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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Che pero ahi encontraste todas las soluciones de b, y el ejercicio te pide hallar esos b.
Porque en el parcial yo puse exactamente eso, las soluciones del nucleo + la particular q te daban como dato y eso me lo pusieron como Mal. porque me piden los b..
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| matthaus escribió:
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Che pero ahi encontraste todas las soluciones de b, y el ejercicio te pide hallar esos b.
Porque en el parcial yo puse exactamente eso, las soluciones del nucleo + la particular q te daban como dato y eso me lo pusieron como Mal. porque me piden los b..
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Las soluciones del núcleo? No, el núcleo de A tenias que poner.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Bueno, eso quise decir, osea:
x* = k (nulA) + (121) osea la sol q te daban.
Pero, eso no son los b que te pedia el ejercicio.. yo puse esa rta (x*) y me lo pusieron como Mal.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| matthaus escribió:
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Bueno, eso quise decir, osea:
x* = k (nulA) + (121) osea la sol q te daban.
Pero, eso no son los b que te pedia el ejercicio.. yo puse esa rta (x*) y me lo pusieron como Mal.
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Emmm yo puse eso y me lo pusieron bien 
Estas seguro que pusiste eso? Capaz te confundiste en otra cosa?
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Te daban S q era el espacio columnade A, opr lo tanto tenias los generadores de A. Con eso, por PIC sacabas Nul(A) = gen (-1.1.1)
como (1,2,1) no pertenece a Col(A) hay infitinatas soluciones del sist:
x* (sol del sistema)= xhomogeneo+ xparticular
xparticular = (1,2,1)
entonces: x*= k(-1,1,1)+(1,2,1) son las sol .
Abajo aparece "no es lo pedido, se pide todos los b que pertenecen a R3" .
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tender
Nivel 4
Registrado: 16 May 2010
Mensajes: 73
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| me ayudan a resolver el 3!? POR FAVOR!
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tender
Nivel 4
Registrado: 16 May 2010
Mensajes: 73
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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| Cita:
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Te daban S q era el espacio columnade A, opr lo tanto tenias los generadores de A. Con eso, por PIC sacabas Nul(A) = gen (-1.1.1)
como (1,2,1) no pertenece a Col(A) hay infitinatas soluciones del sist:
x* (sol del sistema)= xhomogeneo+ xparticular
xparticular = (1,2,1)
entonces: x*= k(-1,1,1)+(1,2,1) son las sol .
Abajo aparece "no es lo pedido, se pide todos los b que pertenecen a R3" .
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te recomiendo que le preguntes particularmente a los profesores de tu practica, supongo q te van a saber explicar porq esta mal.. o porq esta bien..
pero asi como lo decis, por ejemplo:
| Cita:
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como (1,2,1) no pertenece a Col(A) hay infitinatas soluciones del sist:
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esto esta mal.. primero porq no decis de que sistema estas hablando.. y segundo porq que [1 2 1] no pertenezca a Col(A) no qiere decir que haya infinitas soluciones de ninguno de los sistemas que se me ocurre.. mas bien.. si tengo un sistema A.x=[1 2 1] y [1 2 1] no pertenece a Col(A), este sistema NO tiene ninguna solucion... y si qisiste hablar de un sistema de la forma A.[1 2 1]=x, que [1 2 1] no pertenezca a Col(A) no tiene nada que ver con las soluciones del sistema, siempre se puede calcular A.[1 2 1].. (siempre que A tenga tres columnas).. incluso si A no es cuadrada, [1 2 1] nunca va a pertenecer a Col(A), si se puede escribir A.[1 2 1]....
| Cita:
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Che pero ahi encontraste todas las soluciones de b, y el ejercicio te pide hallar esos b.
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cuando lei esto, me di cuenta q creo q te equivocaste.. justamente en mi ejercicio resuelto.. halle todos los b.. fijate que no use la forma convencional de homogeneo mas particular en el sistema A.x=b.. si aca usas homogeneo mas particular estas buscando todas las soluciones de x.. si pones este otro sistema de cuadrados minimos A.x=proy(b).. si aca usas homogeneo mas particular estas buscando tmb todas las soluciones de x..
yo use homogeneo mas particular en el sistema A.b=proy(b) .. aca si estoy buscando todas las soluciones de b con la forma homogeneo mas partiicular..
fijate, lee el ejercicio bien del parcial.. es medio rebuscado el problema.. no es un ejercicio trivial.. porq no te pide buscar las soluciones que siempre tomamos nosotros como soluciones, te pide buscar todos los resultados de un sistema tal que [1 2 1] sea solucion de ese sistema..
o sea, lo q te pediria hacer es..
dado:
A.[1 2 1]=proy(b)
y
A.b1=proy(b)
A.b2=proy(b)
...
A.bn=proy(b)
donde n se va a infinito..
buscar b1, b2, b3, b4,...,bn ! o sea, todos los vectores tal que su proyeccion es un vector q tenes.. (esos son infinitos vectores) (devuelta pensa en el ejemplo en R3 de proyecciones con el plano y la recta).. tener la proyeccion de un vector, no significa tener el vector.. porq hay infinitos vectores q cumple q su proyeccion sea una..
deberia ver bien la resolucion q hiciste del parcial completa, para ver porq esta mal, o porq esta bien.. asi es medio dificil..
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Lei lo que pusiste, por eso la "otra forma" que planteas es la que queda incompleta, porque buscando eso hallas los x*.
De ahi tenes que seguir y hallar losb.
Al decir lo del sistema, en realidad me referia a que si 121 no pertenecia al col(A) entonces Ax=b tiene las infinitas sol que son las del homog + la particular.
Igual lo lleve a revision (por la correccion) y me aprobaron.
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PauFP
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 31 Ene 2010
Mensajes: 862
Ubicación: Ituzaingó
Carrera: Industrial
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A mi en el 3 me quedan todas las r que hay que encontrar multiplicadas por cero, así que no puedo encontrarlas.
Asumo que es un error de cuentas.
Ah, hay un ejercicio para el cual había que usar una BON, y yo usé una BOG (me olvidé de normalizarla en el momento). El resultado queda EXACTAMENTE igual, pero me pusieron resgular. Tiene que ser porque es un error de concepto, no?
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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te daba igual? que raro..
pero si por que segun tengo entendido la matriz de proyeccion se forma con una bon.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| zlatan escribió:
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te daba igual? que raro..
pero si por que segun tengo entendido la matriz de proyeccion se forma con una bon.
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Depende de como la armas. Si usas la formula ![[tex]P=QQ^T[/tex]](images/latex/f9f76d8dae017aa23690208fc940ef56fae0271a_0.png "[tex]P=QQ^T[/tex]") , entonces necesitas una BON. Si usas que ![[tex]P=A(A^{H}A)^{-1}A^H[/tex]](images/latex/c583b6f05c1678f8ce04951ce46a75f8add9798d_0.png "[tex]P=A(A^{H}A)^{-1}A^H[/tex]") solo necesitas una base.
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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| Cita:
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Lei lo que pusiste, por eso la "otra forma" que planteas es la que queda incompleta, porque buscando eso hallas los x*.
De ahi tenes que seguir y hallar losb.
Al decir lo del sistema, en realidad me referia a que si 121 no pertenecia al col(A) entonces Ax=b tiene las infinitas sol que son las del homog + la particular.
Igual lo lleve a revision (por la correccion) y me aprobaron.
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1. que [1 2 1] no pertenezca al Col(A) no tiene nada que ver con las infinitas soluciones de nada.. las infinitas soluciones vienen de que la matriz A no tiene rango maximo (lo q es obvio porq es la matriz de proyeccion, y no es la identidad)..
2. mis dos formas del ejercicio estan bien, releelo.. la confusion debe ser porq puse soluciones de b donde deberia decir todos los b.. en todas las partes donde dice soluciones de b lee, todos los b son de la forma.. y listo.. pero esta bien resuelto.. de hecho, me acabo de fijar.. y es exactamente la misma resolucion q dio prelat..
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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![[tex]P=QQ^t[/tex]](images/latex/e6feb234fed3d748d02c14443a19ea7f8d39c0fc_0.png "[tex]P=QQ^t[/tex]") solo sirve para PIC..
Pongo la resolucion del 3)
uso un ![[tex]f(t)[/tex]](images/latex/9456eb88e324ed40e4e5e88a504853a13991749a_0.png "[tex]f(t)[/tex]") generico![[tex] f(t)=a+b cos(t)+c sen(t)[/tex]](images/latex/1c33472f5017c33f73ce830f8dd4fe235a401af8_0.png "[tex] f(t)=a+b cos(t)+c sen(t)[/tex]")
todos los f que pertenecen a S cumplen ![[tex]f(t)=-f(-t)[/tex]](images/latex/a241e83053751de7fc8314dc596e29f0d3f2f8e4_0.png "[tex]f(t)=-f(-t)[/tex]") entonces:
![[tex]a + b cos (t) + c sen (t) = -a -b cos (-t) - c sen(-t)[/tex]](images/latex/9289eff3e3a76c6fdd7d3a7f79bbf2a374f6e00f_0.png "[tex]a + b cos (t) + c sen (t) = -a -b cos (-t) - c sen(-t)[/tex]")
![[tex]2a + b (cos (t) + cos (-t)) + c (sen (t)+c sen(-t)) =0[/tex]](images/latex/489af72e26414aec87f8237ce6fbfd9d5413cb71_0.png "[tex]2a + b (cos (t) + cos (-t)) + c (sen (t)+c sen(-t)) =0[/tex]")
![[tex]2a + 2b cos (t) = 0[/tex]](images/latex/ce49d6874cb47f235a0cacff97073da988d137ad_0.png "[tex]2a + 2b cos (t) = 0[/tex]")
![[tex]a = -b cos (t)[/tex]](images/latex/a775e522e6183b7e52d5b4e6ef0f150c3aae5a38_0.png "[tex]a = -b cos (t)[/tex]")
reemplazo esta cond en el f generico:
![[tex]- b cos t + b cos t + c sen t = c sen t =f(t) [/tex]](images/latex/217ee4c662d396b8f866020b4d5ee2cf5e39a3c5_0.png "[tex]- b cos t + b cos t + c sen t = c sen t =f(t) [/tex]") que pertenece a S
entonces ![[tex]S= gen \{sen t \}[/tex]](images/latex/6b5f5afd74b205e7092212a0fe9dc1c2026c2cee_0.png "[tex]S= gen \{sen t \}[/tex]")
se ve por PIC que ![[tex]S^\perp = gen \{1, cos t\}[/tex]](images/latex/42810ff0a7195b1a044729c6286822922fdc93c2_0.png "[tex]S^\perp = gen \{1, cos t\}[/tex]")
fijate que efectivamente = \int _{-\pi}^{\pi} h(t).sen(t) \,dt = \int _{-\pi}^{\pi} (sen t + r cos t sen t) \,dt =0 [/tex]](images/latex/40b0c2a37a90e999572e5548eed6458820ae1ff8_0.png "[tex](h,sen t)= \int _{-\pi}^{\pi} h(t).sen(t) \,dt = \int _{-\pi}^{\pi} (sen t + r cos t sen t) \,dt =0 [/tex]")
es decir, que ![[tex]h(t) \in S^ \perp [/tex]](images/latex/b29a23492c197163cec2101d67bb6d769699968a_0.png "[tex]h(t) \in S^ \perp [/tex]")
te piden ![[tex]d(h,S)= \sqrt{6 \pi} [/tex]](images/latex/fda37206461096123f80e7e799f52f6b81cdbf84_0.png "[tex]d(h,S)= \sqrt{6 \pi} [/tex]") entonces ![[tex]d(h,S)= || h - Proy_S(h)||^2 = ||Proy_{S^ \perp }h||^2 =||h(t)||^2= (h(t),h(t))=6\pi[/tex]](images/latex/fcbd6bdec2eef6946badecdc4aa68d77f6391656_0.png "[tex]d(h,S)= || h - Proy_S(h)||^2 = ||Proy_{S^ \perp }h||^2 =||h(t)||^2= (h(t),h(t))=6\pi[/tex]")
haces el calculo con el pi:
![[tex] (h(t),h(t)) = \int _{-\pi}^{\pi}(h(t))^2 \,dt = \int _{-\pi}^{\pi}(1+2r cos t + r^2 cos^2(t) \,dt = 6 \pi [/tex]](images/latex/38963b07c7f454337cd19add39ffcf21d037308f_0.png "[tex] (h(t),h(t)) = \int _{-\pi}^{\pi}(h(t))^2 \,dt = \int _{-\pi}^{\pi}(1+2r cos t + r^2 cos^2(t) \,dt = 6 \pi [/tex]")
sale que ![[tex]2\pi+ r^2 \pi=6 \pi \Rightarrow r^2=4 \Rightarrow r= \pm 2[/tex]](images/latex/d3c836fe170e5b70290038a65a6e6512662972cf_0.png "[tex]2\pi+ r^2 \pi=6 \pi \Rightarrow r^2=4 \Rightarrow r= \pm 2[/tex]")
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| Eloe 4 escribió:
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1. que [1 2 1] no pertenezca al Col(A) no tiene nada que ver con las infinitas soluciones de nada.. las infinitas soluciones vienen de que la matriz A no tiene rango maximo (lo q es obvio porq es la matriz de proyeccion, y no es la identidad)..
2. mis dos formas del ejercicio estan bien, releelo.. la confusion debe ser porq puse soluciones de b donde deberia decir todos los b.. en todas las partes donde dice soluciones de b lee, todos los b son de la forma.. y listo.. pero esta bien resuelto.. de hecho, me acabo de fijar.. y es exactamente la misma resolucion q dio prelat..
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1. esta bien lo que decis,
2. te lo digo porque yo lo hice de la manera corta(exacta a la que pusiste) y me lo pusieron como MAL (me habre equivocado en decir que las sol eran x* = xh +xp pero la resolucion que hice es la misma) .
3. donde esta la resolucion que dio prelat? poqr en la pag no esta..
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