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djmf89
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 20 Abr 2009
Mensajes: 49
Carrera: Informática
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Vengo a comentar para ahogar las penas con ustedes.
Mi experiencia fue la siguiente:
1)Al leer el enunciado me la quise cortar y directamente me resigne a NO hacerlo.
2)Considero que explique todo bien, pero al contrario de uds. me dio un "punto silla". Si mal lo reuerdo la matriz Hessiana me quedaba
-88 4
4 0
y obviamente el determinante menor que cero (-88.0)-(4.4)<0
Ojala que si fue por algun error de cuentas igualmente me lo tomen bien porque esta todo bien explicado. Es mas demore bastante en ese ejercicio por la explicacion.
3)Resolvi igual que ustedes y me quedo igual solo que no sabia como sacar el punto de h(2,-3) asi que lo deje expresado asi. Recien ahora me avive y me quiero matar....espero que me lo tomen bien.
4)la parametrizacion no me salio, solo deje planteado la cuadratica. Pero para sacar la recta tangente recurri a hacer producto vectorial de los dos gradientes y bueno con eso arme la recta, saque un lambda que creo que daba 1 y reemplaze en la ecuacion para sacar la interseccion con el plano.
5)Otro de los casos en los que vi el enunciado y me resigne.
Bueno eso es basicamente lo que me salio...espero que corrijan un poko mas leve asi tengo una minima chance.
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djmf89
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 20 Abr 2009
Mensajes: 49
Carrera: Informática
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| perodn hago doble post para aclarar que era tema 2
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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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yo era tema 1, en el 2 el hessiano me quedaba
![[tex]\left|\begin{matrix}\frac{2}{\sqrt{6}}&\frac{2}{2\sqrt{6}}\\\frac{2}{2\sqrt{6}}&\frac{1}{\sqrt{6}}\\\end{matrix}\right|[/tex]](images/latex/1dc242834dcf7baae8985ecd2e42049ffbd88455_0.png "[tex]\left|\begin{matrix}\frac{2}{\sqrt{6}}&\frac{2}{2\sqrt{6}}\\\frac{2}{2\sqrt{6}}&\frac{1}{\sqrt{6}}\\\end{matrix}\right|[/tex]")
el determinante me daba ![[tex]\frac{7}{24}[/tex]](images/latex/580f720ff9d2dabde7041f5ceefab9c340b5b9f5_0.png "[tex]\frac{7}{24}[/tex]") >0 por lo tanto habia un extremo , y f''xx> 0 por lo tanto era un minimo
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![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
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Gabrielite
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 24 Feb 2010
Mensajes: 32
Carrera: Química
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| Si, a mi también me daba un mínimo pero era tema 2. No entiendo todavía como llegan todos a la función en el 1 !_!. La saqué de otra forma, con un sistema medio raro, pero ni idea como llegar a la parábola esa. Alguien si tira más o menos como va la mano se agradece.
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romi_18
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 97
Carrera: Química
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| Cita:
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2)Considero que explique todo bien, pero al contrario de uds. me dio un "punto silla". Si mal lo reuerdo la matriz Hessiana me quedaba
-88 4
4 0
y obviamente el determinante menor que cero (-88.0)-(4.4)<0
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mmm pero tenías que fijarte que en el enunciado decía bien clarito "demostrar que f tiene un extremo local en Po y clasificarlo". Así que sí o sí te tenía que dar el Hessiano mayor qe cero. A mi me pasó en el primer parcial que saqué mal las cuentas y me dio punto silla y te pedía también que tenga extremo así que me lo pusieron todo mal. Son cosas que hay que ir dándose cuenta pero con los nervios y todo lo podés pasar por alto.
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Marinchun
Nivel 8
Registrado: 07 Feb 2010
Mensajes: 525
Carrera: Mecánica y Naval
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el segundo me dio un punto silla en Po y que un mínimo local es cuando f(Po)<f(x) para todo x perteneciente a un entorno de Po (obviamente dentro del dominio de la función  )
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Marinchun
Nivel 8
Registrado: 07 Feb 2010
Mensajes: 525
Carrera: Mecánica y Naval
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no me da extremo y no encuentro mi error 
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romi_18
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 97
Carrera: Química
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Fijate si no te comiste alguna cosa por el medio porque punto silla no es un extremo. Extremo es máximo o mínimo.
| Cita:
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Si, a mi también me daba un mínimo pero era tema 2. No entiendo todavía como llegan todos a la función en el 1 !_!. La saqué de otra forma, con un sistema medio raro, pero ni idea como llegar a la parábola esa. Alguien si tira más o menos como va la mano se agradece.
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Yo tmb era tema 2 y me dio minimo.
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Marinchun
Nivel 8
Registrado: 07 Feb 2010
Mensajes: 525
Carrera: Mecánica y Naval
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| sorry...error de concepto...me dá un mínimo
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polloo
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 20 Ago 2009
Mensajes: 35
Ubicación: olivos, vicente lopez
Carrera: Electrónica y Informática
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| habras derivado o reemplazado mal en alguna parte, mi consejo es que no busques errores, sino que lo vuelvas a hacer bien desde 0
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romi_18
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 97
Carrera: Química
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En el 5 después de sacar la derivada direccional había qe hacer algo?
Por que el enunciado decía: Calcular las derivadas direccionales de f "en todas las direcciones". Y sigo sin saber si había qe hallar los versores para qe la derivada direccional fuera maxim, minima y nula.
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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| romi_18 escribió:
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En el 5 después de sacar la derivada direccional había qe hacer algo?
Por que el enunciado decía: Calcular las derivadas direccionales de f "en todas las direcciones". Y sigo sin saber si había qe hallar los versores para qe la derivada direccional fuera maxim, minima y nula.
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Yo creo que no... porque decía solamente hallar la derivada direccional en todas las direcciones... el resultado tendría que ser algo "genérico"... si hubiesen dicho para que sea maxima o minima, todavía... pero no pedian nada de eso.
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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No , solo te pedia que sacaras la derivada direccional. Fijate en la pagina dos de este trhead que esta el aprcial subido .
Cuanto te dio ??
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Marinchun
Nivel 8
Registrado: 07 Feb 2010
Mensajes: 525
Carrera: Mecánica y Naval
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[quote="romi_18"]Me quedé con una duda en el plano del 3.
Me quedaba la normal como (-2/3, -4/3, -1) y si mal no recuerdo el punto era (2, -3, 1 ). Con la modificación que le hice multiplicando N por (-3) me quedo un plano: 2x+4y+3z = -5[/quote]
el plano tangente me dió igualito 
y calculo que en cuanto a la pregunta teórica, existe el plano tangente en ese punto porque h es composición de funciones de clase C1, lo que implica que h también es de C1
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| Yo no se como me quedo el plano porque no lo desarrolle , exprese la formula del plano y saque la funcion evaluada en el punto y las derivadas parciales . Pero me quedo algo parecido a lo de uds viendo la normal que plantean. Y tambien justifique como vos Marinchun
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