| Autor |
Mensaje |
MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
|
|
Buenas.... alguno sabe como estimar el orden de convergencia de la regla del trapecio y de la cuadratura de Gauss?
Gracias!
|
|
|
|
|
|
   |
    |
|
Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
|
|
Para las reglas de cuadratura con nodos equiespaciados, como la del trapecio o la de Simpson, podés evaluar la integral con distintos ancho de paso. Si por algún motivo conocés el valor exacto de la integral, podés evaluar el error de truncamiento E como la diferencia (en valor absoluto) entre el valor exacto y el proporcionado por el método en cuestión. Luego queda analizar cómo varía este error conforme varía el ancho de paso h: (E2/E1)=(h2/h1)^p
Si no conocés el valor exacto de la integral, podés estimar el error de truncamiento considerando que el valor más exacto es el que calculaste con el paso más chico. Después hacés lo mismo que antes.
En cuanto a la cuadratura de Gauss, podés hacer algo parecido, considerando un ancho de paso "promedio"; si bien los nodos no son en general equiespaciados, tomás una distancia "promedio" entre ellos, que jugaría el papel de h.
|
|
|
|
_________________
| Elmo Lesto escribió:
|
| Bistek escribió:
|
|
por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
|
Ahí aplicaron la transformada de Führer
|
cuando la yerba mate
|
|
| |
|
|
MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
|
|
| En cuanto lo del trapecio, sino conozco el valor exacto. Como hago?
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
|
|
Como te dije, tomás como valor "exacto" al calculado con el paso más chico, porque sabés que es el más próximo al exacto. Los errores de truncamiento los calculás (no perdiendo de vista que son una estimación) referidos a ese valor más "exacto".
Me fui a rendir el oral de numérico, saludos!!
|
|
|
|
_________________
| Elmo Lesto escribió:
|
| Bistek escribió:
|
|
por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
|
Ahí aplicaron la transformada de Führer
|
cuando la yerba mate
|
|
| |
|
|
MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
|
|
| |
|
|
MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
|
|
| Una pregunta, para averiguar el orden de convergencia de la cuadratura de Gauss, como estimo el error y no te entendí lo del paso.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
|
|
y lo mismo que antes. Ahora tendrías que analizar, por ejemplo cuánto disminuye el error de truncamiento conforme aumenta la cantidad de nodos. Pero como el análisis lo solés hacer en función del tamaño de paso y no de la cantidad de nodos, considerás que el ancho de paso es la distancia entre los nodos. Si tenés 2 nodos, necesariamente están a una distancia h1. Si tenés 3 nodos, como los nodos de la cuadratura de Gauss son simétricos, también están equiespaciados por h3. Si tenés 4 nodos, como no están equiespaciados, tomás un ancho de paso promedio.
Eso fue lo que dijo Menéndez durante la última fecha de final, sé que parece un poco tirado de los pelos, pero según él hay que tener ingenio(?). Supongo que la idea de hacer eso es para poder hacer una comparación más que nada cualitativa con otros métodos.
|
|
|
|
_________________
| Elmo Lesto escribió:
|
| Bistek escribió:
|
|
por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
|
Ahí aplicaron la transformada de Führer
|
cuando la yerba mate
|
|
| |
|
|
MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
|
|
Entonces si tengo 4 nodos hago: (nodo1 + nodo2 + nodo3 + nodo4)/4 ???
Eso seria mi tamanio de paso?
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
