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Grima
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 15 Jul 2008
Mensajes: 43
Carrera: Informática
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Hola, tengo este ejercicio y no tengo idea de como resolverlo.. si alguien me puede ayudar.
Sea <tex>f: R^3 \to R</tex> dada por <tex>f(x,y,z) = g(r)</tex> donde <tex>r = (x,y,z)</tex> , <tex>r = \mid r \mid</tex> y <tex>g:R \to R</tex> diferenciable. Calcule el flujo de <tex>\bigtriangledown f</tex> a traves de la porcion de cono <tex>z = (x^2 + y^2)^{\frac {1}{2}}</tex> encerrada en el interior del cilindro de ecuación <tex>(x+3)^2+(y-2)^2=1/4</tex>.
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Grima
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Grima
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 15 Jul 2008
Mensajes: 43
Carrera: Informática
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Perdon se ve mal, aca lo pongo bien:
(a) Sea f: R^3 -> R dada por f(x,y,z) = g(r) donde r = (x,y,z) , r = |r| y g:R -> R diferenciable. Calcule el flujo de grad(f) a traves de la porcion de cono
z = sqrt((x^2 + y^2)) encerrada en el interior del cilindro de ecuación (x+3)^2+(y-2)^2=1/4.
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Grima
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Sinceramente, para mí tiene un error de redacción la consigna. Definis a r como un vector, después lo definis como un escalar, pero no solo un escalar, sino su propio valor absoluto 
Le di al enviar sin querer
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Última edición por sabian_reloaded el Lun Ago 24, 2009 3:42 pm, editado 1 vez
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
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Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Sinceramente, para mí tiene un error de redacción la consigna. Definis a r como un vector, después lo definis como un escalar, pero no solo un escalar, sino su propio valor absoluto
A lo mejor querían poner f (x,y,z) = g ( || (x , y , z ) || ) = g (r).
Indudablemente tenés que usar Gauss o Stokes. Para eso te dan lo de G diferenciable, estimo que por omisión, se refiere a todo R (ya que se generaliza pidiendo que sean C1 en los teoremas, pero vale si son diferenciables tambien).
Con el indudablemente me precipité, quise decir más bien, que tiene pinta...
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Grima
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 15 Jul 2008
Mensajes: 43
Carrera: Informática
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gracias por contestar!.
Es cierto, no tiene mucho sentido, aunque yo lo pensé como r(x,y,z) = ||(x,y,z)||, entonces g sería, g(||(x,y,z||).
Pero hasta ahí llega mi deduccion..
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Grima
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