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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| si dos vectores son ortogonales, su pi no es cero? mas alla de se estan en C o R? no es la definioion de ortogonalidad? me confundi..
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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| leandrob_90 escribió:
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| zlatan escribió:
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TEMA 1
1)
a) V
b) V
c) F
2) T =
col 1 = (0 0 0 0)t
col 2 = (0 0 0 0)t
col 3 = (0 0 0 0)t
col 4 = (1 0 0 0)t
aunque dependiendo de a donde "mandabamos la tl" col 4 podia ser = (0 1 0 0)t ó = (0 0 1 0)t
3) para ningun r
4)1
5) b= (2 0 0)t + k (-1 1 1)t
espero coincidir en algo jaja
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1) Yo puse V.F.F.
2) Igual.
3) Me dio para ![[tex]r=1[/tex]](images/latex/76a8fd76c5f265fdb8ab41cd1d01485cacbe6b2c_0.png "[tex]r=1[/tex]") y ![[tex]r=-1[/tex]](images/latex/ce27529ab59b70da59d0ea98db8099402c9762cc_0.png "[tex]r=-1[/tex]")
4) Igual.
5) También me dio una recta pero no con esos números.
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lo que si te puedo asegurar, es que una solcion generica de cuadrados minimos es
Xg = Xp + Xh
donde Xh pertenece al nul de A
y estoy seguro que el -1 1 1 cumplia eso.. de ahi a que halla sacado bien A no se, pero la condicion la cumplia..
venia confiado, pero ahora creo que si apruebo, voy a aprobar raspando, coincido muy poco en los resultados...
respecto al 3, al igualar lanorma de la proyeccion me quedaba 2=1, para ningun r, 2 va a ser igual a 1, me habre mandado alguna cagada de cuentas, ya que a nadie le dio asi.. a parte en el enunciado es raro que diga "hallar todos los r".. no se, pienso que si no habira deberia decir "hallar, si existen, los valores de r, tal que...."
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zlatan
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 02 Feb 2009
Mensajes: 1180
Carrera: No especificada
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c) Basta considerar que || u ± v ||2 = ( u ± v , u ± v ) = || u ||2 ± 2 Re( u , v ) + || v ||2 y sumar las
dos igualdades.
d) como en c) pero restando.+
en uno de los resueltos de acero estaba.. la puta madre, me equivoque en este..
me quedo esta duda igual
si dos vectores son ortogonales, su pi no es cero? mas alla de se estan en C o R? no es la definioion de ortogonalidad? me confundi..
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exocet
Nivel 6
Registrado: 11 Ago 2009
Mensajes: 271
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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| alguien que ponga el parcial?
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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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| espiño_cristian escribió:
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claro, pero sabes que me mareo a mi? osea viste que te daban un X yo lo considere un X particular por la ceustiond e lo del rango de A y que la Nul de A daba 1, por ende dije, me chupa un huevo cual sea el X que vive en el homogeneo de la matriz ya que al multiplicarlo por la matriz me da un valor nulo y no interfiere con la busqueda de b.
Pero se ve que toda esa deduccion del Rg A y demas habia que aplicarlo para b asi q me amree mal jajajaja alto matete me hice.
Saludos.
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Se, esas cosas de los rangos, dimensiones y demás son renecesarios para hacer todos los ejercicios. Es una cagada.... me gusta más análisis  jajaja
Y dejá de saludar en todos los mensaje 
Para el que dijo que una buena noche de joda sirve para olvidar: grande!!!!!! Lástima que no salí porque todos organizaron para salir el viernes... amigos forros
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pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
Mensajes: 163
Ubicación: a raiz(25) Km de Paseo Colon
Carrera: Alimentos
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el de ||u+v||^2=||u||^2 + ||v||^2 no es verdad si son los complejos, porque si desarrollo el ||u+v||^2 me queda asi;
||u+v||^2=(u+v,u+v)= (u,u) + (u,v) + (v,u) + (v,v).
pero (u,v)=0 porque son ortogonales, entonces (v,u)=0??
entonces ahi me queda que (u+v,u+v)= (u,u) + (v,v) = ||u||^2 + ||v||^2.
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Uno entiende un tema no cuando lo sabe resolver, sino cuando sabe hacerlo para que otro lo resuelva y le de un resultado lindo.
Le dijo Einstein a Chaplin. Lo que he admirado siempre de usted es que su arte es universal, todo el mundo le comprende y lo admira'. A lo que Chaplin respondió: -'Lo suyo es mucho más digno de respeto: todo el mundo lo admira y prácticamente nadie lo comprende'.
La Fiuba es como la jungla, se cruza a machetazos!!!
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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2009
Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
Carrera: Informática
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yo tenia tema 1,como hicieron el 4)??
yo saque que Gb=I entonces (x,y)=([x]b)t Gb [y]b siendo b la base ortonormal que me daban(b={v1,v2}), y de ahi saque [x1 x2]t=cv1+dv2, y de ahi despeje c y d que me dan [x]b e [y]b, y ya esta me queda definido el pi
pero no me da 1 como a ustedes, lo hicieron asi a los que le da 1??si es asi tendre un error de cuenta
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PODRAN IMITARNOS, IGUALARNOS..JAMAS!
Jdor Nº12
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Leidenschaft
Nivel 9
Registrado: 23 May 2009
Mensajes: 1417
Carrera: No especificada
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| sfunahuel escribió:
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| espiño_cristian escribió:
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claro, pero sabes que me mareo a mi? osea viste que te daban un X yo lo considere un X particular por la ceustiond e lo del rango de A y que la Nul de A daba 1, por ende dije, me chupa un huevo cual sea el X que vive en el homogeneo de la matriz ya que al multiplicarlo por la matriz me da un valor nulo y no interfiere con la busqueda de b.
Pero se ve que toda esa deduccion del Rg A y demas habia que aplicarlo para b asi q me amree mal jajajaja alto matete me hice.
Saludos.
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Se, esas cosas de los rangos, dimensiones y demás son renecesarios para hacer todos los ejercicios. Es una cagada.... me gusta más análisis jajaja
Y dejá de saludar en todos los mensaje
Para el que dijo que una buena noche de joda sirve para olvidar: grande!!!!!! Lástima que no salí porque todos organizaron para salir el viernes... amigos forros
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Ok,
Saludos.
jaja
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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tema 2:
1) a) F, use contraejemplo, u=i, v=-1
b) F, use contraejemplo (la matriz con tres filas iguales [1 -1 0]
c) V, mostre que podia ser..
2) la matriz me quedo, primer columna [0 0 0 1] y el resto de las columnas todo cero (habia mas de una solucion posible)
3) r=2 y r=-2 .. creo q lo hice bien
4) 4
5) [2 1 0] + a.[-1 1 1]
ademas concuerda porque si pones a=1, te queda la x que te daban ([1 2 1]) que tenia que estar incluida en las soluciones de b.
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pepitoo
Nivel 5
Edad: 73
Registrado: 31 Oct 2008
Mensajes: 163
Ubicación: a raiz(25) Km de Paseo Colon
Carrera: Alimentos
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eloe, me dio todo igual que vos salvo el 1, que puse todo al reves, jaja.
el segundo de la suma directa se que esta mal, pero el 1 con que producto interno usas para demostrar. yo lo pense como escribi antes o sea si (u,v)=0 entonces u es ortogonal a v, entonces (v,u)=0 por lo tanto
||u+v||2= (u+v,u+v)=(u,u) + (u,v) + (v,u) + (v,v)= ||u||2 + ||v||2.
la parte 3 del 1, si B es una base ortonormal, entonces la matriz de la proyeccion en base B no es la identidad??
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Uno entiende un tema no cuando lo sabe resolver, sino cuando sabe hacerlo para que otro lo resuelva y le de un resultado lindo.
Le dijo Einstein a Chaplin. Lo que he admirado siempre de usted es que su arte es universal, todo el mundo le comprende y lo admira'. A lo que Chaplin respondió: -'Lo suyo es mucho más digno de respeto: todo el mundo lo admira y prácticamente nadie lo comprende'.
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eltesso10
Nivel 6
Edad: 35
Registrado: 10 Ago 2009
Mensajes: 268
Ubicación: MERCEDES
Carrera: Informática
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| si alguno se acuerda el enunciado del ej 4 para el tema 1 que lo ponga!
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PODRAN IMITARNOS, IGUALARNOS..JAMAS!
Jdor Nº12
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sfunahuel
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 30 Ago 2008
Mensajes: 652
Ubicación: Temperley
Carrera: Química
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4) Siendo (.,.) un p.i. en R2 y B={(1 , 0) , (1 , 1/2)} una base ortonormal de R2, calcular la distancia entre el vector (3,1) y el subespacio S-ortogonal, siendo S=gen{(1 , 2)}
Más o menos era así...
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Eloe 4 escribió:
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tema 2:
5) [2 1 0] + a.[-1 1 1]
ademas concuerda porque si pones a=1, te queda la x que te daban ([1 2 1]) que tenia que estar incluida en las soluciones de b.
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¿Te acordás como era el enunciado de ese ejercicio?
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Eloe 4
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 21 Nov 2009
Mensajes: 409
Ubicación: Zona Norte
Carrera: Electricista
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| Cita:
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eloe, me dio todo igual que vos salvo el 1, que puse todo al reves, jaja.
el segundo de la suma directa se que esta mal, pero el 1 con que producto interno usas para demostrar. yo lo pense como escribi antes o sea si (u,v)=0 entonces u es ortogonal a v, entonces (v,u)=0 por lo tanto
||u+v||2= (u+v,u+v)=(u,u) + (u,v) + (v,u) + (v,v)= ||u||2 + ||v||2.
la parte 3 del 1, si B es una base ortonormal, entonces la matriz de la proyeccion en base B no es la identidad??
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tenes razon, el teorema de pitagoras se cumple tmb para los complejos.. pero la afirmacion decia si y solo si, y lo q no se cumple es la vuelta.. fijate q tamb se tiene que cumplir q si
||u+v||2= (u+v,u+v)=(u,u) + (u,v) + (v,u) + (v,v)= ||u||2 + ||v||2
entonces (u,v) tiene que ser 0, y esto no es siempre verdad ya que si (u,v)=i por ejemplo, entonces (v,u)=-i, por la definicion de producto interno en los complejos, entonces, esto tmb se cumple:
||u+v||2= (u+v,u+v)=(u,u) + (u,v) + (v,u) + (v,v)= ||u||2 + ||v||2
porque (u,v) + (v,u) = i - i = 0, pero u y v no son ortogonales porque ya dijimos que (u,v)=i y no a cero, proba con u=i y v=-1, y vas a ver q no se cumple la vuelta
en la parte 3 tenes razon en lo que decis, pero la matriz es solo la identidad, si y solo si la proyeccion proyecta sobre todo el espacion V, y eso no decia el ejercicio, decia sea una proyeccion en un espacio vectorial V (no sobre un espacion vectorial V), entonces vos podias elegir que proyectaba en un subespacion mas chico.. entonces decias que la BON estaba constituida primero por vectores del subespacio de proyeccion, y dsps por vectores del subespacio ortogonal (los dos sumados dan V, y ademas son orotogonales entre si, porq la B es una bon)
entonces los vectores del subespacio de proyeccion de la BON, proyectados dan si mismos, y escritos en coordenadas de B, se escriben [1 0 0 . . . 0], y asi sucesivamente, te va quedando la base canonica.. hasta que llegas a los vectores del subespacio orotogonal, que proyectados dan 0, y escritos en coordenadas de B, es cero tmb, y ahi tenes la matriz diagonal que te pedia el ejercicio.. primero con la canonica como columnas , hasta determinado punto, que empiezan a ser todas las columnas cero..
(acordate que la matriz de proyeccion se puede armar igual que la matriz de la transformacion, poruqe la proyeccion es una transformacion) (se proyectan los vectores de la base B, y se escriben en coordenadas de la base B, y se ponene como columnas, y eso fue lo q hice)
| Cita:
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Eloe 4 escribió: ‹ Seleccionar › ‹ Expandir ›
tema 2:
5) [2 1 0] + a.[-1 1 1]
ademas concuerda porque si pones a=1, te queda la x que te daban ([1 2 1]) que tenia que estar incluida en las soluciones de b.
¿Te acordás como era el enunciado de ese ejercicio?
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no me lo acuerdo palabra por palabra, pero la idea era que A era la matriz de proyeccion en las bases canonicas, y te daban un subespacio S sobre el cual pryectaba A, entonces ya tenias Col(A), y podias armar A.. dsps ademas te decia: hallar todos los b (R3) tal que una solucion por cuadrados minimos de Ax=b sea x=[1 2 1]..
entonces lo que hacias es decir A.[1 2 1] = proyeccion de b sobre Col(A), entonces sacabas la proyeccion de b sobre Col(A) (porq tenes A y x) y armabas la ecuacion A.b= proyeccion de b sobre Col(A) (porque A multiplicado por b, me da su proyeccion), entonces tu unica incognita es b y terminabas el ejercicio)
ademas fijate que de esto: A.[1 2 1] = proyeccion de b sobre Col(A), sale que A.[1 2 1] = A.b , entonces x=b.. (entonces x tiene que estar incluido en las soluciones de b), pero ademas hay otros b , porq el Nul(A) es distinto de cero..
tmb podias escribir todos los b (partiendo de esta ecuacion: A.b = proyeccion de b sobre Col(A) ) como una solucion particular ([1 2 1]) mas el Nul(A).. pero sinceramente preferi no meterme con eso y como venia bien de tiempo , me resolvi el sistema.. q me llevo un toqe mas..
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tender
Nivel 4
Registrado: 16 May 2010
Mensajes: 73
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| como era el enunciado del ejericio 5? tema I.
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