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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Primero que nada, una duda: en la carpeta tengo anotado esto: "para matrices antisimétricas, ![[tex]H^T=-H[/tex]](images/latex/901002df84d8690d276b7485e5576968d0bd047e_0.png "[tex]H^T=-H[/tex]") ". WTF? Esto no tiene sentido 
1) ![[tex]T(T(x))= \left[\begin{array}{cc} 0 & 2 \\ 2 & 0 \\\end{array}\right] T(x) \forall x\in \Re^{2x2}[/tex]](images/latex/b98991265062450f33b479cebc8c3b7d196b5e6d_0.png "[tex]T(T(x))= \left[\begin{array}{cc} 0 & 2 \\ 2 & 0 \\\end{array}\right] T(x) \forall x\in \Re^{2x2}[/tex]")
Yo llegué a esto: ![[tex]\left[\begin{array}{cc} 0 & 1/2 \\ 1/2 & 0 \\\end{array}\right]T^2(x)=T(x) [/tex]](images/latex/942e8e675aa51f1f337aaaedc617a2ef499a7d5a_0.png "[tex]\left[\begin{array}{cc} 0 & 1/2 \\ 1/2 & 0 \\\end{array}\right]T^2(x)=T(x) [/tex]")
Ahora no se que hacer...no sé si ayuda o no, pero la base que me dan de esta TL es la canónica.
2) Esta condición apareció en el parcial y me descolocó completamente...me la explicaron pero no la entendí:
![[tex]T(X^T)=T(X)^T \forall X\in \Re^{2x2}[/tex]](images/latex/ae7cd7e270205140a5514cac02357217701f001a_0.png "[tex]T(X^T)=T(X)^T \forall X\in \Re^{2x2}[/tex]")
Acá sí tenía que ver el hecho de que me daban la base canónica, pero no entendí porqué. Alguien podria explicarme??
Gracias!
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Última edición por loonatic el Lun May 31, 2010 11:31 am, editado 1 vez
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Mafia
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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| por lo primero, para que sea antisimetrica, tiene q tener ceros en la diagonal, y los numeros "espejados" en los triangulos superior e inferior, pero cambiados de signo.
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Saludos, Ing. Mafia
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Mafia escribió:
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por lo primero, para que sea antisimetrica, tiene q tener ceros en la diagonal, y los numeros "espejados" en los triangulos superior e inferior, pero cambiados de signo.
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 Todo por no buscar la definición de matriz antisimétrica  Siempre creí que una matriz que no era simetrica era antisimetrica XD Ahí fallo Acero que no me lo dijo jaja
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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| Mafia escribió:
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los numeros "espejados" en los triangulos superior e inferior, pero cambiados de signo.
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En realidad o son todos los numeros del triangulo superior o todos los numeros del triangulo inferior cambiados de signo. Ambos no.
Saludos.
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Mafia
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 16 Ago 2008
Mensajes: 4451
Ubicación: en el Mafia-Movil
Carrera: Civil
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| espiño_cristian escribió:
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| Mafia escribió:
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los numeros "espejados" en los triangulos superior e inferior, pero cambiados de signo.
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En realidad o son todos los numeros del triangulo superior o todos los numeros del triangulo inferior cambiados de signo. Ambos no.
Saludos.
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exacto, como el triangulo "entero" cambiado de signo.
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Saludos, Ing. Mafia
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monchosoad
Nivel 5
Registrado: 22 Ago 2008
Mensajes: 175
Carrera: Electrónica
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para el punto 1) tenes que plantear que
X = aX1 + bX2 + CX3, aplicas la transformacion y de ahi podes hacer varias cosas mas, aplicano la definicion de TL. con eso sale.
para 2) utiliza el concepto de matriz de transformacion lineal y sale.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Otra de las condiciones del primer ejercicio es esta: ![[tex]T(X^T)=T(X)[/tex]](images/latex/c4dbcfa703f9298d4a10c23679c3e99c243a1939_0.png "[tex]T(X^T)=T(X)[/tex]") . Si despejamos, queda que ![[tex]T(X^T-X)=0[/tex]](images/latex/9d550bc1c9e9a648cbda57915dc7bd008c1bc538_0.png "[tex]T(X^T-X)=0[/tex]") .
Para las matrices simetricas, esto se cumple siempre, porque ![[tex]X^T=X \rightarrow T(X-X)=0 \rightarrow T(0)=0 \forall X simetrica [/tex]](images/latex/dae38b218a78a3d1afd9a3f1804ba38953951ddb_0.png "[tex]X^T=X \rightarrow T(X-X)=0 \rightarrow T(0)=0 \forall X simetrica [/tex]") .
Para las antisimétricas, donde ![[tex]X^T=-X \rightarrow T(X^T)=-T(X) \rightarrow -T(X)=T(X) \rightarrow T(X)=0[/tex]](images/latex/301d6f355721c357403cc700aeebf249b2fa1973_0.png "[tex]X^T=-X \rightarrow T(X^T)=-T(X) \rightarrow -T(X)=T(X) \rightarrow T(X)=0[/tex]") ...entonces las antisimétricas tambien estan en el nucleo?!? En qué me estoy equivocando? El enunciado dice que ![[tex]rg(T)=2[/tex]](images/latex/dfa03a371263a22ec152ea897469950383008c20_0.png "[tex]rg(T)=2[/tex]") 
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
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Carrera: Sistemas
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PauFP
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 862
Ubicación: Ituzaingó
Carrera: Industrial
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Yo tampoco sabía eso de las matrices...
por qué ustedes saben tanto? son recursantes? o genios? me siento algo humillada 
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Yo no lo sabía, Acero no lo dio en la clase, solo lo mencionó muy al pasar...
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
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Carrera: Industrial
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loonatic
Nivel 9
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gira
Nivel 9
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loonatic
Nivel 9
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Carrera: Sistemas
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| gira escribió:
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No es nada. Avisen si encuentran errores!
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Ya te encontré uno  En el apunte de TLs, pusiste que, dada ![[tex]T(x)=Ax[/tex]](images/latex/1b2c96dd87a265392c33de34e98ad7a2c0bed6f1_0.png "[tex]T(x)=Ax[/tex]") , entonces ![[tex]Nul(A)=Nuc(T)[/tex]](images/latex/aa4efaba072621187d3f2de58535dfdfb01556f0_0.png "[tex]Nul(A)=Nuc(T)[/tex]") . Esto en realidad es falso, de hecho en el apunte pusiste la explicación verdadera (![[tex]x \in Nu(T) \Leftrightarrow C_{B}(x) \in Nul(A)[/tex]](images/latex/224c889542ce4014c46240462e7dd34b05beadf4_0.png "[tex]x \in Nu(T) \Leftrightarrow C_{B}(x) \in Nul(A)[/tex]") )... La afirmación correcta sería esta: ![[tex]Nu(T)=C_{B}^{-1}Nul(A)[/tex]](images/latex/0e427fc4ef6daf2f3536fda39bbc39c01a3e349a_0.png "[tex]Nu(T)=C_{B}^{-1}Nul(A)[/tex]") , donde B es una base del espacio de salida.
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
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Carrera: Industrial
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Me vienen al pelo jeje