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Mensaje |
Pablon
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 16 Feb 2010
Mensajes: 168
Ubicación: Banfield
Carrera: Informática
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| loonatic escribió:
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Otra de las condiciones del primer ejercicio es esta: ![[tex]T(X^T)=T(X)[/tex]](images/latex/c4dbcfa703f9298d4a10c23679c3e99c243a1939_0.png "[tex]T(X^T)=T(X)[/tex]") . Si despejamos, queda que ![[tex]T(X^T-X)=0[/tex]](images/latex/9d550bc1c9e9a648cbda57915dc7bd008c1bc538_0.png "[tex]T(X^T-X)=0[/tex]") .
Para las matrices simetricas, esto se cumple siempre, porque ![[tex]X^T=X \rightarrow T(X-X)=0 \rightarrow T(0)=0 \forall X simetrica [/tex]](images/latex/dae38b218a78a3d1afd9a3f1804ba38953951ddb_0.png "[tex]X^T=X \rightarrow T(X-X)=0 \rightarrow T(0)=0 \forall X simetrica [/tex]") .
Para las antisimétricas, donde ![[tex]X^T=-X \rightarrow T(X^T)=-T(X) \rightarrow -T(X)=T(X) \rightarrow T(X)=0[/tex]](images/latex/301d6f355721c357403cc700aeebf249b2fa1973_0.png "[tex]X^T=-X \rightarrow T(X^T)=-T(X) \rightarrow -T(X)=T(X) \rightarrow T(X)=0[/tex]") ...entonces las antisimétricas tambien estan en el nucleo?!? En qué me estoy equivocando? El enunciado dice que ![[tex]rg(T)=2[/tex]](images/latex/dfa03a371263a22ec152ea897469950383008c20_0.png "[tex]rg(T)=2[/tex]") 
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Pregunto, en que quedo eso al final, un enunciado de parcial dice..
, Prelat dice que por esa condición, se tiene que el subespacio de matrices anti-simétricas esta contenido en el núcleo de la TL.
Pero a mi se me parece más a que las simétricas estarían en el núcleo por la explicación que dio loonatic. Alguien que tire una soga por acá please ( y si es posible no al cuello ) 
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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Bueno, esto es asi:
Lo unico que sabemos es que: T(Xt)=T(X) vease: Xt = X traspuesta
entonces, q nos dice esto sobre la transformacion y las matrices simetricas?
NADA
porque las matrices simetricas (todas) cumple: Xt=X
y tomando esto ultimo en consideracion: y sabiendo q, T(Xt) = T(X)
vemos q qeda: T(X)=T(X) o T(Xt)=T(Xt) si X es simetrica
lo cual no agrega nada, es como decir a=a.. esta claro?
las matrices simetricas en esa condicion no estan en el nucleo de la transformacion, porq si pongo q X es simetrica, llego a q T(X)=T(X) lo cual no me agrega nada (para que las simetricas esten en el nucleo de una transformacion, partiendo de q X es simetrica, tengo q llegar a q T(X)=0, que difiere de este resultado..)
aparte fijate el resultado al q llegas vos.. T(Xt-X)=0.. eso qiere decir q TODAS las matrices, de la forma Xt-X pertenecen al nucleo de la transformacion.. y justamente, si X es simetrica, qeda que T(0)=0.. (repito, lo cual no agrega NADA, todas las transformaciones cumplen que T(0)=0, o sea, q el cero esta en el nucleo)
bueno, entonces, q me quieren decir con este postulado: T(Xt)=T(X) ??
porq hasta ahora hice hincapie en lo q no agrega..
ahora voy a hacer hincapie en lo q si agrega:
pongamosle (ahora si) X antisimetrica..
entonces X cumple que.. Xt=-X
por lo tanto: T(Xt)=T(-X) (porq Xt=-X, por X antisimetrica) (esto vale SIEMPRE, hasta ahora no agregue el postulado nuevo)
entonces, de lo ultimo derivo q, T(Xt)=-T(X) (1) (por transformacion lineal)
ahora si, agrego mi postulado nuevo: T(Xt)=T(X) (2) (esto, y desde aca, vale solo para esta transformacion en particular, q cumple (2) )
entonces, mirando bien (1) y (2), qeda que T(X)=-T(X)
entonces, 2.T(X)=0, entonces T(X)=0... y wala, el resultado de prelat..
partiendo de q X es antisimetrica (y aplicando solamente T(Xt)=T(X) )
llegamos a q: T(X)=0
X antisimetrica ---> T(X)=0
por lo tanto, todas las matrices antisimetricas pertenecen al nucleo de la transformacion T !
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Cynthia
Nivel 5
Registrado: 26 May 2009
Mensajes: 196
Carrera: Química
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| Alguien tiene para pasar los apuntes teoricos que están en este topic, o por lo menos el de transformaciones lineales?
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CyN
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Flaaanders
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 07 Sep 2008
Mensajes: 1102
Ubicación: Capital Federal - Almagro Papá!!!
Carrera: Electricista y Industrial
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| Me sumo al pedido de los apunte de gira.
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Responsabilidades:
Las miserias del mundo están ahí, y sólo hay dos modos de reaccionar ante ellas: o entender que uno no tiene la culpa y por lo tanto encogerse de hombros y decir que no está en sus manos remediarlo -y esto es cierto-, o bien asumir que, aun cuando no está en nuestras manos resolverlo, hay que comportarnos como si así fuera.
José Saramago 1922-2010.
![[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]](images/latex/88456f92074366553bc6212bdfdd4fb5b6baf719_0.png "[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]") ![[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]](images/latex/d2ab897cc795f1e133cfc5bd5dec1e5b6a4bd460_0.png "[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]")
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| porque no le mandan un mensaje privado?
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Flaaanders
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 07 Sep 2008
Mensajes: 1102
Ubicación: Capital Federal - Almagro Papá!!!
Carrera: Electricista y Industrial
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| koreano escribió:
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http://mar77a.u13.net/fiuba/algeb.zip
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Grossso!!!!
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Responsabilidades:
Las miserias del mundo están ahí, y sólo hay dos modos de reaccionar ante ellas: o entender que uno no tiene la culpa y por lo tanto encogerse de hombros y decir que no está en sus manos remediarlo -y esto es cierto-, o bien asumir que, aun cuando no está en nuestras manos resolverlo, hay que comportarnos como si así fuera.
José Saramago 1922-2010.
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Cynthia
Nivel 5
Registrado: 26 May 2009
Mensajes: 196
Carrera: Química
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| np, tengo cosas de FI, AM2 and shit. manden PM cualquier cosa.
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Bistek
Nivel 8
Registrado: 07 May 2010
Mensajes: 691
Carrera: Informática
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Tantos recuerdos me trae el primer post.. Me acuerdo que me había tocado en el primer parcial un ejercicio donde te daban esa propiedad, e inexplicablemente me acordé eso de las antisimetricas porque no se donde lo había visto o escuchado.
Entonces sin desarrollar ni explicar nada dije "esta propiedad la cumplen las matrices antisimétricas" y con eso resolví el ejercicio... Me lo dieron bien y aprobé gracias a esa mentira y encima llevándolo a revisión por otro ejercicio chamuyero.
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