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Mensaje |
grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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| Un rata está atrapada en un laberinto. Incialmente puede elegir una de tres direcciones. Si elige la primera se perderá en el laberinto y luego de un tiempo exponencial de media 4 minutos volverá a su posición inicial; si elige la segunda volverá a su posición inicial luego de un tiempo uniformemente distribuido entre los 6 y los 8 minutos; si elige la tercera saldrá del laberinto luego de 3 minutos. Suponiendo que en cada intento por salir del laberinto la rata elige con igual probabilidad cualquiera de las tres direcciones, cuál es la esperanza del tiempo que demora en salir del laberinto?
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manon
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 04 May 2009
Mensajes: 159
Ubicación: paradero desconocido
Carrera: Civil
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La Verdadera Fuente Del Mal.
El peor analfabeto es el analfabeto político. Él no oye, no habla ni participa en los acontecimientos políticos. No sabe que el costo de la vida, el precio de los frijoles, del pescado, de la harina, del alquiler, del calzado y de las medicinas dependen de las decisiones políticas.
El analfabeto político es tan animal que se enorgullece e hincha el pecho al decir que odia la política. No sabe el imbécil que de su ignorancia política proviene la prostituta, el menor abandonado, el asaltador, y el peor de los bandidos, que es el político aprovechador, embaucador y corrompido, lacayo de las empresas nacionales y multinacionales.
Bertold Brecht
(al que le pique, que se rasque)
Grupo Google de la Comisión de Estudiantes de Civil: ¡SUMENSE, CIVILES!
civilesfiuba.blogspot.com
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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| (OT: Yo sè que un día voy a poder pasar por todos estos ejercicios y resolverlos. Me voy a seguir estudiando =S)
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jpern
Nivel 6
Registrado: 31 Ago 2009
Mensajes: 250
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X: camino que toma la rata
y: tiempo que tarda en salir
E[Y/X=1] = 4 + E[Y]
E[Y/X=2] = 7 + E[Y]
E[Y/X=3] = 3
E[Y] = 1/3 (4 + E[Y] + 7 + E[Y] + 3) = 1/3 (2E[Y] + 14)
E[Y] = 14
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valle
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 09 Mar 2009
Mensajes: 145
Carrera: Civil
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what?? jpern podrias explicar un poco mas como lo hiciste?? esperanza condicional?? y porq es simplemente la suma de las esperanzas??
... esto es medio basico pero, la esperanza de lo distribuido uniformemente siempre es ![[tex]E=\frac{Vmin+Vmax}{2}[/tex]](images/latex/f3f711edafd91e1709f8e1bccf804e508d646f83_0.png "[tex]E=\frac{Vmin+Vmax}{2}[/tex]") ??
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jpern
Nivel 6
Registrado: 31 Ago 2009
Mensajes: 250
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@valle: disculpame que no te respondí antes.
La verdad es que, cuando lo hice, no lo pensé muy probabilísticamente, así que no sé si mi explicación puede servir.
Lo pensé a lo Matemática Discreta.
Es un grafo, que define un autómata finíto no determinístico con: 2 estados, ADENTRO y AFUERA; y 3 transiciones equiprobables, que son las direcciones y tienen como peso al tiempo. Las dos primeras te dejan ADENTRO así que le vuelvo a sumar la media del tiempo, la tercera te deja AFUERA así que no le sumo nada. Es decir, la tercera es el caso base y las dos primeras el caso recursivo. La media es el peso del recorrido y lo probabilístico sería que es la suma de las esperanzas porque es la esperanza de una suma y es una suma porque es probabilidad total.
Creer o reventar.
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