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luces
Nivel 4
Registrado: 08 Feb 2010
Mensajes: 60
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Se construye un circulo uniendo los extremos de un alambre.
a) si la longitud del alambre fuese una variable aleatoria L con distribucion exponencial de media 60 cm, cuanto valdría E[A], siendo A el area del circulo obtenido.
Lo que hice:
busque el parametro de la distribucion exponencial.. me quedo que es de 1/60.
no se como usar el dato de la distribucion de la longitud, con el area!
¿¿que puedo hacer???
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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¿Y si probás relacionando el perímetro del círculo = L con el área a través del diámetro (o radio)? Si encontrás la función que los une, usando propiedades para la esperanza lo sacás...
Nada de E[g(X)] = g(E[X])...
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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luces
El perímetro y el área de un círculo están relacionados, entonces podés expresar al área A como una función de L.
Una forma de resolver tu problema sería encontrar la distribución de A = f(L), y después calcular la esperanza correspondiente.
Para éste caso en particular se me ocurre otra (con un par de cervezas encima, así que chequealo): podés hacer uso de la esperanza condicional E[E(A/L)], y como A depende de L^2, usás la definición de varianza (de L, cuya distribución y parámetros conocés) para calcular E(L^2).
Sé que no fui muy claro, cualquier cosa mañana lo escribo mejor. Saludos!
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Elmo Lesto escribió:
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Bistek escribió:
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por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
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Ahí aplicaron la transformada de Führer
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cuando la yerba mate
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luces
Nivel 4
Registrado: 08 Feb 2010
Mensajes: 60
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aa bueno, voy a intentarlo.. gracias!
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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Por las dudas transcribo mejor lo que te había puesto antes (no distingo entre la variable aleatoria y su valor, aunque debería hacerlo)
Sabiendo que el perímetro es , el área es .
Como la distribución del perímetro es exponencial, ,
Además sabés que y que
Con lo anterior el cálculo se reduce a despejar una incógnita. Esta forma de resolver el problema es particular, no siempre te podés valer de definiciones y/o propiedades para calcular un parámetro de una distribución. En esos casos no te queda otra alternativa que encontrar esa distribución, y recién ahí calcular el parámetro.
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Elmo Lesto escribió:
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Bistek escribió:
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