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fuckin_gordito
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2006
Mensajes: 4207
Ubicación: P. Chacabuco
Carrera: Industrial
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me puse a hacer los ejerc de la guia 1 de proba y me surgieron algunas dudas en 2 de ellos.
1.
"una nave no tripulada se dirige al planeta Venus y tiene probabilidad 0,7 de descender satisfactoriamente. a su vez, el sistema monitor da informacion correcta con probabilidad 0,9 (sea o no satisfactorio el descenso). en la prueba, el monitor informo que el descenso era correcto. cual es la probabilidad de q realmente lo haya sido?" rta: 0,9545
con este estoy realmente enculado. no pude ver mas alla q el simple arbol con las opcion desciende/no desciende, y luego q de cada una de esas opciones tengo q el monitor informo bien/informo mal. se q algo esta mal pero no lo logro ver.
2.
"una caja C1 contiene 3 bolas blancas y 7 rojas. otra c2 tiene 12 blancas y 8 rojas. se elige una caja al azar y se extrae una bolilla q resulta ser blanca; esta bolilla se reintegra a la caja y se vuelve a extraer una bolilla de la misma caja. cual es la probabilidad de q esta ultima bolilla sea blanca?" rta: 0,5
hay un dato q no entiendo para q me sirve. q importancia tiene q yo haya sacado una bolilla, haya sido blanca con q tenga q calcular la probabilidad sea blanca? porq estoy trabajando siempre con la misma caja, es decir, C1 o C2.
mas q nada son esos 2 problemitas. cualquier ayuda me viene barbaro
pd. ahora acabo de encontrar algo de interpretacion. q significa q cargo un dado de manera tal q la probabilidad de cada nro es proporcional a el?
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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Estimado fuckin_gordito,
Cargar un dado de manera tal que la probabilidad de observar cada número sea proporcional a él significa que existe una constante de proporcionalidad ![[tex] k [/tex]](images/latex/b913f44f02b97bd6c0a45bfbcffd55731c09d86a_0.png "[tex] k [/tex]") tal que para cada ![[tex]i=1,2,3,4,5,6[/tex]](images/latex/721f574b62a33ce2020e56be1147d1c29ea0ce86_0.png "[tex]i=1,2,3,4,5,6[/tex]") vale que ![[tex]p(i)=ki[/tex]](images/latex/2fada62c8de1715b6653e65f3b22af0959ebf334_0.png "[tex]p(i)=ki[/tex]") , donde ![[tex]p(i)[/tex]](images/latex/5fe0e2bb1ce2b873be23a761a6a1c78933291de5_0.png "[tex]p(i)[/tex]") representa la probabilidad de observar el número ![[tex] i [/tex]](images/latex/c4bf9eab90ff681b5cf10a76f22f68551c3631d7_0.png "[tex] i [/tex]") . Lo único que te falta es calcular la constante .
La verdadera pregunta es: cómo se construye un dado qué tenga esa distribución de probabilidades?
Saludos
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el_milo
Nivel 7
Edad: 36
Registrado: 19 Mar 2007
Mensajes: 365
Ubicación: Caá Ballito
Carrera: Civil y Informática
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El primero, estimado fucking, planteatelo como bayes. Ahí lo que te pregunta, en otras palabras, es cuál es la probabilidad de que haya descendido exitosamente dado que la info es correcta? En realidad es un bayes medio rebuscado.
El otro, si mal no recuerdo tenía que ver con la serie geométrica. Vos te olvidaste de poner "cuidado, el problema no es tán fácil como parece"...
Así estamos.
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sebastian_grodsinsky
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 05 Mar 2006
Mensajes: 221
Ubicación: Moreno
Carrera: Industrial
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fucking el 1º es asi:
![[tex] P [/tex]](images/latex/662fd7d1bbf27cd5cddc4e95c539bc9b499c39d0_0.png "[tex] P [/tex]") (el monitor informe "descenso correcto") ![[tex]= 0.7 * 0.9 + 0.3 * 0.1 = 0.66 [/tex]](images/latex/f818fcf5d743191770c1b2a40049d584925f7821_0.png "[tex]= 0.7 * 0.9 + 0.3 * 0.1 = 0.66 [/tex]")
Eso es así porque tenes 2 casos, que haya sido un buen aterrizaje y la indicacion se correcta, o que haya sido un mal aterrizaje y la indicacion sea incorrecta
(el descenso sea correcto) ![[tex]= 0.7 * 0.9 = 0.63 [/tex]](images/latex/46b682915444669619300f79b37b6fb69072592a_0.png "[tex]= 0.7 * 0.9 = 0.63 [/tex]")
Ahora usas Bayes como dijeron arriba, entonces el resultado es:
(el descenso sea correcto / el monitor informe "descenso correcto") ![[tex] = \frac{0.63}{0.66} = 0.9545 [/tex]](images/latex/e81afb18866696b40add04c496905861019fc351_0.png "[tex] = \frac{0.63}{0.66} = 0.9545 [/tex]")
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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| sebastian_grodsinsky escribió:
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(el descenso sea correcto)
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¿Por qué? Esa probabilidad es dato y vale 0.7
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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| fuckin_gordito escribió:
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2.
"una caja C1 contiene 3 bolas blancas y 7 rojas. otra c2 tiene 12 blancas y 8 rojas. se elige una caja al azar y se extrae una bolilla q resulta ser blanca; esta bolilla se reintegra a la caja y se vuelve a extraer una bolilla de la misma caja. cual es la probabilidad de q esta ultima bolilla sea blanca?" rta: 0,5
hay un dato q no entiendo para q me sirve. q importancia tiene q yo haya sacado una bolilla, haya sido blanca con q tenga q calcular la probabilidad sea blanca? porq estoy trabajando siempre con la misma caja, es decir, C1 o C2.
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No sabés si el dato influye o no en el resultado antes de resolver el ejercicio.
Repetí el ejercicio con dos cajas, C1 tiene 10 rojas, C2 tiene 10 blancas, y pensá si el dato no te está diciendo algo sobre lo que va a pasar a la siguiente extracción.
Una vez que veas la importancia del dato, si no sale preguntá de nuevo y te empujo.
Saludos
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fuckin_gordito
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2006
Mensajes: 4207
Ubicación: P. Chacabuco
Carrera: Industrial
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dale, entiendo lo q decis y te agradezco por tirarme el centro para q pueda pensar bien la solucion. en ese caso plantearia los siguiente:
P(blanca en la 2da/blanca en la primera) es lo q me pide el problema
busco la interseccion de ambas y la probabilidad de sacar una blanca en la primer extraccion
puedo tomar la caja C1 y sacar 2 veces una bolilla blanca. se q las extraciones son independientes, es decir, q haya sacado blanca en la 1er extraccion no altera el resultado q haya en la 2da extraccion pues integre nuevamente la bolilla extraida a la caja.
siendo asi,
0,5 x 0.3 x 0,3
(el 0,5 es la probabilidad de elegir la caja C1)
lo mismo para la caja C2.
0,5x0,6x0,6
sumo ambas y me da
P(q sea blanca la 2da extracion interseccion blanca en la primer extraccion)= 0,225
ademas P(blanca en la 1er extraccion)=0,5x0,3+0,5x0,6
finalmente P(blanca en la 2da/blanca en la primera)=0,5
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fuckin_gordito
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2006
Mensajes: 4207
Ubicación: P. Chacabuco
Carrera: Industrial
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| sebas, gracias por el planteo. estaba tan ciego q no pude ver q en la pregunta estaba escondida la probabilidad condicional
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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Un consejo:
nunca escribas cosas del estilo "P ( la primera bola es blanca y la tormenta de santa rosa llega el día ... )".
Después cuando querés aplicar propiedades no las ves. O cuando querés hacer una intersección o un complemento te queda una porquería.
Empezá el ejercicio definiendo eventos, aquellos eventos que consideres útiles para resolverlo. En este caso podrías empezar
Sean:
B1 - La primera extracción resulta blanca
B2 - La segunda extracción resulta blanca (hecha en la misma caja)
y buscá P (B2 / B1) = ...
a medida que avanzás en el problema, si necesitás definir nuevos eventos los vas definiendo. En este caso agregarías:
C1 - Elijo la caja 1
C2 - Elijo la caja 2
en estos problemas sencillos resulta más largo resolverlos de manera ordenada, definiendo todos los eventos y variables aleatorias que uses, pero en problemas más complicados si no te ordenás desde el principio no llegás a ningún lado.
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fuckin_gordito
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2006
Mensajes: 4207
Ubicación: P. Chacabuco
Carrera: Industrial
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si, ya se, lo hice rapido y ademas no se usar latex 
cuando lo hago con papel y lapiz hago como se debe
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fuckin_gordito
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2006
Mensajes: 4207
Ubicación: P. Chacabuco
Carrera: Industrial
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amigos, me surgio unas dudas con este ultimo de la guia
Sacando cartas de un mazo espa˜ nol de 40, calcular la probabilidad de que el primer basto aparezca a partir de la tercera extracci´on, sabiendo que en las dos primeras sali ´o por lo menos un oro.
Resp: 49/69
planteandolo con la condional no llego a ningun lado
pense en lo siguiente: dado q la extraccion de cartas son sucesos independiente, puedo realizar la sumatoria de los siguientes eventos
P(oro) P(no oro ni basto) P(basto)
10/40 20/39 10/38
P(oro) P(oro) P(basto)
e ir haciendo estos sucesos, luego sumarlos todos. obvio q es un cuenterio infernal y no es la forma eficiente de resolver el problema. se q por este metodo llego a la solucion, pero cual es la forma correcta de plantearlo?
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DeScLo
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 07 Ago 2007
Mensajes: 1214
Ubicación: Paris
Carrera: Industrial
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sebastian_grodsinsky
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 05 Mar 2006
Mensajes: 221
Ubicación: Moreno
Carrera: Industrial
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| IgnacioB escribió:
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| sebastian_grodsinsky escribió:
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(el descenso sea correcto)
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¿Por qué? Esa probabilidad es dato y vale 0.7
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Lo que quise poner es que el descenso sea correcto e informado como tal...
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valle
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 09 Mar 2009
Mensajes: 145
Carrera: Civil
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| fuckin_gordito escribió:
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ir haciendo estos sucesos, luego sumarlos todos. obvio q es un cuenterio infernal y no es la forma eficiente de resolver el problema. se q por este metodo llego a la solucion, pero cual es la forma correcta de plantearlo?
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emm estas seguro q llegas?? yo probé y me dio un resultado muy chico. Capaz q la forma correcta seria con combinatoria. El espacio muestral serian las 9880 posibles manos de 3 cartas tomadas de cuarenta. Para los casos favorables no estoy seguro, la tercer carta es fija... en ese caso podria usar combinatoria??
PD: Gracias por la resolucion del 9, no me daba cuenta en que me equivocaba :s
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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| valle escribió:
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emm estas seguro q llegas?? yo probé y me dio un resultado muy chico. Capaz q la forma correcta seria con combinatoria. El espacio muestral serian las 9880 posibles manos de 3 cartas tomadas de cuarenta. Para los casos favorables no estoy seguro, la tercer carta es fija... en ese caso podria usar combinatoria??
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No tengo idea de lo que están planteando con esa sumatoria de la que hablan, así que no sé si llegan o no.
Para resolver este ejercicio con combinatoria tenés que tener ciertos cuidados, porque te está pidiendo una probabilidad condicional. Yo les diría que no intenten plantearlo como un caso de favorables / posibles.
Lean bien el enunciado. Lo primero que les sugiero es que piensen cuántas cartas tienen que analizar. ¿Necesito construir un modelo que analice hasta la llegada del primer basto, o me alcanza con ver una cantidad ![[tex]n[/tex]](images/latex/8c7447db63092942e0a39cfe01d3d94174a89707_0.png "[tex]n[/tex]") determinística de cartas sin importar su palo? Eso puede simplificar mucho el análisis.
Saludos
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