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Mensaje |
jmbaleani
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 28 Sep 2009
Mensajes: 31
Carrera: Industrial
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Una varilla de 1 metro de longitud es sometida a un proceso de division aleatoria. En la primera fase se elige un punto al azar de la misma y se la divide por el punto elegido en dos varillas de longitudes L1 y L2.
En la segunda fase se elige un punto al azar de la varilla de longitud L1 y se
la divide por el punto elegido en dos varillas de longitudes L1,1 y L1,2. Calcular la probabilidad de
que L1,1 sea mayor que 25 centimetros.
alguien puede aportar algo con sobre este problema?
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Te cuento como lo plantee yo:
Al cortar en X para tener L1, entonces X es U(0,1)
Despues a L1 lo cortas en T, para cada x se tiene T/X=x que es U(0,x)
Armé la conjunta f(t,x) = f(t/x) * fx = 1/x en el triangulo de vértices (0,0) , (1,0) y (1,1)
De alli, ya podes resolver P(T>0,25) que es la integral en un triangulito de la conjunta.
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jmbaleani
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 28 Sep 2009
Mensajes: 31
Carrera: Industrial
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Hay algo que no me termina de cerrar de eso. Cuando cortas L1 en T yo tambien plantee que te queda otra variable T/X=x que es uniforme en [0,x]. si suponemos que son indep y armamos el grafico L1 va de 0 a 1 y L11 va de 0 a X. Ese recinto no seria un rectangulo? en vez de ser un triangulo? porque ademas L11 llega hasta x...
Cuando vos armas la conjunta la haces multiplicando las 2 funciones densidad.
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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| Yo interpreto que L11 o T para mi, va de 0 a x, es decir de y=0 a y=x, la recta, por eso me queda un triangulo.
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balle
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 16 Mar 2009
Mensajes: 31
Ubicación: capital
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yo lo pense asi:
![[tex]P[L1,1 > 0,25 | L1] = \int_{0,25}^{L1} \frac{1}{L1}dx = \frac{L1-0,25}{L1} [/tex]](images/latex/5436639b8c995aa17042bcf8a6121f804f306d98_0.png "[tex]P[L1,1 > 0,25 | L1] = \int_{0,25}^{L1} \frac{1}{L1}dx = \frac{L1-0,25}{L1} [/tex]")
Como lo que queremos es
![[tex]P[L1,1 > 0,25] = P[L1,1 > 0,25\wedge L1 > 0,25] = P[L1,1 > 0,25 | L1= x > 0,25] P [ L1 = x > 0,25] = \int_{0,25}^{1} \frac{x-0,25}{x} 1/1 dx[/tex]](images/latex/5d89307ce3853bfed698a1ac70f83b852dd9e6e5_0.png "[tex]P[L1,1 > 0,25] = P[L1,1 > 0,25\wedge L1 > 0,25] = P[L1,1 > 0,25 | L1= x > 0,25] P [ L1 = x > 0,25] = \int_{0,25}^{1} \frac{x-0,25}{x} 1/1 dx[/tex]") y de ahi sale. creo que es mas facil q la complicacind e andar usando funciones de 2 variables y viendo las densidades conjuntas y eso..
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