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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| gonzaloi escribió:
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| loonatic escribió:
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Ah perfecto, me quedó igual 
Yo por las dudas cuando me hablan de derivada direccional, normalizo el vector jaja
Pregunta, cómo les quedó el plano tangente en el punto 5)?
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Si me aguantas lo resuelvo.... espero que de tanta practica aprobemos manana , jejej
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Buenisimo, espero!
Si yo tambien...sino de uuultima tenemos el recuperatorio, aunque lo ideal sería no llegar a esa instancia fea jaja.
Exitos mañana, y descansen bien, no hagan como yo que siempre digo "hoy me acuesto temprano" y termino yéndome a dormir a las 2 de la matina 
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Marvel
Nivel 4
Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 84
Carrera: Sistemas
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Che....haciendo el 5 me entro otra duda....esta genial lo que dijo meg0178 pero tengo la siguiente duda....la complicacion del ejercicio en si es sacar cuanto vale el gradiente de f(u,v) en (1,-1)ahora....con el tema de definir una nueva funcion con el plano tangente a f en el punto(1,-1,-1/2) y sacar su gradiente no justifico que la derivada de esa nueva funcion con respecto a x en ese punto y la de esa nueva funcion con respecto a y en ese punto son iguales a las de f....me lo puse a haecr y me di cuenta de que eso no tenia sentido, o por lo menos yo no le encuentro uno.....si alguien lo ve de otra manera me lo explique por que no se como usar ese dato del plano tangente y es obvio que para resolver ese ejercicio hay que derivar la parametrizacion de S con respecto a u y a v, hacer el producto vectorial y listo, ahi tenes tu normal al plano en ese punto, lo demas es chiste....
Saludoss!!
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| loonatic escribió:
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Ah perfecto, me quedó igual
Yo por las dudas cuando me hablan de derivada direccional, normalizo el vector jaja
Pregunta, cómo les quedó el plano tangente en el punto 5)?
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la normal del plano me da (-5,1,8 ) ...a vos ???
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Marvel escribió:
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Che....haciendo el 5 me entro otra duda....esta genial lo que dijo meg0178 pero tengo la siguiente duda....la complicacion del ejercicio en si es sacar cuanto vale el gradiente de f(u,v) en (1,-1)ahora....con el tema de definir una nueva funcion con el plano tangente a f en el punto(1,-1,-1/2) y sacar su gradiente no justifico que la derivada de esa nueva funcion con respecto a x en ese punto y la de esa nueva funcion con respecto a y en ese punto son iguales a las de f....me lo puse a haecr y me di cuenta de que eso no tenia sentido, o por lo menos yo no le encuentro uno.....si alguien lo ve de otra manera me lo explique por que no se como usar ese dato del plano tangente y es obvio que para resolver ese ejercicio hay que derivar la parametrizacion de S con respecto a u y a v, hacer el producto vectorial y listo, ahi tenes tu normal al plano en ese punto, lo demas es chiste....
Saludoss!!
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Lo que pensé yo es lo siguiente....
Sabés que la ecuación del plano tangente "genérica" para una función ![[tex]f:\Re^2 \rightarrow \Re[/tex]](images/latex/1406b6124fb2974215b892be556c5e6ba8746eb7_0.png "[tex]f:\Re^2 \rightarrow \Re[/tex]") en un punto )[/tex]](images/latex/ca9bb9c896636aa63b81a60901583f78f6a7d0eb_0.png "[tex](x_0,y_0,f(x_0,y_0))[/tex]") es ![[tex]z=f(x_0,y_0)+\frac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)(x-x_0)+\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)(y-y_0) [/tex]](images/latex/e6aec1670ef74835825b341021306a2653389842_0.png "[tex]z=f(x_0,y_0)+\frac{\partial f}{\partial x}(x_0,y_0)(x-x_0)+\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0)(y-y_0) [/tex]")
Si desarmás un poquito el plano que te dan, te das cuenta de que el plano del que te están hablando es ![[tex]2(x-1)-3(y+1)+2(z+1/2)=0[/tex]](images/latex/bcf746fe4ac34964cf917d9c42a3a1b6cfb5466c_0.png "[tex]2(x-1)-3(y+1)+2(z+1/2)=0[/tex]") ... y si lo llevamos a la forma que puse arriba es ![[tex]z=-\frac{1}{2}-(x-1)+\frac{3}{2}(y+1)[/tex]](images/latex/6be55407f9dca0a241d24d41f975010f78978007_0.png "[tex]z=-\frac{1}{2}-(x-1)+\frac{3}{2}(y+1)[/tex]")
Si nosotros definimos que ![[tex]f[/tex]](images/latex/228663427166fa0dd8911ea5e0d4c3ddfd5ded79_0.png "[tex]f[/tex]") depende de ![[tex]u[/tex]](images/latex/c0a8c2cb7cac5d96b201825d488d0e85101ddfa1_0.png "[tex]u[/tex]") y de ![[tex]v[/tex]](images/latex/b81f3f1c5372939b80b003266b8b6059980ece93_0.png "[tex]v[/tex]") , entonces ese plano te da las derivadas parciales que necesitas, en el punto (1,-1) (que son -1 y 3/2)...entonces ya está, podés calcular los vectores tangentes, haces producto vectorial (a mi me quedaron los vectores [/tex]](images/latex/e58acde1c9d97d739fe6ff549b0eaeed49ce2ab3_0.png "[tex](-1,1,-2)[/tex]") y [/tex]](images/latex/e73e5e17683ccb3c50937037fd370221bbaea326_0.png "[tex](3/2,-2,1)[/tex]") )y listo.
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Última edición por loonatic el Sab May 08, 2010 12:35 am, editado 4 veces
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| gonzaloi escribió:
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| loonatic escribió:
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Ah perfecto, me quedó igual
Yo por las dudas cuando me hablan de derivada direccional, normalizo el vector jaja
Pregunta, cómo les quedó el plano tangente en el punto 5)?
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la normal del plano me da (-5,1,8 ) ...a vos ???
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(-3,4,5) 
(-6,-4,1)
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Última edición por loonatic el Sab May 08, 2010 12:32 am, editado 1 vez
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| jajaja lo revisoo...porque lo hice a mil por hora por miedo de que te vallas a dormir ...seguro la pifie en algo yo
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| gonzaloi escribió:
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jajaja lo revisoo...porque lo hice a mil por hora por miedo de que te vallas a dormir ...seguro la pifie en algo yo
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jajaajajaj
Tranquilo, yo todavia me tengo que bañar, asi que tomate tu tiempo porque yo tardo bastante :p
Creo que vamos a ser unos cuantos los que no vamos a poder dormir bien... y los que sí puedan dormir van a soñar con funciones discontinuas, parametrizaciones horribles y composiciones asquerosas!
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Marvel
Nivel 4
Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 84
Carrera: Sistemas
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| loonatic escribió:
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| Marvel escribió:
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Che....haciendo el 5 me entro otra duda....esta genial lo que dijo meg0178 pero tengo la siguiente duda....la complicacion del ejercicio en si es sacar cuanto vale el gradiente de f(u,v) en (1,-1)ahora....con el tema de definir una nueva funcion con el plano tangente a f en el punto(1,-1,-1/2) y sacar su gradiente no justifico que la derivada de esa nueva funcion con respecto a x en ese punto y la de esa nueva funcion con respecto a y en ese punto son iguales a las de f....me lo puse a haecr y me di cuenta de que eso no tenia sentido, o por lo menos yo no le encuentro uno.....si alguien lo ve de otra manera me lo explique por que no se como usar ese dato del plano tangente y es obvio que para resolver ese ejercicio hay que derivar la parametrizacion de S con respecto a u y a v, hacer el producto vectorial y listo, ahi tenes tu normal al plano en ese punto, lo demas es chiste....
Saludoss!!
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Lo que pensé yo es lo siguiente....
Sabés que la ecuación del plano tangente "genérica" para una función en un punto [/tex]](images/latex/26227d62ff99afdb8a14d05893de4d937f1094d1_0.png "[tex](x_0,y_0,z_0)[/tex]") es ![[tex]\frac{\partial f}{\partial x} (x_0,y_0)(x-x_0) +\frac{\partial f}{\partial y} (x_0,y_0)(y-y_0) + \frac{\partial f}{\partial z}(x_0,y_0)(z-z_0) =0[/tex]](images/latex/a34c49ae810c2ab8d7021423140de872fe225420_0.png "[tex]\frac{\partial f}{\partial x} (x_0,y_0)(x-x_0) +\frac{\partial f}{\partial y} (x_0,y_0)(y-y_0) + \frac{\partial f}{\partial z}(x_0,y_0)(z-z_0) =0[/tex]")
Si desarmás un poquito el plano que te dan, te das cuenta de que el plano del que te están hablando es .
Si nosotros definimos que depende de y de , entonces ese plano te da las derivadas parciales que necesitas, en el punto (1,-1)...entonces ya está, podés calcular los vectores tangentes, haces producto vectorial y listo.
Espero que lo haya pensado bien 
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Pero si f depende de (x,y) como haces la tercer derivada parcial? la que es entorno a z????
Ademas la ecuacion del plano tangente para una funcion que depende de 2 variables es de la forma:
z = f(x,y) + f'x (x - xo) + f'y(y-yo)
O por lo menos eso tenia entendido yo jaja....que quilombo este ejercicio jajaja
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Marvel escribió:
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| loonatic escribió:
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| Marvel escribió:
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Che....haciendo el 5 me entro otra duda....esta genial lo que dijo meg0178 pero tengo la siguiente duda....la complicacion del ejercicio en si es sacar cuanto vale el gradiente de f(u,v) en (1,-1)ahora....con el tema de definir una nueva funcion con el plano tangente a f en el punto(1,-1,-1/2) y sacar su gradiente no justifico que la derivada de esa nueva funcion con respecto a x en ese punto y la de esa nueva funcion con respecto a y en ese punto son iguales a las de f....me lo puse a haecr y me di cuenta de que eso no tenia sentido, o por lo menos yo no le encuentro uno.....si alguien lo ve de otra manera me lo explique por que no se como usar ese dato del plano tangente y es obvio que para resolver ese ejercicio hay que derivar la parametrizacion de S con respecto a u y a v, hacer el producto vectorial y listo, ahi tenes tu normal al plano en ese punto, lo demas es chiste....
Saludoss!!
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Lo que pensé yo es lo siguiente....
Sabés que la ecuación del plano tangente "genérica" para una función en un punto es
Si desarmás un poquito el plano que te dan, te das cuenta de que el plano del que te están hablando es .
Si nosotros definimos que depende de y de , entonces ese plano te da las derivadas parciales que necesitas, en el punto (1,-1)...entonces ya está, podés calcular los vectores tangentes, haces producto vectorial y listo.
Espero que lo haya pensado bien
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Pero si f depende de (x,y) como haces la tercer derivada parcial? la que es entorno a z????
Ademas la ecuacion del plano tangente para una funcion que depende de 2 variables es de la forma:
z = f(x,y) + f'x (x - xo) + f'y(y-yo)
O por lo menos eso tenia entendido yo jaja....que quilombo este ejercicio jajaja
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UUUUU es verdad dije cualquiera!
Ahora edito 
Se me hizo una laguna...la ecuación que puse originalmente es para CURVAS, y es la ecuación del plano NORMAL! Estoy muy mal jaja
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
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| loonatic escribió:
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| gonzaloi escribió:
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jajaja lo revisoo...porque lo hice a mil por hora por miedo de que te vallas a dormir ...seguro la pifie en algo yo
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jajaajajaj
Tranquilo, yo todavia me tengo que bañar, asi que tomate tu tiempo porque yo tardo bastante :p
Creo que vamos a ser unos cuantos los que no vamos a poder dormir bien... y los que sí puedan dormir van a soñar con funciones discontinuas, parametrizaciones horribles y composiciones asquerosas!
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cuanto te dan las derivadas parciales de f ????
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| gonzaloi escribió:
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| loonatic escribió:
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| gonzaloi escribió:
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jajaja lo revisoo...porque lo hice a mil por hora por miedo de que te vallas a dormir ...seguro la pifie en algo yo
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jajaajajaj
Tranquilo, yo todavia me tengo que bañar, asi que tomate tu tiempo porque yo tardo bastante :p
Creo que vamos a ser unos cuantos los que no vamos a poder dormir bien... y los que sí puedan dormir van a soñar con funciones discontinuas, parametrizaciones horribles y composiciones asquerosas!
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cuanto te dan las derivadas parciales de f ????
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Fijate en el post de más arriba. -1 y 3/2 (en el punto (1,-1) obviamente)
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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| entonces vamos bien ... ya casi lo termino
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Marvel
Nivel 4
Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 84
Carrera: Sistemas
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| loonatic escribió:
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| gonzaloi escribió:
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| loonatic escribió:
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| gonzaloi escribió:
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jajaja lo revisoo...porque lo hice a mil por hora por miedo de que te vallas a dormir ...seguro la pifie en algo yo
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jajaajajaj
Tranquilo, yo todavia me tengo que bañar, asi que tomate tu tiempo porque yo tardo bastante :p
Creo que vamos a ser unos cuantos los que no vamos a poder dormir bien... y los que sí puedan dormir van a soñar con funciones discontinuas, parametrizaciones horribles y composiciones asquerosas!
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cuanto te dan las derivadas parciales de f ????
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Fijate en el post de más arriba. -1 y 3/2 (en el punto (1,-1) obviamente)
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Sos un crack jajaja, lo arreglaste al toque, si,yo sabia que venia por ahi, pero cuando vi lo que pusiste antes con lo limado que estoy no entendia nada jajajajajaja, bueno con esto termino mi 10º parcial y no voy a hacer mas...no por cansancion sino por miedo a mas dudas jajajajaja. Suerte mañana gente!! Por que posta que nos va a hacer falta...jajaja
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
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| gonzaloi escribió:
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entonces vamos bien ... ya casi lo termino
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Si nos da el mismo plano podré descansar en paz. (?)
| Marvel escribió:
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Sos un crack jajaja, lo arreglaste al toque, si,yo sabia que venia por ahi, pero cuando vi lo que pusiste antes con lo limado que estoy no entendia nada jajajajajaja, bueno con esto termino mi 10º parcial y no voy a hacer mas...no por cansancion sino por miedo a mas dudas jajajajaja. Suerte mañana gente!! Por que posta que nos va a hacer falta...jajaja
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Creeme, estoy lejos de ser un crack. Si, mal, hacer parciales genera dudas que a estas horas son insolucionables...yo mañana igual voy a hacer los ultimos dos que me quedaron.
Suerte!
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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decimoooo ??? laaaaaaaa
lonatic...me dio (-3,4,1)
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