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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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El 3 y el 5 cómo se hacían? El 3 ni me molesté en plantearlo, además de que no me dio el tiempo jeje. Ya veo que era una boludés resolverlo. Y en el 5 me dió un ![[tex]a<1[/tex]](images/latex/790d5ba06c3e9115733f24f30d3fe9aa45811099_0.png "[tex]a<1[/tex]") 
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leandrob_90
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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el 3 primero parametrizas el segmento gama(t)= (t,t,t) con t entre 2 y 4.
calculas la longitud q es la integral de la norma de la derivada de gamma y lo igualas a la circulacion de F
haces la circulacion f(gamma(t))x gamma ' (t) y te da un valor de a (a=1).
5) no lo pude graficar bien pero tnes q plantear gauss. intersecas el plano x+y=a y el clindro y^2+z^2= a ^2 con cilindricas y= r cos(t), z= r sen (t) , x=x los limites te quedan
x entre 0 y a-r cos(t)
t entre 0 y pi/2
r entre 0 y a.
d = k r
te queda una funcion de k y a, por lagrange sacas los ptos criticos y te queda que a=8
Aclaro no rendi esa fecha, consegui los enunciados y lo resolvimos con unos amigos.
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| perdon, no tenes q plantear gauss, sino que calculas el volumen con f=d(densidad) q seria la masa.
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Los límites de integración los puse bien, no lo puedo creer jaja. Lo que no se me ocurrió fue usar Lagrange, sino que igualé las derivadas a 0, ahi metí la pata.
Tendría que quedar una cosa asi?
![[tex]L(a,k,\lambda)=M(a,k)-\lambda (a+k-10)[/tex]](images/latex/35fd6afe49a400ec696825c9251c280d34e883e9_0.png "[tex]L(a,k,\lambda)=M(a,k)-\lambda (a+k-10)[/tex]") donde ![[tex]M(a,k)[/tex]](images/latex/d01505d4933d71700b5bc58f5765ab09e5449ec3_0.png "[tex]M(a,k)[/tex]") sería el resultando de la integral triple (masa)?
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leandrob_90
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| creo que si. la otra forma es parametrizar la curva, a=a, k=10-a y esa curva la metes en la ecuacion de masa, derivas y buscas extremos.
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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| Una consulta, alguien sabe como es el 2do, porq la verdad o faltan datos o es imposible o ni idea como se hace. Salu2
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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| csebas escribió:
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Una consulta, alguien sabe como es el 2do, porq la verdad o faltan datos o es imposible o ni idea como se hace. Salu2
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El segundo salia con el Teorema de la Divergencia
en coordenadas cilíndricas te quedaba:
![[tex]x=\rho \cos(\theta)[/tex]](images/latex/5adcb570ab9bff0128de702f234c992f95b55a9b_0.png "[tex]x=\rho \cos(\theta)[/tex]")
![[tex]y=2+\rho[/tex]](images/latex/d614210bf78d5733819a64d8ae821c7d00fcea4e_0.png "[tex]y=2+\rho[/tex]")
![[tex]z=\rho \sen(\theta)[/tex]](images/latex/1d7fa6f68835797eddd051d64d9ed476807c17a7_0.png "[tex]z=\rho \sen(\theta)[/tex]")
y los intervalos: ![[tex]2+\rho \leq y \leq 5[/tex]](images/latex/e098f8944c4e3a885a4fdd942d544a37cb19172e_0.png "[tex]2+\rho \leq y \leq 5[/tex]") , ![[tex]0 \leq \theta \leq 2\pi[/tex]](images/latex/ae87a7f27000bae8d094b5d3888f4de51683ebe5_0.png "[tex]0 \leq \theta \leq 2\pi[/tex]") , ![[tex]0 \leq \rho \leq 3[/tex]](images/latex/91e89bcf99aee4adf5f587ea499b246c783b8209_0.png "[tex]0 \leq \rho \leq 3[/tex]")
Con esto calculás la divergencia del campo a través del volumen (cono + tapa), después le restás el flujo del campo a través de la tapa (la tapa es un círculo de radio 3 en ![[tex]y=5[/tex]](images/latex/103b09cf1bdafb922311f867b6465656a82e8ef6_0.png "[tex]y=5[/tex]") ) y tenés el flujo del campo a través de la superficie S
Si hiciste todo con la normal saliente al volumen, al final tenés que multiplicar por -1 porque dice "su vector normal tiene coordenada y positiva" (entrante)
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leandrob_90
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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psalomon
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 04 Mar 2009
Mensajes: 29
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| pepitoo escribió:
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El 1 tenias que calcular la circulacion de un campo sobre una superficie en R2, pero el gampo te lo daban con una g que era desconocida. En ese le calcule el rotor y se me fue esa g y haciendo el teorema de green me dio que la cirucacion daba -4.
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Como es que calculaste el rotor de un campo que va de R2 a R2  eso se puede? para aplicar el rotor no tener que estar en R3 ???????????
alguien que me diga como hizo el 1!! lo antes posible porque mañana rindo  gracias
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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| el rotor en R2 seria Q'x - P'y (Green)
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psalomon
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 04 Mar 2009
Mensajes: 29
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| pero haciendo eso no se te cancela la Q... o si?
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aristobulo
Nivel 3
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 21
Carrera: Industrial
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Gente resolvi los enunciados q subieron. supuse en el ejercicio 2 que z_<5.
1) 3Pi+2
2)18 Pi
3) a=1
4) cero
5) a=8 K=2
A alguien le dio algo parecido??
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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Ya que estamos, te digo:
1) -4/3
2)18pi
3) a=1
4)0
5) a=8
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nahuel36
Nivel 3
Registrado: 09 Jul 2007
Mensajes: 52
Carrera: Informática
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aristobulo
Nivel 3
Registrado: 11 Feb 2010
Mensajes: 21
Carrera: Industrial
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Como se recuelve la ec dif del ejercicio 4?
me parece q no se necesita resolver pero igual no me saleeeeeeee!! gracias
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