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Mensaje |
danie87
Nivel 5
Edad: 36
Registrado: 14 Feb 2010
Mensajes: 193
Ubicación: 34.5934°S 58.4445°W
Carrera: Informática
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Hola tengo 2 dudas, en el tp2 de tarela.
1) Al usar Runge kutta 4, con h=1 el error en toda la solucion es menor que 0.05, si coloco h=0.5 el error se hace mas chico, pero al colocar h=0.25 el error crece, y con h=0.125 el error crece mas, entonces no sé que pasa. 
Porq la discretizacion es perfecta y el algoritmo tambien, me inclino a pensar q es el error de redondeo, pero no recuerdo q mencionaran algo asi en clase.
2) Donde piden analizar la relacion de la magnitud del error y el tamaño de paso teniendo en cuenta los ordenes.
Note que con euler explicito el error se reduce a l mitad si reduzco el paso a la mitad, con RK2 el error se reduce 4 veces cuando reduzco el paso a la mitad, pero con Rk4 me dio mismo que Rk2, es correcto eso?
Entonces alguna sugerencia de como relacionar eso? 
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Seguramente pase lo mismo que sucede con las formulas de derivacion, si planteas el error por definicion vas a ver que quedan dos terminos sumandose, uno que decrece con h y otro que crece (aunque mas lento que el primero). Derivando esa funcion vas a encontrar el h óptimo para cada algoritmo.
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TuteQac
Nivel 2
Edad: 35
Registrado: 10 Jul 2008
Mensajes: 6
Ubicación: Ciudad Cervecera (Quilmes)
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| sabian_reloaded escribió:
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Seguramente pase lo mismo que sucede con las formulas de derivacion, si planteas el error por definicion vas a ver que quedan dos terminos sumandose, uno que decrece con h y otro que crece (aunque mas lento que el primero). Derivando esa funcion vas a encontrar el h óptimo para cada algoritmo.
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¿como quedaría el error por definición???
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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Como te dijo Sabian, el error tiene un término debido al truncamiento (que es el que más estamos acostumbrados a analizar en esta segunda parte de la materia) y un término que corresponde al redondeo:
![[tex]E = E_{red} + E_{trunc}[/tex]](images/latex/521dde873b25b7d8c7935a67254a9992e2fa7e34_0.png "[tex]E = E_{red} + E_{trunc}[/tex]") .
En el caso de RK, las ecuaciones en diferencias son complicadas y me parece poco práctico tratar de buscar una expresión para el error de redondeo (tendrías que conocer las cotas del error de redondeo en cada evaluación funcional). En el tp2, con RK el error cometido es muy pequeño, y si disminuís el paso aún más, la máquina representa cualquier cosa, por eso no tiene sentido estimar el orden de convergencia con todos los valores de paso que usaste con el método de Euler (que es lo que sugiere el enunciado). Con los primeros tres o cuatro pasos ya alcanza.
EDIT: me fui por las ramas así que borre unas cosas.
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| Elmo Lesto escribió:
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| Bistek escribió:
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por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
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Ahí aplicaron la transformada de Führer
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cuando la yerba mate
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