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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Enunciado:
Lucas necesita un enlace satelital y está considerando alquilárselo al proveedor 1. Durante una prueba del enlace el 1% de 200 mensajes transmitidos registraron error. Monk le presenta a Lucas al proveedor 2, que le ofrece otro enlace a un 20% menos de costo. Al probar este enlace el 3% de 250 mensajes transmitidos registraron error. Si pi es la tasa de error del enlace ofrecido por el proveedor i, hallar un intervalo de confianza del 95% para la diferencia p1 - p2. En el lugar de Lucas, a quién le alquila el enlace?
Para hallar el intervalo de confianza, estoy planteando la diferencia entre proporciones de error entre los proveedores, pero no me queda claro que valores toman p1 y p2.
Es decir, si en Proveedor 1 seria 1/100 y en Proveedor 2 seria 3/100? Porque siendo asi, me está quedando el intervalo:
L1,2 = p1 - p2 +- z (1-alfa/2) * raiz[ (p1(1-p1)/n1) + (p2(1-p2)/n2) ]
donde NC = 0,95 = 1 - alfa => alfa/2 = 0,025
y n1 = 200 y n2 = 250
Con estos valores, si estoy haciendo bien las cuentas, el IC = [0,005; -0,045]
No me queda claro que estoy haciendo mal o si mi planteo del problema está incorrecto.
Gracias por la ayuda.
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balle
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 16 Mar 2009
Mensajes: 31
Ubicación: capital
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Fijate que el limite superior te queda ![[tex]\widehat{p_1} - \widehat{p_2} + z_{1-\alpha} \sqrt{(\frac{p_1(1-p_1)}{n})^2 + (\frac{p_2(1-p_2)}{m})^2}[/tex]](images/latex/2786843e13cffb29f0a6c0f2807a0856be5bcbec_0.png "[tex]\widehat{p_1} - \widehat{p_2} + z_{1-\alpha} \sqrt{(\frac{p_1(1-p_1)}{n})^2 + (\frac{p_2(1-p_2)}{m})^2}[/tex]")
,donde p1 pico y p2 pico los estimas con el EMV y creo q los otros tambine se pueden estimar asi sin tener q usar una t-student
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balle
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 16 Mar 2009
Mensajes: 31
Ubicación: capital
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| El hecho de que de negativo significa que la tasa de error del servidor 2 es mayor a la del servidor 1. No hay nada de malo en eso.
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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| Nat escribió:
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Enunciado:
Lucas necesita un enlace satelital y está considerando alquilárselo al proveedor 1. Durante una prueba del enlace el 1% de 200 mensajes transmitidos registraron error. Monk le presenta a Lucas al proveedor 2, que le ofrece otro enlace a un 20% menos de costo. Al probar este enlace el 3% de 250 mensajes transmitidos registraron error. Si pi es la tasa de error del enlace ofrecido por el proveedor i, hallar un intervalo de confianza del 95% para la diferencia p1 - p2. En el lugar de Lucas, a quién le alquila el enlace?
Para hallar el intervalo de confianza, estoy planteando la diferencia entre proporciones de error entre los proveedores, pero no me queda claro que valores toman p1 y p2.
Es decir, si en Proveedor 1 seria 1/100 y en Proveedor 2 seria 3/100? Porque siendo asi, me está quedando el intervalo:
L1,2 = p1 - p2 +- z (1-alfa/2) * raiz[ (p1(1-p1)/n1) + (p2(1-p2)/n2) ]
donde NC = 0,95 = 1 - alfa => alfa/2 = 0,025
y n1 = 200 y n2 = 250
Con estos valores, si estoy haciendo bien las cuentas, el IC = [0,005; -0,045]
No me queda claro que estoy haciendo mal o si mi planteo del problema está incorrecto.
Gracias por la ayuda.
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Eso te da la pauta de que las variaciones aleatorias pueden dar a uno u otro como mejor. Es decir, son de la misma calidad y no podés asegurar definitivamente que uno es mejor que el otro. Como uno sale bastante menos que el otro, te quedás con ese más barato...
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Gracias por las respuestas. Lo que no me quedó claro es si lo que calculé yo está bien y puedo concluir que son de la misma calidad y no puedo asegurar que uno es mejor, o tengo que calcularlo como me explica balle.
Gracias de nuevo!
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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A mí me dio los mismos números (aunque no confío mucho porque hago las cuentas a cualquier hora).
¿Balle no propone la misma cuenta que pusiste vos? Lo que no sé de dónde sacó es la t-student. Ese pivote distribuye aproximadamente como una N(0,1), y los z son los cuantiles para la normal. Los valores de p los estimás con EMV (el promedio acá).
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