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..:Ariel:..
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 02 Mar 2009
Mensajes: 263
Carrera: Industrial
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Grrrr parece que si defino el triangulo con mayores y menores se come unas oraciones. A ver ahor se puede leer bien. Disculpen.
Hola, otra consulta jaja.
30. Sea (X, Y ) con distribución uniforme en el triángulo de vértices (0, 0), (4, 0), (2, 2).
Hallar la funci´on de distribución de Z = min(X, Y ).
Defino el triangulo como X entre (y;4-y) e Y entre (0;2)
Luego me queda f(x,y)=1/4
Ahora z = min (x,y) = P(Z>z) = P(x>z).P(y>z)
Calcule las marginales g(x) y h(y). Luego calcule las probabilidades de x>z e y>z. Mis preguntas son:
-El resultado de P(Z>z) es la funcion de densidad o de distribucion de Z? No estoy seguro.
-La funcion marginal de x, g(x), me quedo partida, con 0<x<2 y 2<x<4. Luego de esto pense, la funcion de z que estaba calculando (sea cual sea) quedaria partida tambien como 0<z<2 y 2<z<4>z).P(y>z) = 0 (para 2<z<4) porque P(y<z)=0 ya que Y nunca es mayor que 2. ¿Esta bien esto?
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gonzalito
Nivel 4
Edad: 36
Registrado: 29 Jul 2008
Mensajes: 110
Carrera: Civil
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Veo que tambien a mi me quedo escrito cualquier cosa.... perdon 
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-El resultado de P(Z>z) es la funcion de densidad o de distribucion de Z? No estoy seguro.
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La funcion de distribucion la definis como P(Z menor z ) por eso te ponia yo que es 1 - P( x mayor z ) * P( y mayor z )
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La funcion marginal de x, g(x), me quedo partida, con 0<x<2 y 2<x<4. Luego de esto pense, la funcion de z que estaba calculando (sea cual sea) quedaria partida tambien como 0<z<2 y 2<z<4>z).P(y>z) = 0 (para 2<z<4) porque P(y<z)=0 ya que Y nunca es mayor que 2. ¿Esta bien esto?
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fijate que Z nunca va a valer mas de 2, ya que es el maximo valor que puede tomar Y, entonces el minimo va a ser siempre menor o igual a 2. Nunca va a poder valer 4. por lo tanto creo que la Z te queda entre 0 y 2
saludos!
p.d: lo escribi medio a lo cavernicola porque sino sale cualquier cosa!
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..:Ariel:..
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 02 Mar 2009
Mensajes: 263
Carrera: Industrial
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| gonzalito escribió:
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-El resultado de P(Z>z) es la funcion de densidad o de distribucion de Z? No estoy seguro.
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La funcion de distribucion la definis como P(Z menor z ) por eso te ponia yo que es 1 - P( x mayor z ) * P( y mayor z )
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Mmm lo que pasa es que la funcion distribucion se define como la [integral]entre(-inf;x) de f(x).
Si yo pienso que f(z)=P(Z menor z) (es asi, no?)
f(z) = 1 - (1 - f(x menor z))*(1 - f(y menor z)) , creo que tendria que integrarla.. entre (0,z)
Lo que pasa es que cuando calculo f(x menor z) me queda cmo una funcion de distribucion, pero con parametro z, lo mismo con Y. Entonces de un lado tengo una funcion de densidad (quizas) y del otro una funcion de distribucion (quizas!!).
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Otro 
Se arroja un dado 100 veces. Sean X e Y las cantidades de resultados pares e impares
respectivamente. Hallar la esperanza condicional E[Y |X] y el valor de Cov(X, Y ).
Bueno X e Y son binomiales con P=1/2 y n=100. La esperanza de una binomial es n*p (solo lo aclaro).
No me maten si lo que voy a poner esta horriblemente mal.
Y|x es una binomial con p=1/2 y n=100-x, entonces E(y|x)=(100-x)*p
Ahora partiendo de eso calculo la Cov(X,Y) = E(x*y)-E(x)*E(y)
E(x.y)=E(E(x.y|x)=E(x.E(y|x))=E(x.(100-x).p)=... y luego sigo operando. Esta horriblemente mal???
Saludos!!
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..:Ariel:..
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 02 Mar 2009
Mensajes: 263
Carrera: Industrial
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Mmm supongo que nadie respondio porque no saben.
A ver si con este me pueden ayudar.
Una maquina produce rollos de alambre. El alambre tiene fallas distribuidas como un
proceso de Poisson de intensidad 1 cada 25 metros. La maquina debería cortar el rollo en
cada falla pero detecta cada una de ellas con probabilidad 0.9.
(a) Hallar la cantidad media de fallas en los rollos.
(b) Hallar la cantidad media de fallas en los rollos que tienen por lo menos una falla.
(c) Hallar la cantidad media de fallas en los rollos que miden más de 100 metros.
Creo que todo radica en el punto a, dsp lo demas debe salir.
Yo puedo conseguir la variale que sea la cantidad de fallas no detectadas, pero la longitud del rollo tiene que ver con la primer falla detectada (que seria una exponencial) pero no se como mesclarlo todo para calcular la esperanza..
Bueno espero alguna respuesta. Saludos.
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pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
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Basate en la siguiente resolución (más bien el siguiente ''debate'' pero al final llegamos a una respuesta):
LINK
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..:Ariel:..
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 02 Mar 2009
Mensajes: 263
Carrera: Industrial
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Muchas gracias! la verdad me vino re bien, ensima estoy haciendo la guia esa, creo que de Grynberg y ejercicio:
50. Una maquina produce rollos de alambre.. Mm bueno.. Lo hice.
51. Una maquina produce rollos de alambre.. Aca me trabe, es este. Dsp de un rato dije bueno paso al siguiente.
52. Una maquina produce rollos de alambre..
53. Una maquina produce rollos de alambre..
54. Una maquina produce rollos de alambre..
!!!!
El punto C sería la esperanza de una Poisson adelgazada: cantidad de fallas no detectadas, valuada en 100 no?
Bueno gracias de nuevo, saludos!
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..:Ariel:..
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 02 Mar 2009
Mensajes: 263
Carrera: Industrial
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Hola una pequeña duda.
Si yo tengo una v.a. supongamos que es uniforme en algun intervalo. tiene una media ![[tex]\mu_x=k[/tex]](images/latex/d7de0bb5d977760cea3f810c09b29e4ed6f04e96_0.png "[tex]\mu_x=k[/tex]") y una ![[tex]\sigma_x^2=j[/tex]](images/latex/92eeb88a4bc7bb9532d5fa93cb0efeac6f35fa50_0.png "[tex]\sigma_x^2=j[/tex]")
Y llamo Q a la sumatoria de n-veces esta variable uniforme.
Mi pregunta es. El desvio de Q ![[tex]\sigma_q=\sigma_x\sqrt{n}[/tex]](images/latex/b5787c7bf0cca57c4069c92dc9ce2299e339be80_0.png "[tex]\sigma_q=\sigma_x\sqrt{n}[/tex]") y no ![[tex]\sigma_q=n\sigma_x[/tex]](images/latex/c11c83937cddbb1c06a9e2e0a1a87514bc5a5b82_0.png "[tex]\sigma_q=n\sigma_x[/tex]")
Creo que es obvio que es con la raiz, pero no se, es que estaba haciendo todo tan mecanizado que me dieron un desvio y lo multiplique por n de una, y me surgio la duda.
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