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chapas
Nivel 5
Registrado: 03 Mar 2009
Mensajes: 177
Carrera: Química
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| emmaelpana escribió:
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| matthaus escribió:
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| chapas escribió:
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yo tuve problemas con ese ejercicio y con el 4 creo que era que pedía la proyección axial con respecto a una recta,lo resolví pero sin saber si estaba bien,alguno me podría despejar la duda?osea como se resolvía la transformación.
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Creo q habia 2 formas.
Uno era agararndo ese vector q era sobre el cual reflejabas y platneabas la ecuacion
I - 2 w wt / wt w
donde la t es de traspuesto.
Y sino, te armabas una BON. Los dos ortogonales a la recta eran un plano.
Entonces hacias T (v1) = v1 , T(v2) =v2 , T(v3) = -(v3) donde v3 es el vector de larecta.
Con esa trasformacion buscabas T en base canonica y te quedaba.
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La matriz de reflexion sobre la recta L, no deberia ser de esta manera?
T(v1) = -v1
T(v2) = -v2
T(v3) = v3
No se si me equivoco?
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chapas
Nivel 5
Registrado: 03 Mar 2009
Mensajes: 177
Carrera: Química
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| no me salio el msj anterior,decía que en el final tuve la misma duda!.Y muy brava Camillieri corrigiendo desaprobó a casi todos suerte para los que rinden con ella!
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| No hicieron los 2 lo mismo pero con signo cambiado??
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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En realidad no, porq cambia que reflejas respecto a què,..
La verdad no se cual es la correcta, sino la formula es si o si correcta.. (si te la acordas es mas facil)
Camillieri ya dio notas? Alvarez julià recien el lunes.. cualquier cosa si lo tngo bien subo la resolucion
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chapas
Nivel 5
Registrado: 03 Mar 2009
Mensajes: 177
Carrera: Química
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| si me dio la nota,pero con respecto al curso Seinhart que ella corrigió la de esta catedra la de ella ni idea.
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juanso
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 18 Jul 2010
Mensajes: 30
Carrera: Informática
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| Alguien tiene el mail de Alvarez Juliá? Mañana 15:30 es la entrega de notas pero a las 15:00 hay fumigacion...
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| Lei q no importa, no es q cierra la facultad por fumigacion sino q podes ir igual
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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2009
Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
Carrera: Informática
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| Sid Bernard escribió:
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segun lo que yo plantee, espero que lo tenga bien
es tomar un vector ![[tex]x \in S[/tex]](images/latex/bc502dfb9f89a522e30ea363261b8e2389370cf0_0.png "[tex]x \in S[/tex]") , planteando la combinacion lineal:
![[tex]x = \alpha_1 v_1 + \alpha_2 v_2[/tex]](images/latex/9271f037ac5042156a3a5458ff49196ba2975157_0.png "[tex]x = \alpha_1 v_1 + \alpha_2 v_2[/tex]") con ![[tex]v_1[/tex]](images/latex/1d09daaea7af8b91c3ff8eda63dcda6a4a279549_0.png "[tex]v_1[/tex]") y ![[tex]v_2[/tex]](images/latex/ce3626a59ef627fa4fc5682691a164b096553d08_0.png "[tex]v_2[/tex]") ![[tex]\in S[/tex]](images/latex/9b92752fb7a0e4fbe4ab6ade6b65014b77546fe5_0.png "[tex]\in S[/tex]")
y supongo que y son autovectores de ![[tex]A[/tex]](images/latex/734ef645c78704dbe5a136258a49d8425298f623_0.png "[tex]A[/tex]") asociado a autovalores (por ahora distintos)
entonces:
![[tex]A^{2n} x = \lambda_1^{2n} \alpha_1 v_1 + \lambda_2^{2n} \alpha_2 v_2 [/tex]](images/latex/ab9e06afae1580a9b6c422bb78662a8e1f06b743_0.png "[tex]A^{2n} x = \lambda_1^{2n} \alpha_1 v_1 + \lambda_2^{2n} \alpha_2 v_2 [/tex]") , con ![[tex] \lambda_1[/tex]](images/latex/ee2f811f5dd9dc353efd1ef3fcc015bf131caadc_0.png "[tex] \lambda_1[/tex]") y ![[tex] \lambda_2[/tex]](images/latex/9083feb9a3f15527e6343c56aa6cc34197df8d16_0.png "[tex] \lambda_2[/tex]") autovalores de .
entonces de la condicion (a), tenes que
![[tex]\lim_{n \to \infty} A^{2n} x = x[/tex]](images/latex/42281de56926408cd8560ef6ea057a9182cf465b_0.png "[tex]\lim_{n \to \infty} A^{2n} x = x[/tex]") , tenes que:
![[tex]\lim_{n \to \infty} \lambda_1^{2n} \alpha_1 v_1 + \lambda_2^{2n} \alpha_2 v_2 = \alpha_1 v_1 + \alpha_2 v_2[/tex]](images/latex/bef62b6d0342997fd9ea37f6d97460a29e0fb464_0.png "[tex]\lim_{n \to \infty} \lambda_1^{2n} \alpha_1 v_1 + \lambda_2^{2n} \alpha_2 v_2 = \alpha_1 v_1 + \alpha_2 v_2[/tex]")
de ahi sacas que:
![[tex] \lambda_1 = \pm 1[/tex]](images/latex/152b59be2698ef9ed0696cdc21e3556ba7957b00_0.png "[tex] \lambda_1 = \pm 1[/tex]")
![[tex] \lambda_2 = \pm 1[/tex]](images/latex/5b6323f6c6f16590eb6229ab1ea125e49479a43e_0.png "[tex] \lambda_2 = \pm 1[/tex]")
un poco sacando las conclusiones, podes asegurar que:
![[tex] \lambda_1 = 1[/tex]](images/latex/c69a6a18bba3ac86dabd5e2dc4323151b0dd458a_0.png "[tex] \lambda_1 = 1[/tex]") y ![[tex] \lambda_2 = -1[/tex]](images/latex/c4855481f4c93653ab9d5ae60e390185733b232e_0.png "[tex] \lambda_2 = -1[/tex]")
o
![[tex] \lambda_1 = -1[/tex]](images/latex/c5b727e26c75d8db5b134cebec2e1315aa303c97_0.png "[tex] \lambda_1 = -1[/tex]") y ![[tex] \lambda_2 = 1[/tex]](images/latex/569d9c53a04accfc93bdabe87ab97beb4b655f91_0.png "[tex] \lambda_2 = 1[/tex]")
de la condicion (b), sacabas que tenia un 3 autovalor y que ![[tex]\lambda_3 = 0[/tex]](images/latex/6613fcec207243b6b1a2e38c7cd2231057a187f7_0.png "[tex]\lambda_3 = 0[/tex]") y ademas confirmas la teoria de los autovalores anteriores, es decir:
![[tex]Tr(A) = 1 + (-1) + 0 = 0[/tex]](images/latex/64c08c85ac58584a414d1f79bd916b00bbd23a83_0.png "[tex]Tr(A) = 1 + (-1) + 0 = 0[/tex]")
![[tex]Det(A) = 1 \cdot (-1) \cdot 0 = 0[/tex]](images/latex/7595ce03b1d96c61e5703dc424ff4eef81e8ac1d_0.png "[tex]Det(A) = 1 \cdot (-1) \cdot 0 = 0[/tex]")
de la condicion (c), te decian que el subespacio ![[tex]L[/tex]](images/latex/bf1e3168ff93ce6ae8adc13c43870dcee9c0b2e6_0.png "[tex]L[/tex]") era invariante, por lo tanto el vector nulo esta incluido en , y podias decir que el vector que generaba era autovector asociado al autovalor ![[tex]\lambda_3[/tex]](images/latex/a19d1adfb124d8b583bcbfe4231b82990bd3b0ae_0.png "[tex]\lambda_3[/tex]") , por lo tanto la matriz te quedaba la siguiente:
![[tex]A =[/tex]](images/latex/cfbeefa2efe99df972c14a13ba6c8d9d3f3c3042_0.png "[tex]A =[/tex]") ![[tex] V \left( \begin{array}{rrr} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right) V^{-1}[/tex]](images/latex/a3e13de3eb22388b2b32bc3618715bd2f52afdf0_0.png "[tex] V \left( \begin{array}{rrr} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right) V^{-1}[/tex]") , con ![[tex]V[/tex]](images/latex/7876671d1a34e42c976a8c88802554c9b286ae2a_0.png "[tex]V[/tex]") la matriz de autovectores asociada a los autovalores correspondientes
con respecto a la pregunta de si es unica, la respuesta es NO, ya que otra matriz cumple lo mismo y tiene la siguiente forma
![[tex] V \left( \begin{array}{rrr} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right) V^{-1}[/tex]](images/latex/5fc95608b5420d79e4301dccf3395451db0368bc_0.png "[tex] V \left( \begin{array}{rrr} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right) V^{-1}[/tex]")
espero que lo que haya hecho este bien, obviamente no lo justifique como lo hice en el examen, sino seria demasiado extenso 
Saludos!!!!!
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vuelvo a este ejercicio porque algo no cierra, de la condicion a) decis que lamda es 1 o -1, mi pregunta es..no puede ser un autovalor de mg=2 y ser o lamda1=lamda2=1 o lamda1=lamda2=-1???
como aseguras que tiene que ser 1 o -1??
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PODRAN IMITARNOS, IGUALARNOS..JAMAS!
Jdor Nº12
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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2009
Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
Carrera: Informática
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ademas la traza de A no esta dada por los autovalores, o esa condicion la pone uno?
graciass
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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
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Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
Carrera: Informática
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ta. .. me habia olvidado que si A tenia n autovalores distintos la traza era la suma de ellos, y como un ava es 0 no te queda otra que sean 1 y -1
aunque si no estaba la condicion de la traza de A, tranquilamente podria haber sido un ava doble
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matuguer
Nivel 4
Edad: 35
Registrado: 16 Dic 2007
Mensajes: 74
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| matthaus escribió:
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En realidad no, porq cambia que reflejas respecto a què,..
La verdad no se cual es la correcta, sino la formula es si o si correcta.. (si te la acordas es mas facil)
Camillieri ya dio notas? Alvarez julià recien el lunes.. cualquier cosa si lo tngo bien subo la resolucion
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Cammilleri las mandó ayer sábado 17/6 a las 19hs
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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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DUDA CON EL 3!!!!
Entiendo lo que hicieron con la traza para obtener el valor de lambda=3, pero según mis apuntes de la clase de Camillieri, si la matriz A es simétrica, entonces de ser lambda un autovalor, el módulo de este debe ser 1... Y el módulo de 3 no es 1.
Esto viene con que si A es simétrica, entonces (Ax,Ay)=Xt . At . A . Y = Xt . Y=(x,y) en particular //A.x//=//x//
Entonces si lambda es autovalor de A, existe un v=/=0 tal que A.v=A.lambda
Entonces //v//=//A.v//=//lambda.v//=/lambda/.//v// como //v//=/=0, lo saco y me queda 1=/lambda/
Si es así... ¿no hay un error en el enunciado acaso? A no puede ser simétrica y que la traza de esa cosa de -19... Corríjanme si me equivoco porfa!!!
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Sid Bernard
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 20 Jul 2008
Mensajes: 1287
Ubicación: Al lado del Sub Esp. $ = <(TT,0,2+3i)(3,18,4)(0,0,e)>
Carrera: Electrónica y Informática
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El unico error que hubo del enunciado, fue la de la traza, que dsp avise
con respecto a tu duda, no me quedo claro cual es tu inconveniente...
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![[tex]\ll[/tex]](images/latex/18b0ee03b28e763622221fda561df49104e1b3e8_0.png "[tex]\ll[/tex]") ![[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]](images/latex/6c26715c673b69707083d47474a370e7efaea3c0_0.png "[tex]${\Large \definecolor{forestgreen}{rgb}{0.13,0.55,0.13} \color{forestgreen} [S]iD [B]eRnArD!}$ [/tex]") ![[tex]\gg[/tex]](images/latex/0e111618adc71d5c5a3da3b35e41887d8078d70d_0.png "[tex]\gg[/tex]") ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/3ab0ca99025a1273576a70bba37de38367369007_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex]\color{blue} "\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}" [/tex]](images/latex/977817249ec7b4599126eef9d7046fe801e615ed_0.png "[tex]\color{blue} \"\mathbf{\mathit{The\, Music\, Rules\, The\, World}}\" [/tex]")
SOY ACERISTA Y QUE!!!!!
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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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Me acabo de dar cuenta del error mientras me duchaba: soy un boludo total!
Lo que puse arriba es solo si A es unitaria, no simétrica. Mezclé los tantos... Fuck, estoy al horno
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jose_py89
Nivel 1
Edad: 34
Registrado: 09 Mar 2010
Mensajes: 3
Ubicación: dasd
Carrera: Mecánica
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| Cuando da las notas Orecchia??
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