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Mensaje |
MakeSurf
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2009
Mensajes: 97
Carrera: Informática
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Hola a todos!!
Bueno, queria consultar un par de cosas para tener en cuenta.
1-) si tuvieran q usar un metodo para resolucion de ecuaciones lineales en q se basarian para elegir un metodo directo o uno iterativo? y cual de los metodos usarian y pq si eligen uno iterativo?
2-)Cual es la diferencia de en usar la gauss seidel y SOR siendo q G-S es un caso particular de Sor con W=1? es la velocidad de convergencia? como podes determinar cual seria mejor?
3-) q metodo y basandose en q elegirian para resolver una ecuacion no lineal??
La respuesta para cualquiera de las preguntas me ayudaria mucho.
Por el momento es todo pero estaria bueno q el topic tuviera diferencias entre cualquier tipo de metodos y cual usar segun la circustancias. Saludos.
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Gualicho
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 715
Ubicación: En el templo de Momo...
Carrera: Informática
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Aca va mi humilde intento con lo poco que me acuerdo de cuando la curse  . Espero que alguien despues te conteste mejor.
| MakeSurf escribió:
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Hola a todos!!
Bueno, queria consultar un par de cosas para tener en cuenta.
1-) si tuvieran q usar un metodo para resolucion de ecuaciones lineales en q se basarian para elegir un metodo directo o uno iterativo? y cual de los metodos usarian y pq si eligen uno iterativo?
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No, no siempre usas un metodo de un tipo o de otro. Los metodos iterativos funcionan mejor por ejemplo cuando son aplicadas en matrices ralas (con muchos 0s). La razon es porque las cuentas (que son muchas con metodos iterativos) se simplifican mucho.
| MakeSurf escribió:
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Hola a todos!!
2-)Cual es la diferencia de en usar la gauss seidel y SOR siendo q G-S es un caso particular de Sor con W=1? es la velocidad de convergencia? como podes determinar cual seria mejor?
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Creo que la forma para calcular el W era experimentalmente. El valor optimo para W va a depender del problema. La velocidad de convergencia se ve afectada por que tan bueno es el valor de W que usaste.
Saludos.
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"Por eso te pido (amigo desconocido), si ves a mi rock perdido, lo traigas por aqui!"
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Nachito
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 03 May 2008
Mensajes: 1388
Ubicación: Ballester!
Carrera: Química
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Las 2 primeras preguntas, pienso igual que gualicho.
a la 1º pregunta lo complementaria diciendo que el ahorro de cuentas significa ahorro de tiempo y dinero (es algo que le encanta que le digas a tarela,menendez y cavaliere,creo recordar que la cursas con alguno de ellos).
la 3º... Yo elegiria Newton Raphson(siempre y cuando cumpla con los requisitos del metodo), porque la velocidad de convergencia es de 2(es el metodo con mayor convergencia creo).
espero te ayude,saludos
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All I hever had is songs of freedom.
Muchas gracias señor Dios. Muchas gracias señor Diez.
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MakeSurf
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2009
Mensajes: 97
Carrera: Informática
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gracias por la ayuda, comento algo para ver si puede ser mi deduccion.
1) Si tenemos poca presicion serviria mucho mas un metodo iterativo ya q los metodos directos amplifican mucho el error de redondeo, aunq puede mejorarce este con pivoteo y refinamiento.
2) si no podemos asegurar convergencia en los metodos iterativos no queda otra q usar metodo directo, o sea si la matriz no es diagonal estrictamente dominante o diagonal dominante o si no hay forma de llevarla a una matriz de este estilo.
Son dos razones q se me ocurren, q opinas??
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drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
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1) en un método directo el refinamiento no te garantiza nada. Como bien dijeron el método iterativo conviene siempre que la matriz cumpla una serie de condiciones, una era la de diagonal dominante.
Después el omega óptimo no es experimental, se puede calcular.
![[tex] \omega =\frac{2}{1+\sqrt{1-[\rho(Tj)]^2}} [/tex]](images/latex/5b20250b0ad86b7346272e6cb4fa536384cade2c_0.png "[tex] \omega =\frac{2}{1+\sqrt{1-[\rho(Tj)]^2}} [/tex]")
Tj es la matriz T de jacobi.
Ahora para poder encontrar este omega la matriz A tenía que ser definida positiva y tridiagonal
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MakeSurf
Nivel 4
Registrado: 19 Feb 2009
Mensajes: 97
Carrera: Informática
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| yo no digo q el refinamiento garantice nada sino que puede llegar a mejorar los valores obtenidos ya que el error de redondeo en metodos directos puede ser bastante importante , obviamente esto depende de si la matriz esta bien condicionada lo cual determinará la cantidad de refinamientos q pueden hacer con resultados positivo, siendo a pueden ser desde cero a n.
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