| Autor |
Mensaje |
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
| gonzaloi escribió:
|
|
Una duda respecto al teorema de Stokes . Cuando tenemos un superficie poliedrica ( supongamos la superficie del ejercicio 3 del coloquio ) ...conceptualmente , el borde de la superficie son los puntos del perimetro de cualquiera de las cinco caras no ??? es decir, la cara que eliga para aplicar el teorema de stokes es indistinta ,no ??
|
Tal vez te estes refiriendo al ejercicio 4) de este coloquio...
En cuanto a lo que decís: no. La circulación tiene que ser por curva cerrada y el flujo por superficie abierta que contega a esa curva. En este caso, la frontera de la superficie que vos decís es justamente el "triángulo" que está contenido en el plano x = 1.
Saludos.
|
|
|
|
|
|
   |
    |
|
brianr
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 23 Feb 2009
Mensajes: 42
Carrera: Sistemas
|
|
La verdad que habiendo visto lo que hizo Acero en el 5 "a", y lo que hicieron ustedes, no entiendo cuales son los limites que valen para theta.
Es 0 <= theta <= pi/2 o -pi/2<=theta<=pi/2? De ser esta ultima, alguien me podria explicar por que? La verdad me maree un poco.
Gracias.
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
De cualquiera de las 2 maneras, es lo mismo.
Acero lo que hizo es inetgrar entre ![[tex] \left[ 0, \frac{\pi}{2} \right][/tex]](images/latex/10bdbd6c62d6ef3f9826b6d70edd1ffa389b01e4_0.png "[tex] \left[ 0, \frac{\pi}{2} \right][/tex]") (la mitad del circulo del lado de las x positivas) y luego multiplicar por 2.
Lo que yo hice es integrar entre ![[tex] \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right][/tex]](images/latex/ab43bd51e4f33255b30bc51b0f70e6709e0b7fa2_0.png "[tex] \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right][/tex]") , que es lo mismo, porque así integras sobre todo el circulo.
Fijate que si quisieras usar este intervalo:
![[tex]\theta \in \left[\frac{3\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right][/tex]](images/latex/392c8099999bcaa5e107f3e219791d7d8e1b10b3_0.png "[tex]\theta \in \left[\frac{3\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right][/tex]") estaría mal ya que ![[tex]\frac{3\pi}{2} > \frac{\pi}{2}[/tex]](images/latex/910fe418e3eb44b02ae6b9baefe9d6c04fce44f4_0.png "[tex]\frac{3\pi}{2} > \frac{\pi}{2}[/tex]") y un intervalo siempre se da de menor a mayor. Suponiendo que quisieras dar vuelta este intervalo, para ser coherente te quedaría:
![[tex]\theta \in \left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right][/tex]](images/latex/13f34d888cccf1bfdeb256d3d0c0764329c9de53_0.png "[tex]\theta \in \left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right][/tex]") cosa que también estaría mal, ya que estarías recorriendo el lado de las x negativas, donde no tenés siquiera circulo.
Recorda que el ángulo ![[tex]\theta[/tex]](images/latex/623ca5ecf32c4e6b02fcc22cbf1dfe7a6a952c22_0.png "[tex]\theta[/tex]") se mide comenzando del semieje de las x positivas, en sentido antihorario.
Saludos
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
brianr
Nivel 3
Edad: 36
Registrado: 23 Feb 2009
Mensajes: 42
Carrera: Sistemas
|
|
Gracias por la explicacion.
Igualmente me quedo una duda: yo tenia el tema 2(cilindro corrido en Y). Entonces, los limites de theta quedan igual? Porque yo me imaginaba que iban de 0 a pi, ya que el cilindro estaba en el semieje positivo de las Y.
Es posible tomar esos limites?
Saludos
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
| brianr escribió:
|
Gracias por la explicacion.
Igualmente me quedo una duda: yo tenia el tema 2(cilindro corrido en Y). Entonces, los limites de theta quedan igual? Porque yo me imaginaba que iban de 0 a pi, ya que el cilindro estaba en el semieje positivo de las Y.
Es posible tomar esos limites?
Saludos
|
Si, sería así como vos decís. Lo que cambiaría en tu caso, es el límite superior de "r".
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
|
|
| yo me quede con una duda de eso tambien, yo tenia el cilindro corrido en X no puedo poner los limites de theta entre 7pi/4<theta<9pi/4 ????
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
| roman escribió:
|
|
yo me quede con una duda de eso tambien, yo tenia el cilindro corrido en X no puedo poner los limites de theta entre 7pi/4<theta<9pi/4 ????
|
Cilindro? No será circulo? 
Fijate ACÁ, en el ejercicio 5) b) que está explicado porqué usé esos límites.
Saludos
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
|
|
si perdon, estoy planteando algo mal pero no me doy cuenta que..
ese circulo yo veo q comienza en 7pi/4, pasa por el eje X y termina en el 9pi/4
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
| roman escribió:
|
si perdon, estoy planteando algo mal pero no me doy cuenta que..
ese circulo yo veo q comienza en 7pi/4, pasa por el eje X y termina en el 9pi/4
|
No sé qué cuenta estaras haciendo, pero por si te quedan dudas, podes ver ACÁ el dibujo de la región. En ese caso, está corrida en y, pero es análogo el caso del corrimiento en x.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
|
|
| Jackson666 escribió:
|
De cualquiera de las 2 maneras, es lo mismo.
Acero lo que hizo es inetgrar entre (la mitad del circulo del lado de las x positivas) y luego multiplicar por 2.
Lo que yo hice es integrar entre , que es lo mismo, porque así integras sobre todo el circulo.
Fijate que si quisieras usar este intervalo:
estaría mal ya que y un intervalo siempre se da de menor a mayor. Suponiendo que quisieras dar vuelta este intervalo, para ser coherente te quedaría:
cosa que también estaría mal, ya que estarías recorriendo el lado de las x negativas, donde no tenés siquiera circulo.
Recorda que el ángulo se mide comenzando del semieje de las x positivas, en sentido antihorario.
Saludos
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
|
|
nose qe me paso qe no salio nada. ahora si mando la duda
Si el circulo ese está definido sólo para las x>0, si integro con 0<theta<pi/2 tengo un cuarto del circulo.
No debería integrar hasta 2pi, para que pueda "recorrer" todo el circulo? o en su defecto hacer hasta pi/2 y desp multiplicar por 4?
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
| roman escribió:
|
nose qe me paso qe no salio nada. ahora si mando la duda
Si el circulo ese está definido sólo para las x>0, si integro con 0<theta<pi/2 tengo un cuarto del circulo.
No debería integrar hasta 2pi, para que pueda "recorrer" todo el circulo? o en su defecto hacer hasta pi/2 y desp multiplicar por 4?
|
No estas entendiendo el dibujo... Viste el link que te pase?
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
|
|
si vi el dibujo, pero toda la circuenferencia esta en Z=0 y toda con X>0 y con -a<y<a.
entonces parametrizando me queda:
x= a + a.cos theta
y= a.sen theta
z=0
aca estoy parametrizando nada mas la circunferencia, como quedan los limites ahi?
gracias de antemano
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
A ver... Aclaremos un poco:
Vos los límites los vas a poner en función de la región que te quede en el plano xy, que es la de la proyección del "cacho" de esfera, si?
Así que ya de entrada, en tu parametrización, la "pata" z no va (estas en el plano!). Estas usando polares, no cilíndricas 
Por otro lado, lo que parametrizaste está mal. Estas parametrizando una región, no una circunferencia... Para que queres parametrizar SOLO la circunferencia?? Vas a hacer una integral doble sobre una línea??; debería ser:
![[tex]x = r \cdot cos(\theta) + a[/tex]](images/latex/0bc66ddc77b2710e39b0e95ef9ce9430067aabdb_0.png "[tex]x = r \cdot cos(\theta) + a[/tex]")
![[tex]y = r \cdot sen(\theta)[/tex]](images/latex/31c2400312fe40374dbb1b76cb63b7ba71f7a642_0.png "[tex]y = r \cdot sen(\theta)[/tex]")
Con  \in [0,a] \, X \, [0,2\pi][/tex]](images/latex/6ba5a9d963e41864bdb6360f2a90f67bb4c7f842_0.png "[tex](r, \theta) \in [0,a] \, X \, [0,2\pi][/tex]") . Esta es UNA posible parametrización o cambio de variables. Si tratas de resolver la integral con ella, te vas a dar cuenta de que queda una integral muy "erótica", como diría Sirne  .
En cambio si intentas el cambio de coordenadas que yo propuse en la resolución del wiki, sale más fácil.
Los limites de que puse yo es porque, al estar la circunferencia del lado de las x > 0 (o sea en el 1er y 4to cuadrante), son esos los que quedan. Fijate, en el ejercicio 5) b) está explicado porqué.
Saludos
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
roman
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2010
Mensajes: 75
Carrera: Industrial
|
|
| muchas gracias capo, por ultimoo, me podrias pasar como parametrizaste vos por favorr porque no me doy cuenta como hacerlo de otra manera para q no me quede tan dificil. graciass
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
Ir a página Anterior 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Siguiente
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
