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aletorrado
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Mar 2008
Mensajes: 205
Ubicación: Almagro
Carrera: Informática
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Hola, queria sacarme una duda, en el ejercicio 2 de uno de los temas del final, que era una esfera que bajaba por el borde de otra esfera mas grande (haciendo una trayectoria perfectamente curvilinea) queria saber que tipo de aceleracion tiene en uno de los puntos de su trayectoria, obviamente tiene aceleracion normal, pero tiene tangencial tambien? Muchas gracias 
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eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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Sí. Tiene aceleración tangencial.
El módulo de la velocidad aumenta durante la trayectoria hacia abajo, ya que la energía potencial gravitatoria se convierte en cinética. Siempre que esto sucede, existe una aceleración tangencial (caso contrario, el módulo de v será constante como, por ejemplo, en el MCU).
En este caso, el planteo de la segunda ley de Newton aplicada al centro de masa de la esfera que rueda seria
![[tex]en\,t\,:\,Mgcos(\theta)-F_{roz}=Ma_t[/tex]](images/latex/edf5a6070e9acc4a12beb068a8fe88191da79607_0.png "[tex]en\,t\,:\,Mgcos(\theta)-F_{roz}=Ma_t[/tex]")
![[tex]en\,n\,:\,F_N-Mgsen(\theta)=Ma_n[/tex]](images/latex/7fd54db7873f336a755c3999004188b98c7b18a9_0.png "[tex]en\,n\,:\,F_N-Mgsen(\theta)=Ma_n[/tex]")
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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aletorrado
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Mar 2008
Mensajes: 205
Ubicación: Almagro
Carrera: Informática
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Y como se calcularian? Porque calcule la aceleracion como si fuera un plano inclinado en el lugar, pero despues me di cuenta que tenia que calcular la aceleracion normal con el V^2/R, pero para la tangencial no entiendo bien todavia como hacerlo.
Dejo el final, y mi intento de resolver este ejercicio.
 
Y de yapa, dejo uno de maquina de atwood y mi resolucion para ver si me dicen si esta bien
Salutes!
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aletorrado
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Mar 2008
Mensajes: 205
Ubicación: Almagro
Carrera: Informática
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Perdon no me di cuenta de girar la resolucion del ejercicio, aca la dejo
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Juanse!
Nivel 5
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 180
Carrera: Mecánica
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yo hice lamisma boludez en el final y cuando entre a la correccion antes d cualquier cosa le dije a la correctora q me deje hacerlo d vuelta...
no es complicado mira.. planteas newton como hicieron mas arriba, en coordenadas intrinsecas seria
la tangencial sale de suma de torques y girar sin deslizar y la otra por energia usando q omega=v/r
la respuesta final seria acm (verctorial)= acm.t (versor tangencial.. o sea lo q te da la acm y versor t)+V^2/7R . nversor (el radio d la rueda grande eran 8R, sacale uno xq no llega hasta el piso)
la profe me dejho hacerlo.. me perdono la burrada y me aprobo,, asi q suerte!
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aletorrado
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Mar 2008
Mensajes: 205
Ubicación: Almagro
Carrera: Informática
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Voy a intentarlo, la verdad que me jodio muchisimo este ejercicio, muchas gracias por toda la info. Si alguien tiene ganas de hacerlo estilo a prueba de boludos, sera bienvenido 
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aletorrado
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Mar 2008
Mensajes: 205
Ubicación: Almagro
Carrera: Informática
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No lo termine pero actualizo lo que hice..
Saque la velocidad lo mas bien, hice las ecuaciones como mencionaron arriba, y hice la ecuacion de los torques todo respecto del CIR, entonces me quedó la unica fuerza haciendo torque Px. Hice Aangular * R = Acm, y de ahi me quedo la formula Px = 3/2 M Acm. Lo que me falta es sacar la tangencial a partir de ahi, ya que me queda la Acm "toda junta". ¿La saco a partir de la Anormal, por trigonometria (sohcahtoa)?
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
Mensajes: 3807
Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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Bueno, lo empece a hacer y creo q encontre el error de lo q llevas hasta ahora...
La velocidad del cm la podes expresar asi...
![[tex]Vcm=Vcir+WxRcm[/tex]](images/latex/6aab9386fdc60508cfaed441c13ca8dc93561baf_0.png "[tex]Vcm=Vcir+WxRcm[/tex]")
Derivando para allar la aceleracion...
![[tex]Acm=Acir+\omega x Rcm + Wx(Rcm/dt)=\omega x Rcm + Wx Vcm [/tex]](images/latex/8c920b7662e4afbb47ed0edf1c8f3eebeb47967d_0.png "[tex]Acm=Acir+\omega x Rcm + Wx(Rcm/dt)=\omega x Rcm + Wx Vcm [/tex]")
como Vcm= WxRcm
![[tex] Acm= \omega x Rcm + WxWxRcm [/tex]](images/latex/76b4edb4b5c91c30be8c34a113f48cf632067437_0.png "[tex] Acm= \omega x Rcm + WxWxRcm [/tex]")
donde el primer termino es la aceleracion tangencial y el segundo la normal...
Despues lo termino...ahora m sacan a ventilar un poco...
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MLI + YO
1ra Ley Fundamental de la Fiuba: "In regno caeci, tortus est rex"
Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
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CrisJ
Colaborador
Edad: 34
Registrado: 05 Abr 2008
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Ubicación: Recoleta - un poco menos burgués que Cornell
Carrera: Civil
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-Val-
Nivel 6
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Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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aletorrado
Nivel 6
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Registrado: 29 Mar 2008
Mensajes: 205
Ubicación: Almagro
Carrera: Informática
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perdon, aca te dejo el de atwood val
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aletorrado
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Mar 2008
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Ubicación: Almagro
Carrera: Informática
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Me surgio una duda con la maquina de atwood, estoy la verdad bastante confundido hoy.. cuando gira la polea tenemo que Vborde = w*R
Para sacar la aceleracion derivamos y nos queda que Aborde = Aangular * R + w*w*R ... La pregunta que me hago es, entonces la aceleracion del borde depende de velocidad angular que tiene en cada momento? no es entonces constante la aceleracion? algo anda mal
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aletorrado
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 29 Mar 2008
Mensajes: 205
Ubicación: Almagro
Carrera: Informática
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Estoy viendo en la wikipedia que en la Maquina de Atwood, se da que la aceleracion angular * R = aceleracion. Osea que el segundo termino de la ecuacion que puse arriba seria cero.. pero no entiendo por que  si derivando da esa ecuacion y w*w*R salvo que este en reposo no da cero!
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-Val-
Nivel 6
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Registrado: 16 Feb 2008
Mensajes: 287
Ubicación: [inserte aqui chiste típico]
Carrera: Informática
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| aletorrado escribió:
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Estoy viendo en la wikipedia que en la Maquina de Atwood, se da que la aceleracion angular * R = aceleracion. Osea que el segundo termino de la ecuacion que puse arriba seria cero.. pero no entiendo por que si derivando da esa ecuacion y w*w*R salvo que este en reposo no da cero!
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Tenés que verlo vectorialmente, te estaria quedando un vector perpendicular a ![[tex]\omega.r[/tex]](images/latex/92196bd5b0196b92e53937c53df4019b8a04b733_0.png "[tex]\omega.r[/tex]") y por lo tanto perpendicular a ![[tex]\omega[/tex]](images/latex/259e7d0d285148024daf9bf600a78a97db60ec9b_0.png "[tex]\omega[/tex]") por eso te da cero.
Cuando tenés la polea ocurre que la aceleración con la que el cuerpo m1 en este caso baja es la misma que la aceleración tangencial del cilindro, así la soga no patina (siempre que ésta sea inextensible, podés plantear que ![[tex]a=\gamma.r[/tex]](images/latex/8060cf7b9e19bb0291840119a6048e802fede69b_0.png "[tex]a=\gamma.r[/tex]") ).
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![[tex] Acm= \gamma x Rcm + WxWxRcm [/tex]](images/latex/50c52de6ebf7e811d4f4fac1dcc1c6fda33b92a5_0.png "[tex] Acm= \gamma x Rcm + WxWxRcm [/tex]")
