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Mensaje |
grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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Son cuatro dados A, B, C, D que tienen los siguientes números sobre sus caras:
A: 4, 4, 4, 4, 0, 0
B: 3, 3, 3, 3, 3, 3
C: 6, 6, 2, 2, 2, 2
D: 5, 5, 5, 1, 1, 1
Las reglas del juego son las siguientes: juegan dos jugadores, cada jugador elige un dado, se tiran los dados y gana el que obtiene el número más grande.
(a) Calcular las siguientes probabilidades: que A le gane a B; que B le gane a C; que C le gane a D; que D le gane a A.
(b) Cuál es la mejor estrategia para jugar con los dados de Efron?.
(c) Lucas y Monk jugaran con los dados de Efron eligiendo los dados al azar. Calcular las siguientes probabilidades:
(i) que Lucas pierda la partida si Monk obtiene un 3,
(ii) que Lucas gane la partida si le toca el dado A.
(d) Qué ocurre con el juego cuando los dados se eligen al azar?
(e) Qué ocurre con el juego si a un jugador se le permite elegir un dado y el otro debe elegir al azar uno entre los restantes tres?
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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| grynberg escribió:
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(d) Qué ocurre con el juego cuando los dados se eligen al azar?
(e) Qué ocurre con el juego si a un jugador se le permite elegir un dado y el otro debe elegir al azar uno entre los restantes tres?
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Supongo que es la hora, pero no veo la sutil diferencia entre ambas... o sea, se eligen dados distintos siempre (o eso entendí...)
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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En el inciso (d) uno de los jugadores elige un dado al azar y el otro elige un dado al azar entre los restantes.
En el inciso (e) uno de los jugadores puede elegir el dado que quiera y el otro elige un dado al azar entre los restantes.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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Torbellino
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 29 May 2006
Mensajes: 1742
Ubicación: Congreso
Carrera: Electrónica y Informática
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Te odio porque me hiciste ir a dormir tarde, pero te agradezco que me hayas ayudado a mantener frescos los conceptos de proba :-P
a) No me sale la fórmula en LaTeX y me tengo que ir a dormir, así que esbozo la respuesta:
Con la fórmula de probabilidad total,
P(A>B) = P(A>B|B=3)*P(B=3) = 4/6 * 6/6 = 2/3
P(B>C) = P(B>C|C=6)*P(C=6) + P(B>C|C=2)*P(C=2) = 0*2/6 + 1*4/6 = 2/3
P(C>D) = P(C>D|D=5)*P(D=5) + P(C>D|D=1)*P(D=1) = 2/6*1/2 + 1*1/2 = 2/3
P(D>A) = P(D>A|A=4)*P(A=4) + P(D>A|A=0)*P(A=0) = 3/6*2/3 + 1*1/3 = 2/3
b) Por lo tanto, la mejor estrategia consiste en elegir el dado anterior al que eligió nuestro oponente: siempre tendremos P=2/3 de ganarle.
Los otros los pienso mañana si no me los spoilean, me levanto a las 7!! :-s
Buenísimo el problema, un groso el tal Efron.
Saludos
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No hay vuelta atrás...
| Spike Spiegel escribió:
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Por un lado se celebran las hazañas de San Martín, Bolivar y demases, la reforma de 1918, el cordobazo y otras tantas en Argentina, Latinoamérica y el mundo entero. No sé cuántos habrán llorado mirando Braveheart al grito de FREEDOM de Wallace y dicho "cuántos huevos, viejo", tenido ganas de cambiar el mundo cuando terminaron de ver V for Vendetta o celebrado toda la ficcionaria justicia que solía hacer El Zorro.
Y sin embargo...
"Ay, no, violencia no. Ay, no, corte de calle, no. Ay, no, piden democracia pero son antidemocráticos con sus métodos. Ay, no, a la facultad se viene a estudiar"
¡PERO QUÉ MANGA DE PUTOS!
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Fhran
Administrador
Edad: 39
Registrado: 25 Ago 2005
Mensajes: 3123
Ubicación: En la rama de un árbol... entre locos.
Carrera: Electrónica y Informática
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El horóscopo del ingeniero es un poco más amplio. Se compone de Amor, Dinero, Salud, Simetría y Linealidad Causa-Efecto.
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Benibo
Nivel 9
Edad: 39
Registrado: 22 Nov 2005
Mensajes: 1922
Ubicación: Villa Crespo
Carrera: Civil
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| Torbellino escribió:
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b) Por lo tanto, (...)
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Me parece muy fuerte esa deducción. ¿No tendrías primero que probar las probabilidades de ganar entre todos los posibles pares de dados? Quizás alguno sea mayor a 2/3.
No, no hice ninguna cuenta.
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Cómo buscar en el Foro - Información para ingresantes
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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| Benibo escribió:
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| Torbellino escribió:
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b) Por lo tanto, (...)
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Me parece muy fuerte esa deducción. ¿No tendrías primero que probar las probabilidades de ganar entre todos los posibles pares de dados? Quizás alguno sea mayor a 2/3.
No, no hice ninguna cuenta.
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El resto dan 1/2 y 4/9... (creo)
| Fhran escribió:
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****
Aprovecho para ostentar un poco:
http://www.hpaste.org/fastcgi/hpaste.fcgi/view?id=24355#a24355
Capaz alguien se ve seducido e interesado.
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Vivo... posteá el output. No hay ningún ser normal que tenga un compilador de Haskell... 
O copate y ponelo en Python para los que vamos a tener que aprender... 
(supongo que se puede traducir fácil, pero cero ganas de fijarme si quiera jaja)
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Torbellino
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 29 May 2006
Mensajes: 1742
Ubicación: Congreso
Carrera: Electrónica y Informática
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| Benibo escribió:
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| Torbellino escribió:
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b) Por lo tanto, (...)
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Me parece muy fuerte esa deducción. ¿No tendrías primero que probar las probabilidades de ganar entre todos los posibles pares de dados? Quizás alguno sea mayor a 2/3.
No, no hice ninguna cuenta.
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Sí, tenés toda la razón.
El finde si puedo sigo poniéndome con esto.
Saludos
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No hay vuelta atrás...
| Spike Spiegel escribió:
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Por un lado se celebran las hazañas de San Martín, Bolivar y demases, la reforma de 1918, el cordobazo y otras tantas en Argentina, Latinoamérica y el mundo entero. No sé cuántos habrán llorado mirando Braveheart al grito de FREEDOM de Wallace y dicho "cuántos huevos, viejo", tenido ganas de cambiar el mundo cuando terminaron de ver V for Vendetta o celebrado toda la ficcionaria justicia que solía hacer El Zorro.
Y sin embargo...
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