| Autor |
Mensaje |
jmbaleani
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 28 Sep 2009
Mensajes: 31
Carrera: Industrial
|
|
Una maquina selecciona ciruelas y las separa de acuerdo con el diametro x (medido en cm.)
de cada una. Las de diametro superior a 4 cm. se consideran de clase A y las otras de clase B. El diametro de cada ciruela es una variable aleatoria uniforme entre 3 y 5 cm. El peso (medido en gramos) de cada ciruela depende de su diametro y es 4X3 (es cuatro X al cubo).
Si las cajas vacias pesan 100 gramos, hallar en forma aproximada la probabilidad de que una caja con 100 ciruelas de tipo A pese masde 9.6 kilos.
X= diametro de las ciruelas en cm. f(x)=1/2 entre 3 y 5 cm.
Trunco la funcion para los x>4.
f(x/x>4)= f(x)/ P(x>4)= 1 entre 4 y 5 cm.
P= peso de una ciruela de clase A (en gramos)
C= peso de un cajon de ciruelas (en gramos)
C= p1+p2+p3+...+p100.
Entonces C es la suma de 100 variables aletaroias, se puede aproximar con un comportamineto N(0,1) por TCL:
*E(P)= E(4X^3)= 4E(X^3)= 369 g
**Var(P)= 4961.24 desvio de P = 70.436
C~N(100*369,10*70.436) ----->C~N(36900,704.36)
P(C> 9600 g -100g) = 1- P(C< 9500g) = 1- P (Z< (9500g -36900g)/704.36) = 1-0= 1
Como ese termino 0, por lo tanto la probabilidad de que el cajon de ciruelas pese mas de 9500 g es 1.
Ahora creo que el ejercicio esta bien planteado, pero por las dudas trate de usar otro razonamiento, xq que una probabilidad sea 1 mucho no cierra... jajaja
pero en este caso me parece que si, las 100 ciruelas que tengo son de clase A por lo que su diametros va a estar entre 4 y 5 cm.
Si pensamos que una tiene 4 cm de diametro su peso va a ser de 4x4^3= 256g Esto es lo mínimo que puede pesar una ciruela de clase A.
Si yo tengo 100 ciruelas de esta tamaño el peso del cajón va a ser de 25600g. Ese seria el peso mínimo que puede tener el cajón y es claramente mucho mayor a los 9600 g que dice el problema por lo que la probabilidad sea 1 es razonable.
Puede ser?
|
|
|
|
_________________
|
|
   |
    |
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.2843s ][ Pedidos: 20 (0.2343s) ] |
