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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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Leo en voz alta:
Definición axiomática
Las tres definiciones que dimos hasta ahora cumplen con esta cuarta y última definición.
La definición axiomática consta de los siguientes tres axiomas:
• Axioma 1: P(A) ≥ 0
"La probabilidad no puede ser negativa"
• Axioma 2: P(E) = 1
"La probabilidad del espacio muestral es uno"
• Axioma 3: A ∩ B = ∅ <=> P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
"Dos sucesos son disjuntos si y sólo si la probabilidad de su unión es la suma de sus
probabilidades".
La pregunta es: son estos los axiomas de la teoría de probabilidad?
S.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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Según la wikipedia...pero a qué va la pregunta?
Qué hago despierto a esta hora cuando me tengo que levantar a las 5?
Por qué no dormí siesta hoy?
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Problemas con matemática? Llamá gratis al 0-800-3x²±sen(1/n³)∫∆ƒ dx
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
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Carrera: Electrónica
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Problemas con matemática? Llamá gratis al 0-800-3x²±sen(1/n³)∫∆ƒ dx
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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gedefet, gedefet, gedefet ...
wikipedia dice eso?
S.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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¿A dónde querés ir, Grynberg?
EDIT: AHHHHHHHHHHHHHHH. Ya está.
Igualmente, qué ganas de hacer show al pedo.
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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Dice el Dr. House:
"No importa lo que yo piense. Es lo que tú piensas lo que es relevante".
Dicho esto. La pregunta de marras sigue en pie.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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En realidad Internet dice que la probabilidad toma valores positivos comprendidos entre cero y uno; además dice que si A y B son disjuntos, entonces la probabilidad de su unión es la suma de sus probabilidades.
Cómo que ya está Spike? no te pongas en cómplice 
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| Elmo Lesto escribió:
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| Bistek escribió:
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por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
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Ahí aplicaron la transformada de Führer
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cuando la yerba mate
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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| Amintoros escribió:
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En realidad Internet dice que la probabilidad toma valores positivos comprendidos entre cero y uno; además dice que si A y B son disjuntos, entonces la probabilidad de su unión es la suma de sus probabilidades.
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Cosa que no significa lo mismo que el Axioma 3 que leí en el primer mensaje, verdad?
S.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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| Amintoros escribió:
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En realidad Internet dice que la probabilidad toma valores positivos comprendidos entre cero y uno; además dice que si A y B son disjuntos, entonces la probabilidad de su unión es la suma de sus probabilidades.
Cómo que ya está Spike? no te pongas en cómplice
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Jajaj no, mirá si me voy a poner en cómplice del compañero tragaleche Grynberg. No le quiero arruinar el show nomás. En vez de decir lo que quiere decir te presenta un acertijo, andá a saber por qué.
Lo importante acá es que esos no son los axiomas de la teoría de probabilidades y figuran como tales en un libro. Imaginate vos el valor que puede tener ese texto si lo más básico de lo básico de lo básico está mal.
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JuanC
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 02 Dic 2007
Mensajes: 1292
Ubicación: Quilmes, Bs As.
Carrera: Sistemas
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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| Spike Spiegel escribió:
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En vez de decir lo que quiere decir te presenta un acertijo, andá a saber por qué.
Lo importante acá es que esos no son los axiomas de la teoría de probabilidades y figuran como tales en un libro. Imaginate vos el valor que puede tener ese texto si lo más básico de lo básico de lo básico está mal.
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| Jacobiano escribió:
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Es necesario desarrollar una pedagogía de la pregunta. Siempre estamos escuchando una pedagogía de la respuesta. Los profesores contestan a preguntas que los alumnos no han hecho.
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Si la respuesta a la pregunta de marras es: NO! Esos no son los axiomas de la teoría de probabilidad, se abren otras preguntas: si esos no son los axiomas de la teoría, en qué se diferencian de los axiomas de la teoría y cuáles son las consecuencias de esas diferencias?
Para ilustrar el asunto pongamos otra pregunta: cuáles son las consecuencias de aceptar que 0/0=1?
S.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
Registrado: 25 Oct 2005
Mensajes: 3999
Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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La única diferencia que veo es en el axioma 3, donde dice
Axioma 3: ![[tex]A \ U \ B = \phi \Leftrightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) [/tex]](images/latex/b2e51e59b0ec7e76946e6e1f1bbead258f722ba6_0.png "[tex]A \ U \ B = \phi \Leftrightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) [/tex]")
Debería decir:
Axioma 3: ![[tex]A \ U \ B = \phi \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) [/tex]](images/latex/7d9c151d141faac36c77581d5a90198ef8c6822e_0.png "[tex]A \ U \ B = \phi \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) [/tex]")
Pero realmente no se me ocurre que cambia en la cuestión. Me da la sensación de que la "vuelta" se desprende del axioma 1. (Ahí viene Grynberg a romperme la cabeza con el Walpole).
No deja de ser un error, obvio.
Edit: El simbolo "cup" me rompía el mensaje, lo pase a LaTeX.
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No todo lo expresado en este mensaje debe interpretarse como una deducción demostrada axiomaticamente.
Este mensaje puede contener: Opiniones personales, insultos leves, referencias sexuales y truquitos.
Gracias, vuelva prontos.
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Jacobiano
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 12 Sep 2005
Mensajes: 1784
Ubicación: Quilmes
Carrera: Electricista
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Yo creo que son partes de modelizar la realidad con modelos no determinísticos.
UNA teoría de la probabilidad parte de esos tres axiomas, que es la que estudiamos nosotros.
Ya la mismísma Wikipedia nos habla de una definición clásica de la probabilidad. Esto quiere decir que hay otra? una moderna?
www.uam.es/personal_pdi/ciencias/.../salinero_probabilidad.pdf
Yo considero que más que un problema de probabilidad, la pregunta planteada en el topic es de carácter mas abarcativo, sobre cómo plantear modelos que se ajusten a la realidad.
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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Vamos por partes.
1.
| xaperez escribió:
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La única diferencia que veo es en el axioma 3, (...)
Pero realmente no se me ocurre que cambia en la cuestión. Me da la sensación de que la "vuelta" se desprende del axioma 1. (Ahí viene Grynberg a romperme la cabeza con el Walpole).
No deja de ser un error, obvio.
Edit: El simbolo "cup" me rompía el mensaje, lo pase a LaTeX.
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Efectivamente hay una diferencia: donde dice
Axioma 3: ![[tex]A \cup B = \emptyset \iff P(A \cup B) = P(A) + P(B) [/tex]](images/latex/5cffb14480356589eba31684bca1094e4d1147da_0.png "[tex]A \cup B = \emptyset \iff P(A \cup B) = P(A) + P(B) [/tex]")
debe decir, por lo menos, lo siguiente:
Axioma 3: ![[tex]A \cup B = \emptyset \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) [/tex]](images/latex/34444a4600dc409335d30479cfd1aa6f36d746dc_0.png "[tex]A \cup B = \emptyset \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) [/tex]") .
Que no se trata de un error de escritura en el que se tipea ![[tex]\iff[/tex]](images/latex/7733329f9b9a6d3da0d9bd62f01d034bf63b74cf_0.png "[tex]\iff[/tex]") en lugar de ![[tex] \Rightarrow [/tex]](images/latex/553b84c8d5c4100a08c20dabaedde201e490e768_0.png "[tex] \Rightarrow [/tex]") se desprende de que el supuesto Axioma está acompañado de un modo de leerlo. Cito textual: "Dos sucesos son disjuntos si y sólo si la probabilidad de su unión es la suma de sus probabilidades".
Se nos pide entonces que concedamos que
![[tex]P(A \cup B) = P(A) + P(B) \Rightarrow A \cup B = \emptyset [/tex]](images/latex/9c2e66c10c9dcdaecd34f87efa233a7cb5d91b1c_0.png "[tex]P(A \cup B) = P(A) + P(B) \Rightarrow A \cup B = \emptyset [/tex]") .
"la vuelta" como dice xaperez.
Conceder esa vuelta tiene consecuencias serias en el desarrollo de la teoría, tema que discutiremos a su debido tiempo. Tal vez sea útil preguntarse qué se podría deducir de esa "vuelta". (Propongo que traten de extraer alguna consecuencia de ella y ver que pasa.)
2.
En el intermedio, propongo el siguiente razonamiento
Sean a y b dos cantidades iguales. Se sigue que:
a = b
a² = ab
a² - b² = ab - b²
(a - b)(a + b) = b(a - b)
a + b = b
b + b = b
2b = b
2 = 1
dómo dice? 2=1? Doy por sentado que ninguno de los lectores está dispuesto a aceptar ese resultado. Lo que también tiene sus consecuencias, salvo que se este dispuesto a aceptar cualquier cosa apelando al principio de autoridad (divina o terrenal).
3.
| Jacobiano escribió:
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Yo creo que son partes de modelizar la realidad con modelos no determinísticos.
UNA teoría de la probabilidad parte de esos tres axiomas, que es la que estudiamos nosotros.
Ya la mismísma Wikipedia nos habla de una definición clásica de la probabilidad. Esto quiere decir que hay otra? una moderna?
www.uam.es/personal_pdi/ciencias/.../salinero_probabilidad.pdf
Yo considero que más que un problema de probabilidad, la pregunta planteada en el topic es de carácter mas abarcativo, sobre cómo plantear modelos que se ajusten a la realidad.
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Efectivamente la moderna teoría de probabilidad no es la misma que la que desarrollaron los pioneros: Fermat, Pascal, Bernoulli, De Moivre, Laplace (para nombrar a los más conocidos). En la actualidad abarca problemas y aplicaciones no imaginables por esos intelectuales de los siglos XVII y XVIII.
Como no pretendo entrar en las profundidades epistemológicas y debates vinculados con la teoría de modelos me voy a limitar ilustrar un punto sencillo de ese debate mediante el planteo de un problema geométrico (con un ingrediente no del todo definido pero en apariencia intuitivamente claro) en el que se manifiestan varios modelos para una misma situación.
Se traza una cuerda al azar sobre una circunferencia. Cuál es la probabilidad de que la longitud de la cuerda sea superior a la del lado del triángulo equilatero inscripto en la circunferencia?
Intenten resolver ese problema de algún modo...
S.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
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connor
Nivel 8
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| Cita:
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a = b
a² = ab
a² - b² = ab - b²
(a - b)(a + b) = b(a - b)
a + b = b
b + b = b
2b = b
2 = 1
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igual esto es mas viejo que la matematica en si, cae con este ejercicio a martin maulhardt, a que queres llegar con todo esto?
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![[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]](images/latex/e0cd73a3618cb8730bc9a5247a96170b44c749da_0.png "[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]")
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![[tex]\mbox{¿Qué culpa tengo yo de tener la sangre } \mbox{\color{red}{roja}} \mbox{ y el corazón a la }izquierda\mbox{?}[/tex]](images/latex/ace6c59303939940fdfb3148df4eed185b385156_0.png "[tex]\mbox{¿Qué culpa tengo yo de tener la sangre } \mbox{\color{red}{roja}} \mbox{ y el corazón a la }izquierda\mbox{?}[/tex]")
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![[tex]How\mbox{ }do\mbox{ }you\mbox{ }make\mbox{ }a\mbox{ }computer\mbox{ }blink?[/tex]](images/latex/3e54eb9dda4de029cca893e7fac6b02c13f1b31a_0.png "[tex]How\mbox{ }do\mbox{ }you\mbox{ }make\mbox{ }a\mbox{ }computer\mbox{ }blink?[/tex]")