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JO
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2008
Mensajes: 600
Carrera: No especificada
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Este thread no es más que una burda provocación hacia el movimiento zylberberguista.
¡Juventú presente, Zylberberg o muerte!
Z
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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| connor escribió:
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a = b
a² = ab
a² - b² = ab - b²
(a - b)(a + b) = b(a - b)
a + b = b
b + b = b
2b = b
2 = 1
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igual esto es mas viejo que la matematica en si, cae con este ejercicio a martin maulhardt, a que queres llegar con todo esto?
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Qué ilustra este ejemplo?
S.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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JO
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2008
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
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Carrera: No especificada
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Divide by zero y obtiene una bella obra de arte... un lindo abismo que parece tragarse todo a su alrededor.
Algo parecido pasa cuando se afirma que 0/0=1, porque de allí sigue que 0=1 y ... deduzca lo que usted quiera.
Verdad?
A veces se obtendrá un resultado verdadero y a veces un resultado falso -dependiendo de la forma en que se manipule el 0/0=1-.
En cualquier caso, no hay control lógico sobre la cadena deductiva.
En la práctica, las consecuencias de esas "operaciones" pueden provocar una catástrofe (o tal vez una obra de arte, o ...)
Más adelante tendrémos oportunidad de volver al inocente 0/0=1.
Por ahora tengo una pregunta para el lector: concedería que 0/0=1?
Advierto que no se trata de una pregunta retórica.
En la medida de lo posible trataré de mantenerme en la línea trazada por Jacobiano que propone una pedagogía de la pregunta y no una pedagogía de la respuesta.
S.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
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Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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No todo lo expresado en este mensaje debe interpretarse como una deducción demostrada axiomaticamente.
Este mensaje puede contener: Opiniones personales, insultos leves, referencias sexuales y truquitos.
Gracias, vuelva prontos.
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
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Carrera: No especificada
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Usando las palabras de Spike Spiegel, el show debe continuar.
Último personaje entra en escena: la moneda equilibrada.
Cómo se calcula la probabilidad de que se necesiten una cantidad par de lanzamientos de una moneda equilibrada para observar por primera vez ceca?
S.
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Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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| grynberg escribió:
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3. [...] Como no pretendo entrar en las profundidades epistemológicas y debates vinculados con la teoría de modelos me voy a limitar ilustrar un punto sencillo de ese debate mediante el planteo de un problema geométrico (con un ingrediente no del todo definido pero en apariencia intuitivamente claro) en el que se manifiestan varios modelos para una misma situación.
Se traza una cuerda al azar sobre una circunferencia. Cuál es la probabilidad de que la longitud de la cuerda sea superior a la del lado del triángulo equilatero inscripto en la circunferencia?
Intenten resolver ese problema de algún modo...
S.
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En un primer intento, y despojado de todo escrúpulo, considero que la longitud de la cuerda, ![[tex]s[/tex]](images/latex/5bc18328ddad852e8c812a5524cf3a0bd2fe6fd2_0.png "[tex]s[/tex]") , es una variable aleatoria continua distribuida uniformemente en el intervalo ![[tex][0, D][/tex]](images/latex/d8d18eb218a55023d8828ad088b130c00d7cc36b_0.png "[tex][0, D][/tex]") , donde ![[tex]D[/tex]](images/latex/4db8f2a83e5bb46f76520cf5386485420f2aeacf_0.png "[tex]D[/tex]") representa al diámetro de la circunferencia. La función de distribución acumulada de , es ![[tex]F(s) = s/D[/tex]](images/latex/628776935e6918829e87305ad98c8c7c5e9a3ef7_0.png "[tex]F(s) = s/D[/tex]") si pertenece a (en caso contrario es nula).
Por otra parte, el lado del triángulo equilátero inscrito tiene longitud ![[tex]L = \frac{{\sqrt 3 D}}{2}[/tex]](images/latex/0b87be21df96f43c2e9f059f95ccf97fad0e60c7_0.png "[tex]L = \frac{{\sqrt 3 D}}{2}[/tex]")
Entonces ![[tex]P(s > L) = 1 - P(s \le L) = 1 - F(L) = 1 - \frac{{\sqrt 3 D}}{{2D}} = 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0.133974...[/tex]](images/latex/371413287c089d5dd3c995588f330fd3559744b1_0.png "[tex]P(s > L) = 1 - P(s \le L) = 1 - F(L) = 1 - \frac{{\sqrt 3 D}}{{2D}} = 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0.133974...[/tex]")
EDIT: estamos acá conversando con unos amigos y llegamos a la conclusión de que lo de arriba no está bien, en el sentido de que no podemos argumentar de manera convicente que la longitud de las cuerdas sigue una distribución de probabilidades en particular. Qué significa "trazar al azar"? hacerlo nos asegura obtener longitudes al azar?
Además surgieron algunos argumentos geométricos, cómo éste: apareció una cuerda al azar. En alguno de los extremos de la cuerda se traza la tangente al círculo. Haciendo coincidir ese punto con uno de los vértices del triángulo equilátero inscrito, se puede puede ver que para que se cumpla la condición s>L, el ángulo que forma la cuerda con la tangente debe estar comprendido entre 60º y 120º. Los ángulos posibles que puede tomar la cuerda, con respecto a esa tangente, están comprendidos entre 0º y 180º. Entonces las cuerdas tienen longitud mayor a la del triángulo inscrito en el (60/180)*100% "de las veces". Creemos que esa puede ser una manera de cuantificar la proporción de casos favorables (aunque sabemos que hay infinitos ángulos favorables e infinitos posibles...). Con esta forma de pensar, ![[tex]P(s > L) = \frac{{60}}{{180}} = \frac{1}{3}[/tex]](images/latex/a296218232bc097715ab56d29d52bd6b0ba5c9da_0.png "[tex]P(s > L) = \frac{{60}}{{180}} = \frac{1}{3}[/tex]")
| grynberg escribió:
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Por ahora tengo una pregunta para el lector: concedería que 0/0=1?
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No. En principio no encontramos (somos tres locos y un ferné) algún motivo para aceptar 0/0=1 y no 0/0 = 35.
| grynberg escribió:
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Último personaje entra en escena: la moneda equilibrada.
Cómo se calcula la probabilidad de que se necesiten una cantidad par de lanzamientos de una moneda equilibrada para observar por primera vez ceca?
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Es cierto que el evento {"n es par"} es equivalente a ![[tex]\bigcup\limits_{k = 1}^\infty {\left\{ {n = 2k} \right\}} ,k \in {\rm{N}}[/tex]](images/latex/605683936219541134d70b7e4b15c45aa70c37c2_0.png "[tex]\bigcup\limits_{k = 1}^\infty {\left\{ {n = 2k} \right\}} ,k \in {\rm{N}}[/tex]") ?
EDIT2: aprendiendo LaTeX 
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| Elmo Lesto escribió:
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| Bistek escribió:
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por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
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Ahí aplicaron la transformada de Führer
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cuando la yerba mate
Última edición por Amintoros el Mie Mar 24, 2010 3:09 pm, editado 2 veces
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..:Ariel:..
Nivel 6
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Registrado: 02 Mar 2009
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Mmm... Respecto al del triangulo inscripto en la circunferencia. No entiendo bien como es que se traza la cuerda. Pero supongo que es una linea recta entre dos puntos cualesquiera que pertenescan a la circunferencia. Supongo tambien que esos puntos son independientes entre si.
Ahora, si dibujo el triangulo inscripto en la circunferencia y luego dibujo otro de forma que entre ellos formen una "estrella de David" se puede ver que sus bases, o cualquier par de lados paralelos de ambos triangulos, forman una franja que definen en el circulo un conjunto de puntos tales que si tomo cualquiera de ellos y lo uno (de unir) con cualquier otro dentro de la franja, PERO que se encuentre del lado contrario de la circunferencia (espero que se entienda) se puede formar una recta mayor o igual que el lado de triangulo inscripto.
Ahora empieza la magia (?).
Estas son todas las cuerdas? aunque sean infinitas. Creo que no, no? Cual es la condicion?
Si trazo un par de ejes con centro en la circunferencia el conjunto de puntos los puedo ver como los vectores que forman un angulo alfa con la horizontal ![[tex] 0 \leq \alpha \leq \pi /3 [/tex]](images/latex/3c4578da7846950a7132cb4c92dbabce789d39e4_0.png "[tex] 0 \leq \alpha \leq \pi /3 [/tex]") unidos con los que formar un angulo beta ![[tex] \pi \leq \beta \leq 4 \pi /3 [/tex]](images/latex/34a5f9da5106b26f45d7ef072890b20142b1abd6_0.png "[tex] \pi \leq \beta \leq 4 \pi /3 [/tex]") .
Y bueno si tomo que la probabilidad de que beta o alfa tomen algun punto cualquiera en la circunferencia, traducido como un angulo cualquiera en mi sistema de ejes, es uniforme. Entonces esto es que ![[tex] P ( 0 \leq \alpha \leq \pi /3 ) \land P ( \pi \leq \beta \leq 4 \pi /3 ) = P ( 0 \leq \alpha \leq \pi /3 ) . P ( \pi \leq \beta \leq 4 \pi /3 ) = 1/36 [/tex]](images/latex/ff05f754adad03dd34d3a9379f2b98fc5653edb9_0.png "[tex] P ( 0 \leq \alpha \leq \pi /3 ) \land P ( \pi \leq \beta \leq 4 \pi /3 ) = P ( 0 \leq \alpha \leq \pi /3 ) . P ( \pi \leq \beta \leq 4 \pi /3 ) = 1/36 [/tex]") .
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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| grynberg escribió:
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Leo en voz alta:
Definición axiomática
Las tres definiciones que dimos hasta ahora cumplen con esta cuarta y última definición.
La definición axiomática consta de los siguientes tres axiomas:
• Axioma 1: P(A) ≥ 0
"La probabilidad no puede ser negativa"
• Axioma 2: P(E) = 1
"La probabilidad del espacio muestral es uno"
• Axioma 3: A ∩ B = ∅ <=> P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
"Dos sucesos son disjuntos si y sólo si la probabilidad de su unión es la suma de sus
probabilidades".
La pregunta es: son estos los axiomas de la teoría de probabilidad?
S.
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Al incluir la vuelta en el axioma 3 estás implicando automáticamente (como desprendimiento directo del axioma 3 y alguna propiedad) que P(A ∩ B)=0 => A ∩ B = ∅. ¿Supongo que eso derrumba toda la teoría de variables continuas...?
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..:Ariel:..
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 02 Mar 2009
Mensajes: 263
Carrera: Industrial
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El de la moneda es una geometrica. ![[tex] P ( ceca ) = 1/2 [/tex]](images/latex/81428d7210b9c268287bbfda78309d1b48ff012c_0.png "[tex] P ( ceca ) = 1/2 [/tex]")
![[tex] X ~ geo (p= 1/2 ) [/tex]](images/latex/9bbcfb2409b06c6c6bd6e624c6b14acc8b748876_0.png "[tex] X ~ geo (p= 1/2 ) [/tex]") . Entonces la probabilidad de que se nesecite una cantidad par de lanzamientos para obtener una ceca es ![[tex] P = \sum (1/2)(1/2)^{n-1} [/tex]](images/latex/701d74051f0c0e058afdaab9de67fe3d31c1d0bd_0.png "[tex] P = \sum (1/2)(1/2)^{n-1} [/tex]") Donde n son todos los numeros naturales pares. "Operando" un poco ![[tex] P = \sum_{n=1}^{inf} (1/4)^n [/tex]](images/latex/a9d4d8845c5ab14b93e4e57a42b9122a07cccd00_0.png "[tex] P = \sum_{n=1}^{inf} (1/4)^n [/tex]") con n= 1, 2, 3... Y si no me equivoco eso converge a 1/3.
Bueno, si todo esto esta bien, ahora contanos un poco que tiene que ver.
Saludos.
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Torbellino
Nivel 9
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Carrera: Electrónica y Informática
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Che 5 mensajes más y este topic se vuelve inentendible. Pongámonos las pilas.
Lo importante es que de aceptar el 3er axioma mal escrito, se desprende que P(A U B)=0 => A ∩ B = ∅. Lo que hay que ver es la importancia (o sea, las consecuencias) de aceptar eso. Yo lo pensé por momentos ayer y no encuentro cuál pueda ser el problema, pero seguramente lo hay porque Grynberg está horrorizado. Sin embargo, y esto es mi opinión, no necesariamente tiene que ser un horror. Por ejemplo, si el 1er axioma acotara la probabilidad entre 0 y 1, en vez que que la cota P<=1 se deduzca como propiedad, no sería un horror sino más bien una redundancia.
Voy a seguir pensando.
Saludos
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No hay vuelta atrás...
| Spike Spiegel escribió:
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Por un lado se celebran las hazañas de San Martín, Bolivar y demases, la reforma de 1918, el cordobazo y otras tantas en Argentina, Latinoamérica y el mundo entero. No sé cuántos habrán llorado mirando Braveheart al grito de FREEDOM de Wallace y dicho "cuántos huevos, viejo", tenido ganas de cambiar el mundo cuando terminaron de ver V for Vendetta o celebrado toda la ficcionaria justicia que solía hacer El Zorro.
Y sin embargo...
"Ay, no, violencia no. Ay, no, corte de calle, no. Ay, no, piden democracia pero son antidemocráticos con sus métodos. Ay, no, a la facultad se viene a estudiar"
¡PERO QUÉ MANGA DE PUTOS!
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grynberg
Nivel 6
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Carrera: No especificada
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| 4WD escribió:
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Al incluir la vuelta en el axioma 3 estás implicando automáticamente (como desprendimiento directo del axioma 3 y alguna propiedad) que P(A ∩ B)=0 => A ∩ B = ∅. ¿Supongo que eso derrumba toda la teoría de variables continuas...?
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4WD comienza a descubrir algunas conclusiones de aceptar esa vuelta. La pregunta es: por qué el autor del texto incluye en el Axioma 3 ''la vuelta'': ![[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)\Rightarrow A\cap B=\emptyset[/tex]](images/latex/43177eb72e634829f031e49898c02f9bd3884519_0.png "[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)\Rightarrow A\cap B=\emptyset[/tex]") ?
Los antecedentes históricos del Axioma 3: ![[tex]A\cap B=\emptyset\Rightarrow P(A\cup B)=P(A)+P(B)[/tex]](images/latex/43bb23416900cf791357ff17b83befef7c09a785_0.png "[tex]A\cap B=\emptyset\Rightarrow P(A\cup B)=P(A)+P(B)[/tex]") se remontan a Pascal que fue el primero en dar a entender que sabía cómo calcular los casos favorables de un evento A si conocía los casos favorables de unos eventos disjuntos dos a dos cuya unión es A.
En general, el Axioma 3 está puesto para expresar un principio metodológico que podría denominarse dividir y conquistar: si un evento ![[tex]A[/tex]](images/latex/734ef645c78704dbe5a136258a49d8425298f623_0.png "[tex]A[/tex]") se puede descomponer en una unión finita de eventos disjuntos ![[tex]A_1,\dots,A_n[/tex]](images/latex/42726df43009ac20b6a153d1d526a70afa044672_0.png "[tex]A_1,\dots,A_n[/tex]") y se conocen las probabilidades de los eventos , entonces la probabilidad del evento se obtiene sumando las probabilidades de los eventos .
Volvamos a la pregunta: qué se pretende hacer cuando se incluye como parte del Axioma 3 ''la vuelta'': ?
En primer lugar se pretende ''restringir'', la teoría elemental de probabilidades. Esto es así porque en el Axioma 3 esa vuelta no estaba incluida y no expresa un principio metodológico del tipo dividir y conquistar. Si se la incluye es porque se pretende evitar el tratarmiento teórico de ciertos fenómenos que se podrían presentar con el simple Axioma 3.
Al incluir esa vuelta lo que se pretende es afirmar que no existen eventos de probabilidad 0 diferentes del conjunto vacío. Dicho en otras palabras, es imposible la ocurrencia de un evento de probabilidad 0. Veamos por qué?
Sea ![[tex]\Omega[/tex]](images/latex/f5aec91ef323b9ec2a029ec9d3ef6a5efccebc40_0.png "[tex]\Omega[/tex]") el espacio muestral y sea ![[tex]A\subset\Omega[/tex]](images/latex/e0787c1c7df464c170409cb6375744ec0dcd33a4_0.png "[tex]A\subset\Omega[/tex]") un evento de probabilidad 0. Es claro que ![[tex]A\cup\Omega=\Omega[/tex]](images/latex/b228feb1843037db85377346eddd3c46d85fea8c_0.png "[tex]A\cup\Omega=\Omega[/tex]") . De acuerdo con el Axioma 1 ![[tex]P(A\cup\Omega)=P(\Omega)=1[/tex]](images/latex/3d0ecd8b204d0a21bc8bd945add330255958949a_0.png "[tex]P(A\cup\Omega)=P(\Omega)=1[/tex]") . Por otra parte, ![[tex]P(A)=0[/tex]](images/latex/771b0cb8c5c9194a8afc38cda7541d589c446631_0.png "[tex]P(A)=0[/tex]") . En consecuencia, ![[tex]P(A\cup\Omega)=P(\Omega)+P(A)[/tex]](images/latex/df5add70aa3f99a043bcfc10a7988ec223d6749a_0.png "[tex]P(A\cup\Omega)=P(\Omega)+P(A)[/tex]") .
En este punto se percibe la intención contenida en ''la vuelta''. Si se la incluye en el Axioma 3, se deduce que ![[tex]\emptyset=A\cap\Omega=A[/tex]](images/latex/d6ab22925551f276ccd7705156f4d74541eb83d5_0.png "[tex]\emptyset=A\cap\Omega=A[/tex]") .
En este punto se percibe que la restricción imposibilita, por lo menos, el tratamiento teórico de fenómenos aleatorios que no tengan una cantidad finita de resultados posibles. En particular, el continuo resulta inabordable desde esa ''perspectiva''.
Queda abierta la pregunta: existen eventos de probabilidad 0 diferentes del vacío? Sugerencia: indagar los fenómenos que ocurren cuando se elige un número al azar sobre el intervalo (0,1). En particular, pueden hacer el ejercicio 1.9 de la guía 2010.
Para un ejemplo más simple ver el inciso (e) del ejercicio 1.4.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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grynberg
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Sigamos con los aportes a la discusión de Amintoros y ..:Ariel:..
Por una parte Amintoros observa que el evento ''![[tex]n[/tex]](images/latex/8c7447db63092942e0a39cfe01d3d94174a89707_0.png "[tex]n[/tex]") es par'' se puede descomponer como la unión disjunta de una cantidad (no finita) de eventos màs simples:
![[tex]\{n[/tex]](images/latex/eb6d77ede3761962ffd8ff52b124ef0b8c3d6484_0.png "[tex]\{n[/tex]") es par![[tex]\}=\bigcup_{k=1}^{\infty}\{n=2k\}[/tex]](images/latex/efbe8d053f99ed99a473b25f168a54b1ff19a0f0_0.png "[tex]\}=\bigcup_{k=1}^{\infty}\{n=2k\}[/tex]")
Por otra parte ..:Ariel:.. observa que la probabilidad de los eventos ![[tex]\{n=2k\}[/tex]](images/latex/db0377883ec80c3b0d7aaa5819b13a1293a18b1e_0.png "[tex]\{n=2k\}[/tex]") , [tex]k\in\mathbb{N}[/tex], es conocida y vale
![[tex]P(n=2k)=\frac{1}{2^{2k}}=\left(\frac{1}{4}\right)^k[/tex]](images/latex/ef5b76606d5148688659d3b9c06e34fcc9b74b86_0.png "[tex]P(n=2k)=\frac{1}{2^{2k}}=\left(\frac{1}{4}\right)^k[/tex]")
Usando que para todo [tex]x\in\mathbb{R}[/tex] de módulo menor que 1 la serie geométrica ![[tex]\sum_{k=0}^{\infty}x^k[/tex]](images/latex/25299cfe5ef27320dcf65a3d39c918f0a7d5abbb_0.png "[tex]\sum_{k=0}^{\infty}x^k[/tex]") converge a ![[tex]\frac{1}{1-x}[/tex]](images/latex/07e90630e2f0d335674d0a3e69f741dbd8cd4de9_0.png "[tex]\frac{1}{1-x}[/tex]") deduce que
![[tex]\sum_{k=1}^{\infty}P(n=2k)=\sum_{k=1}^{\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^k=\frac{1}{4}\sum_{k=0}^{\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^k=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1-\frac{1}{4}}\right)=\frac{1}{3}.[/tex]](images/latex/e7623efa88b1e558d48678bc2ddd00f74944b7c1_0.png "[tex]\sum_{k=1}^{\infty}P(n=2k)=\sum_{k=1}^{\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^k=\frac{1}{4}\sum_{k=0}^{\infty}\left(\frac{1}{4}\right)^k=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{1-\frac{1}{4}}\right)=\frac{1}{3}.[/tex]")
Muy bien! Qué sigue? Lo que sigue es afirmar que ![[tex]P\left(\bigcup_{k=1}^{\infty}\{n=2k\}\right)[/tex]](images/latex/64f52de786973088e661dda63225d44a84c7e52e_0.png "[tex]P\left(\bigcup_{k=1}^{\infty}\{n=2k\}\right)[/tex]") es igual a ![[tex]\sum_{k=1}^{\infty}P(n=2k).[/tex]](images/latex/804f34579484eebc1c09e60b582a59c1b68b2dae_0.png "[tex]\sum_{k=1}^{\infty}P(n=2k).[/tex]")
Sin embargo, los Axiomas 1, 2 y 3 no nos permiten identificar una cosa con la otra. El principio dividir y conquistar establecido en el Axioma 3: si solo es aplicable a una cantidad finita de eventos.
Para poder igualar con ![[tex]\sum_{k=1}^{\infty}P(n=2k)[/tex]](images/latex/110086d603fd2973ddcd7f5c27e239352476abf8_0.png "[tex]\sum_{k=1}^{\infty}P(n=2k)[/tex]") necesitamos otro Axioma...
Ese Axioma que falta se denomina sigma-aditividad de la medida de probabilidad y su enunciado es el siguiente:
Si ![[tex]A_1,A_2,\dots[/tex]](images/latex/bdc77d8aa600ea377925289b9c6a6cbd3c3dcf96_0.png "[tex]A_1,A_2,\dots[/tex]") es una sucesión de eventos disjuntos dos a dos (i.e., ![[tex]A_i\cap A_j=\emptyset[/tex]](images/latex/c9f1fd07981f47641a1fc7eb141b2e6cc270dca4_0.png "[tex]A_i\cap A_j=\emptyset[/tex]") para ![[tex]i\neq j[/tex]](images/latex/587a27d54e7e280548d061c5e5bace3a293f0780_0.png "[tex]i\neq j[/tex]") ), entonces ![[tex]P\left(\bigcup_{i=1}^{\infty}A_i\right)=\sum_{k=1}^{\infty}P(A_i).[/tex]](images/latex/64469106044d1fe74acd3c77b4113004733d1f58_0.png "[tex]P\left(\bigcup_{i=1}^{\infty}A_i\right)=\sum_{k=1}^{\infty}P(A_i).[/tex]")
Puesto ese Axioma los aportes de Amintoros y ..:Ariel:.. se pueden conectar y resulta que
![[tex]P(\{n[/tex]](images/latex/a850ea9ecb640e0ea9393c92ff7edeab08c3811a_0.png "[tex]P(\{n[/tex]") es par![[tex]\})=P\left(\bigcup_{k=1}^{\infty}\{n=2k\}\right)=\sum_{k=1}^{\infty}P(n=2k)=\frac{1}{3}[/tex]](images/latex/e1da14f194e50a478f68589d1fb558dd9708e0fd_0.png "[tex]\})=P\left(\bigcup_{k=1}^{\infty}\{n=2k\}\right)=\sum_{k=1}^{\infty}P(n=2k)=\frac{1}{3}[/tex]") .
Todavía queda abierta la cuestión de los diferentes modelos para el problema de la cuerda al azar sobre la circunferencia.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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Torbellino
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 29 May 2006
Mensajes: 1742
Ubicación: Congreso
Carrera: Electrónica y Informática
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O sea que aceptar "la vuelta" en el 3er axioma implica que P(A)=0 => A = ∅
Y esto, que es válido cuando los eventos posibles son finitos, se contradice con la realidad en el continuo, donde la probabilidad de ocurrencia de un evento en particular es 0. De hecho esto sale de hacer una cuenta con lo cual en realidad la vuelta se contradice con el resto de los axiomas -en el contínuo-
¿Esto es así, o yo también estoy meando fuera del tarro?
Saludos
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No hay vuelta atrás...
| Spike Spiegel escribió:
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Por un lado se celebran las hazañas de San Martín, Bolivar y demases, la reforma de 1918, el cordobazo y otras tantas en Argentina, Latinoamérica y el mundo entero. No sé cuántos habrán llorado mirando Braveheart al grito de FREEDOM de Wallace y dicho "cuántos huevos, viejo", tenido ganas de cambiar el mundo cuando terminaron de ver V for Vendetta o celebrado toda la ficcionaria justicia que solía hacer El Zorro.
Y sin embargo...
"Ay, no, violencia no. Ay, no, corte de calle, no. Ay, no, piden democracia pero son antidemocráticos con sus métodos. Ay, no, a la facultad se viene a estudiar"
¡PERO QUÉ MANGA DE PUTOS!
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Ale_1987
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 01 Oct 2007
Mensajes: 10
Carrera: Civil
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A raiz de este thread y las opiniones en el expuestas, y luego de pensar en una respuesta al problema del ciurculo y las cuerdas, me puse a buscar por el ciberespacio y de todo lo que lei esto (http://www.decisionsciences.org/Proceedings/DSI2008/docs/303-8101.pdf) es lo que me resulto mas interesante.
no recomiendo visitar el link sin previamente analizar el problema porque les va a pinchar un poco el globo.
pd.: la solucion a la cual habia llegado es la misma que la que puso amintoros.
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Red Star Belgrade
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