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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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¿Para deducir el posible color de la otra? La verdad que no veo de qué manera me afecta si la bola la saqué o sigue adentro.
Si fuera para acabar, bueno, ahí sí importa si está afuera o adentro (?).
Si es para razonar otras posibles preguntas, entonces sí, te doy la razón sin dudarlo. En este caso, sigo sin encontrarle el sentido a sacar una bola y ver que es roja o que me digan "hay una que es roja".
Y sabiendo que son independientes, peor todavía. No tendría que importarme si saqué, dejé, agregué o pinté la roja de otro color; la probabilidad de que una pelota específica sea roja o verde es 1/2 y 1/2.
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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Coincido, en cualquiera de los dos casos la probabilidad es 0,5 ya que todo se reduce a la bola que no sé de qué color es (que tiene 50% y 50% de ser de uno u otro color).
No cambia nada extraer o no extraer la otra si ya se de que color es.
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Thurisaz
Nivel 3
Registrado: 25 Mar 2006
Mensajes: 48
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No es lo mismo. Saber que una de las dos es roja, equivale a saber que ambas no son verdes. Si sabés que una de las dos es roja, entonces la probabilidad de que la otra sea roja (es decir, que ambas sean rojas) será:
P(RR)/(P(RR)+P(RV)) = 1/3.
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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si que cambia. piensen esto:
la probabilidad de que haya al menos una bola roja es 0,75 (porque digamos, de los cuatro casos VV, RV, VR, RR, en tres de ellos hay una bola roja).
ahora, la probabilidad de sacar una bola y que sea roja, es, como se dijo para el item A, de 0,5. En el caso de que haya una bola roja y una verde adentro de la caja, la bola SI O SI VA A ESTAR EN LA CAJA, pero no necesariamente voy a sacarla si saco una bola (bien puedo sacar la verde)
si planteo la probabilidad condicional P(dos bolas rojas/hay una bola roja)= P(RR)/P(haya una bola roja).
la probabilidad de que haya dos bolas rojas P(RR) es 0,25.
la probabilidad de que haya una bola roja dije al principio que era 0,75
por lo tanto la solucion al item b es 1/3
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karinita
Nivel 3
Registrado: 16 Jul 2008
Mensajes: 40
Carrera: Informática y Sistemas
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Yo también estoy de acuerdo con que ambas son 1/2.
Para el caso b, yo lo planteo así:
Como ya sé que hay una bola roja en el recipiente entonces el espacio muestral es así {RR, RV, VR}
A= "la 1er bola es roja"= {RR,RV}
B= "la 2da bola es roja"= {RR, VR}
A int B = {RR}
P(A int B) = 1/3
P(A) = 2/3
Luego P(A|B) = 1/3 / 2/3 = 1/2
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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bien, me gano thurisaz de mano, pero creo que es asi! 
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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Estimado Johann,
La verdad es que las probabilidades condicionales de cada punto son distintas. Esto es así porque los eventos que se usan para condicionar contienen diferente información.
La información contenida en el evento: "extraer una bola y observar que es roja" NO ES EQUIVALENTE a la información contenida en el evento "en la caja hay una bola roja".
Para percibirlo con toda claridad se necesita plantear formalmente el problema y resolver cada punto. Hasta ahora el único de ustedes que consiguió hacer eso (con algunos errores que se pueden corregir sin mucho trabajo) es hhuzan.
Saludos
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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| karinita escribió:
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Yo también estoy de acuerdo con que ambas son 1/2.
Para el caso b, yo lo planteo así:
Como ya sé que hay una bola roja en el recipiente entonces el espacio muestral es así {RR, RV, VR}
A= "la 1er bola es roja"= {RR,RV}
B= "la 2da bola es roja"= {RR, VR}
A int B = {RR}
P(A int B) = 1/3
P(A) = 2/3
Luego P(A|B) = 1/3 / 2/3 = 1/2
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me parece que no podes eliminar la opcion de que puede ser uqe haya dos bolas verdes.
digamos, asi como en el item a te ddicen "saco una bola y es roja", vos consideras TODOS los casos.
en el B, es como que te digan "abro la caja, miro, y hay una roja". Pero las bolas fueron puedas aleatoriamente, por lo tanto la probabilidad de uqe hayan caido dos rojas sigue siendo 1/4, porque vos las pusiste ANTES de abrir la caja y ver que habia una roja.
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karinita
Nivel 3
Registrado: 16 Jul 2008
Mensajes: 40
Carrera: Informática y Sistemas
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| dAi! escribió:
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me parece que no podes eliminar la opcion de que puede ser uqe haya dos bolas verdes.
digamos, asi como en el item a te ddicen "saco una bola y es roja", vos consideras TODOS los casos.
en el B, es como que te digan "abro la caja, miro, y hay una roja". Pero las bolas fueron puedas aleatoriamente, por lo tanto la probabilidad de uqe hayan caido dos rojas sigue siendo 1/4, porque vos las pusiste ANTES de abrir la caja y ver que habia una roja.
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La razón por la cual la elimino es porque el problema me dice que hay una bola roja, entonces la posibilidad de dos bolas verdes no sería válida y por eso no la incluyo en el espacio muestral.
Igual puede estar mal, es la primera vez que hago proba
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karinita
Nivel 3
Registrado: 16 Jul 2008
Mensajes: 40
Carrera: Informática y Sistemas
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el punto A) para mí es así:
el espacio muestral es {RR, RV, VR, VV}
A = "la 1er bola es roja"= {RR, RV}
B = "la 2da bola es roja"={RR, VR}
A int B = {RR}
P(A) = 2/4 = 1/2
P(A int B) = 1/4
Luego P(B|A) = 1/2 / 1/4 = 1/2
O sea... los dos problemas dan igual, pero cambian apenitas las cuentas y los espacios muestrales.
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dAi!
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 05 Sep 2007
Mensajes: 1651
Carrera: Civil
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| karinita escribió:
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| dAi! escribió:
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me parece que no podes eliminar la opcion de que puede ser uqe haya dos bolas verdes.
digamos, asi como en el item a te ddicen "saco una bola y es roja", vos consideras TODOS los casos.
en el B, es como que te digan "abro la caja, miro, y hay una roja". Pero las bolas fueron puedas aleatoriamente, por lo tanto la probabilidad de uqe hayan caido dos rojas sigue siendo 1/4, porque vos las pusiste ANTES de abrir la caja y ver que habia una roja.
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La razón por la cual la elimino es porque el problema me dice que hay una bola roja, entonces la posibilidad de dos bolas verdes no sería válida y por eso no la incluyo en el espacio muestral.
Igual puede estar mal, es la primera vez que hago proba
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el problema te dice que al mirar la caja hay una bola roja, comom vos decis la pocion de VV no es valida, pero no podes eliminarla del espacio muestral, proque el ejercicio dice que las bolas se ponen en la caja con P=1/2 para cada color, y por lo tanto EXISTE una probabilidad de que las dos bolas sean verdes, por mas que despues cuando hayas abierto la caja y miras, haya habido una roja.
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karinita
Nivel 3
Registrado: 16 Jul 2008
Mensajes: 40
Carrera: Informática y Sistemas
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| dAi! escribió:
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el problema te dice que al mirar la caja hay una bola roja, comom vos decis la pocion de VV no es valida, pero no podes eliminarla del espacio muestral, proque el ejercicio dice que las bolas se ponen en la caja con P=1/2 para cada color, y por lo tanto EXISTE una probabilidad de que las dos bolas sean verdes, por mas que despues cuando hayas abierto la caja y miras, haya habido una roja.
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dAi!, ya entendí lo que vos decís... es que para mí NO Existe la posibilidad que las dos bolas sean verdes porque el enunciado te dice de antemano que hay una bola roja, y como es imposible, entonces lo saco del espacio muestral, porque para mí el espacio muestral tiene que tener elementos que sí sean posibles.
Igual estaría bueno que el profesor nos tire una punta para ver cual está bien así nos queda claro
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Merci
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 26 Abr 2006
Mensajes: 1522
Ubicación: Por el terraplén de Palermo
Carrera: Mecánica
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El planteo de hhuzan me desorienta, porque no me convence el espacio muestral que está diciendo. Él está diciendo que pueden ser las dos rojas, "una" roja y "la otra" verde, y "una" verde y "la otra" roja. Está creando un espacio muestral con tres elementos, y para mí son dos elementos. No voy a discriminar bola 1 y bola 2. Para mí son ambas iguales, y RV = VR, porque como no estoy sacando ninguna bola, no me importa el orden.
El punto B tiene como espacio muestral el RR y el RV, porque ya sabés de antemano que tenes al menos una roja en la caja. Entonces a partir de eso sacaría que
A= hay al menos una bola roja ---> P(A) = 1
B= hay otra bola roja ---> P(B) = 1/2
P(B/A) = P(B^A)/P(A)
P(B^A) = P(B)*P(A) [por eventos independientes] = 1/2
P(B/A) = 1/2
Eso sí, me desorienta también que me dé 1/2, por lo que dijo grynberg. No se ni siquiera si lo planteé bien....
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Then according to the man who showed his outstretched arm to space
He turned around and pointed revealing all the human race
I shook my head and smiled a whisper, knowing all about the place...
I get up, I get down...
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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Estimados y estimadas,
Les propongo que sigan discutiendo el ejercicio. Si les digo ahora cómo resolverlo, la discusión se cierra.
Los que están cursando Probabilidad y Estadística en sus distintas variantes: 61.06 Industriales, 61.06 No Industriales o 61.09 pueden consultarle a sus docentes en la clase y discutir con ellos las distintas propuestas que fueron elaborando en esta discusión.
Voy a cerrar éste y los otros tres ejercicios (los dos de combinatoria y el de la regla de Bayes) el sábado que viene. A medida que avancen las semanas les voy a proponer otros problemas tratando de seguir el ritmo de los cursos que se están desarrollando.
Saludos.
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Jacobiano
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 12 Sep 2005
Mensajes: 1784
Ubicación: Quilmes
Carrera: Electricista
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