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Mensaje |
Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Enunciado:
Se deja caer una pelota y que rebote repetidamente contra la superficie de un piso no homogéneo. Se supone que las razones de rebote (altura del rebote / altura de la caída) son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas cada una con distribucion uniforme sobre el intervalo (0,1). Si la pelota se dejó caer desde una altura inicial de 1 metro, cuál es la probabilidad de que al rebotar por segunda vez su altura haya superado los 25 centimetros?
Alguien lo hizo? Lo estuve pensando y tratando de dibujar, pero no me queda claro como plantear la función como para poder calcular la probabilidad. Gracias.
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Joaco.
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 25 Jul 2006
Mensajes: 1041
Carrera: Industrial
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Última edición por Joaco. el Sab Jul 24, 2010 5:08 pm, editado 1 vez
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Joaco.
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 25 Jul 2006
Mensajes: 1041
Carrera: Industrial
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Es un poco tarde pero:
Te dicen que el rebote de la pelota es una VA uniforme [0,1].
Siendo X la altura final luego del primer tiro.
Siendo Y la altura final luego del segundo tiro.
X e Y son VA U[0,1]
X.Y viene de:
Razón de caída (variables X e Y) = altura final/altura inicial
Para X:
altura inicial 1
altura final 1.x
Para Y:
altura inicial: 1.x
altura final: 1.x.y
La densidad conjunta: f(x,y) = f(x)f(y);
Integrando el recinto:
X.Y>0,25 = 0.403
[Hay otra forma que es planteando un cambio de variables; pero es mas cuenteroso]
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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| Ah me estaba ahogando en un vaso de agua, la fxy= fx . fy = 1 . 1 (dato)..
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kbzone
Nivel 1
Registrado: 11 Feb 2013
Mensajes: 3
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el enunciado dice q el coeficiente entre altura de caida y altura de rebote es una uniforme 0;1 por lo q si se deja caer desde medio metro, el rebote estaria dado por( 0;0.5). es un ejercicio de variable condicional, siendo X U(0;1) e Y U (0;x) se saca la funcion conjunta con bayes y se integra cuando Y esta entre 0,25 y x ; y x entre 0,25 y 1. a mi me dio 0,02842.
(hay q entender q la altura de rebote de un tiro es la altura de caida del siguiente)
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