44
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 11 Jul 2008
Mensajes: 268
Carrera: Civil
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Tengo una duda. En el ejercicio 1. Tomando un SR fijo al móvil, igualmente el resorte no tiene aceleración a modo de péndulo? Bah.. no se, me quedé pensando al justo formar un angulo con la normal.
Saludos
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