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Yoda
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 19 Abr 2008
Mensajes: 29
Ubicación: Pacheco
Carrera: Civil
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Me gustaría que me iluminaran con el planteo y/o desarrollo de los siguientes ejercicios tomados en el recuperatorio de hoy.
1_ Sean las curvas C1 descripta en coordenadas polares por la ecuación r=-2cos(t) /1/2"pi"<t<"pi" y c2 definida por la ecuación x^2+y^2-2y=0
Hallar los puntos de intersección entre las curvas y los vectores tangentes a las curvas en esos puntos.
Graficar las curvas y los vectores tangentes en el mismo grafico.
3_ Sean f:R=>R, f es c1 (derivadas primeras continuas). Sabiendo que la recta tangente al grafico de f en el punto (3, f(3)) es horizontal y que el sistema:
f(y^2+xz)+z^2y=1
f(x^"-2y)+x^2yz=3
define una curva en Po=(1,-1,2), hallar la ecuación de la recta tangente a esa curva en Po
Desde ya, muchas gracias.
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fer90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 14 Sep 2009
Mensajes: 1117
Ubicación: San Martín
Carrera: Informática y Sistemas
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Lo que yo hice en el primero fue, pasar a cartesianas la primer ecucación.. daba una circunferencia con centro en (-1,0) de radio 1.
La segunda ecuacion... completando cuadrados llegabas a una circunferencia con centro en (0, 1) de radio 1 tambien...
La intersección era un solo punto (el (0,0) no contaba porque no estaba dentro del rango de la primer ecuación segun interpreté yo... En mi tema la intersección era el (-1, 1)...
Despues parametrizabas ambas circunferencias y sacabas los vectores tangentes evaluando su derivada en los puntos intersección... y creo que nada más...
El tercero no estoy muy seguro de lo que hice, pero creo que sumé las dos ecuaciones del sistema... y evaluandolas en un punto consegui f (3) que era 5 mepa o algo asi...
Despues definí otra función H que era del conjunto de nivel 0 de la suma de ambas ecuaciones del sistema... y al derivar, tenía que sacar f' (3)...
En ese momento me estanqué, pero en un rayo de iluminación usé el dato de la recta tangente horizontal... Vos sabés que si es horizontal, es porque es o un maximo o un minimo... bien, por ser extremo, el gradiente evaluado en dicho punto debe dar 0... entonces f'(3) tiene que ser 0!
Así despejé el valor del vector tg a la curva y evalué en la funcion principal el punto indicado consiguiendo el punto de paso de la recta...
No se si está bien, y espero haberme explicado bien je, pero tengo un leve presentimiento de que al menos iba bien enfocada mi resolución...
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¿Y quién te va a tirar las postas y truquitos para cada materia?
Nosotros...Chat-Fiuba. Somos más grandes que Jesús.
Cumple sus sueños quien resiste!!!
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juanc@/1989
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 21 Dic 2009
Mensajes: 171
Ubicación: Lanus Este
Carrera: Civil
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a diferencia de fer 90 yo considere los dos puntos en cuestion (0,0) y (-1,-1) y luego pedia la interseccion de las rectas tg a ambos ptos si mi memoria no me falla
parametrizando ambas curvas
la primera circunsferencia tenia dominio t(pi/2 , 3/2 pi) y la segunda curva (pi , 2pi)
bueno parametrizando hallando el valor de t q la recta pasa por (-1;-1) y (0,0) no existe t que pertenezca al dominio
por ende no existen tales rectas tg
esa fue mi justificacion en el primer ej
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"La ignorancia, es la enfermedad que al mundo apesta"
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juanc@/1989
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 21 Dic 2009
Mensajes: 171
Ubicación: Lanus Este
Carrera: Civil
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| y el ej 4 como se planteaba??? Alguien q tire los resultados para comparar!!
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Al
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 02 Sep 2008
Mensajes: 64
Carrera: Electricista y Electrónica
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| el 3 y el 4 un dolor de huevos
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juanc@/1989
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 21 Dic 2009
Mensajes: 171
Ubicación: Lanus Este
Carrera: Civil
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el 3 habia q usar teo general de la funcion implicita poniendo a z e y como funciones de x y justificar haciendo las 3 hipotesis que todo el mundo sabe...
y avivarse si la recta tg es horizontal entonces tiene derivada nula.....
y el ej 4 alguien lo pudo hacer?? porq ni tuve tiempo como para chamuyarlo 
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fer90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 14 Sep 2009
Mensajes: 1117
Ubicación: San Martín
Carrera: Informática y Sistemas
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El 4 empeze a hacerlo pero me trabé y no lo termine... Había algo que no me encajaba y no lo pude hacer...
Tampoco me avive en copiar los enunciados...
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Tuxito
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 62
Carrera: Informática
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| Yo hice todo de otra manera, pero para mi esta bien. La c1 la deje en funcion de t, y pase la c2 a polares. Me daba tg(t)=-1 y el punto de interseccion era 3/4 pi. Me dio que se cruzaban en r=raizde2. Despues encontre los vectores tangentes a esas 2 parametrizando como (t,2sen(t)) y asi el otro. Lo malo es que no derive la primera t, deje t solito. Un salame, espero que no me bajen mucho por eso porque sino toy al horno... lo hice asi porque pedia DIBUJAR AMBAS CURVAS EN UN SOLO GRAFICO. Yo lo hice asi paa dibujar en un grafico t/r. la c2 me quedaba r=-2cost.... cualquier cosa avisen...
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Tuxito
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 62
Carrera: Informática
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| Igual todos sabemos que fiorante si puede nos caga..... la mayoria de los que estaban ahi es porque los cago fiorante y su correcion pelotuda
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| El 1 no lo hice, pero el 3 hice lo q dijeron arriba, pero derive ambas funciones en x y z, saque la normal, y lo use como vector tangente.
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exocet
Nivel 6
Registrado: 11 Ago 2009
Mensajes: 271
Ubicación: capital
Carrera: Industrial
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| nada que ver el recu de hoy..si tengo mas tiempo y me acuerod algo lo paso
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Tuxito
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 62
Carrera: Informática
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| a pesar de que en el recuperatorio del lunes a las 9 decian que dejaramos el mail, tienen idea de si se publican las notas....?
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fer90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 14 Sep 2009
Mensajes: 1117
Ubicación: San Martín
Carrera: Informática y Sistemas
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Ni idea, fiorante dejó una página de internet donde tiene notas de otros cursos suyos y hay un apartado para la FIUBA, pero aún no subió nada ahí...
http://www.luisernesto.es.tl
Aunque si no sos de la cátedra Plaza, no creo que te sirva
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| Me fue mal pq me olvide q el vectori director de la tangente es ortogonal al gradiente, si hacia bien eso, me sacaba un hermosos 6, me cago, la proxima me anoto en una q corrije facil, hice bien el 2 y el 3, pero el 3 B-- pq me equivoque EN 1 SIGNO!!!
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Tuxito
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 11 Ago 2008
Mensajes: 62
Carrera: Informática
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| fer90 escribió:
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Ni idea, fiorante dejó una página de internet donde tiene notas de otros cursos suyos y hay un apartado para la FIUBA, pero aún no subió nada ahí...
http://www.luisernesto.es.tl
Aunque si no sos de la cátedra Plaza, no creo que te sirva
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Si soy de la catedra de ese infeliz.. solo ruego por el amor de dios que me corrija piñera y no este personaje nefasto... trate de hacer 3 bien perfectos y los otros ni los toque porq trate de justificar TODO pero todo asi no me jode
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