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Cyn
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 05 Ago 2009
Mensajes: 28
Ubicación: Boedo
Carrera: Química
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No me doy cuenta cómo resolver este ejercicio...
¿Me dan una mano?
Sean en R4 el subespacio S={XeR4/x1-x2-x3-x4=x1+x2+x3-x4=0} y la base B={(1,1,1,1);(-1,-1,1,0);(2,1,0,0);(2,0,0,0)}. Hallar todos los vectores v que pertenecen a S y cuyas coordenadas en la base B son de la forma (a,b,b,a).
Yo lo que hice fue buscar los generadores de S y luego buscarles las coordenadas en base B a esos vectores, pero ninguna me dio con la forma (a,b,b,a) y no sé cómo hacer para pedir esa condición de entrada... 
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eze
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 505
Ubicación: Florencio Varela
Carrera: Electricista
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es que tenés que hacer exactamente eso pero con un genérico de S. Le buscás las coordenadas a ese genérico y te fijás para que alfa y beta se cumple que las coordenadas sean como te dicen (donde alfa y beta son tales que v= alfa*v1+beta*v2 y v es el genérico de S.
También podés agarrar el vector cuyas coordenadas son (a,b,b,a), es decir:
w=a*(1111)+b*(-1-110)+c*(2100)+d*(2000)=(a-b+2c+2d, a-b+c, a+b, a)
y a ese vector lo obligás a cumplir ambas condiciones de S, con lo cual sacarás condiciones para a, b, c y d (que no será un sist compatible determinado).
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No siento más que desprecio
por esos que no hacen nada,
y se complacen tan necios
en criticar mi jugada.
¿Que son la LES, la CONEAU y el PROMEI?
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Cyn
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 05 Ago 2009
Mensajes: 28
Ubicación: Boedo
Carrera: Química
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MUCHAS GRACIAS EZE!! 
= le cambié algo a tu ejemplo pero me imagino que llegaríamos a lo mismo...
w = a(1111)+b(-1-110)+b2100)+a(2000) = (a-b+2b+2a,a-b+b,a+b,a) = (3a+b,a,a+b,a)
y a ese vector le pedí que cumpliera las ecuaciones de S, como me dijiste:
x1-x2-x3-x4 = 0
3a+b-a-a-b-a = 0
0 = 0
x1+x2+x3-x4 = 0
3a+b+a+a+b-a = 0
b = -2a
esta condición la reemplazé en el genérico y llegué al vector (a,a,-a,a)
entonces el vector perteneciente a S cuyas coordenadas en la base B son de la forma (a,b,b,a) es (1,1,-1,1)
Para comprobar le busqué las coord al (1,1,-1,1) y me dieron con la forma (a,b,b,a)
¿¿Ahora puedo estar bien segura que no hay otro vector de S que cumpla esa condición de las coord ad+ del (11-11) (y sus múltiplos)??
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eze
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 505
Ubicación: Florencio Varela
Carrera: Electricista
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si claro, está bien lo que vos decís. evidentemente es (a,b,b,a) y no (a,b,c,d), puse "cuyas coordenadas son (a,b,ba)" e hice otra cosa.
Y sí, es el único vector (además de los múltiplos, claro). La transformación lineal que asigna coordenadas a un vector es biyectiva, por lo tanto para un elemento de la imagen (en este caso cualquiera cuya forma sea (a,b,b,a)), existe un sólo elemento en el dominio (en este caso R4, partiularmente S) del cual "proviene". es decir, dicho en criollo: no hay dos vectores cuyas coordenadas respecto de una base sean las mismas (pues es biyectiva), y tampoco existe un vector no nulo cuyas coordenadas sean el vector nulo, (pues en el núcleo de la función coordenadas sólo está el vector nulo). Además, por ser justamente biyectiva también sale que "todo vector es coordenadas de otro", es decir que si agarrás un vector en el espacio de llegada de la transformación coordenadas, seguro existe un vector en el de salida que tiene por coordenadas a ese vector en el de llegada.
Todo esto lo vas a ver en algebra 2, si te interesa avisame por mensaje personal y te mando algo de material. de todos modos no es imprescindible que hayas entendido lo que te dije, podés rendir igual.
por último me quedó decirte que la solución al problema es: k*(11-11) con k distinto de cero, porque como te dije, al ser la transf de coordenadas inyectiva , las coordenadas del cero son el vector nulo. Por ende no podés responder que la solución es S´= gen[(11-11)] porque así estarías incluyendo al vector nulo
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Cyn
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 05 Ago 2009
Mensajes: 28
Ubicación: Boedo
Carrera: Química
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Ahh qué copado!
Muuy clara tu explicación!  entendí (o eso supongo jaja)
puede ser que eso también tenga que ver con que si las coord de x cantidad de vectores son LI, tmb lo son esos vectores?
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Cyn
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 05 Ago 2009
Mensajes: 28
Ubicación: Boedo
Carrera: Química
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Ahh me olvidaba!
GRACIAS x el dato de cómo escribir bien la respuesta (Y)
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eze
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 505
Ubicación: Florencio Varela
Carrera: Electricista
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no sé si será un poco tarde, me imagino que ya rendiste pero la respuesta es sí, justamente por eso los vectores son LI si y sólo si sus coordenadas lo son. en R3 no tiene mucha gracia, pero en polinomios es lo que hacés cuando ponés los coeficientes de una cantidad de polinomios (de los cuales queres averiguar su independencia lineal) en una matriz y la triangulás. Es decir que "triangular la matriz de los coeficientes" significa escribir a los polinomios en la base canónica {1,t,t^2}, y resolver el sistema de ecuaciones Ax=0, donde A es la matriz de coeficientes, que en realidad son las coordenadas de los polinomios en la base canónica, puestos como filas (o columnas si vas a triangular, total es lo mismo).
Como te fue?
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Cyn
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 05 Ago 2009
Mensajes: 28
Ubicación: Boedo
Carrera: Química
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Clarooo!! =) =)
Me fue bieeeen!! APROBÉ!! y estoy reee feliz!!! jaja
aunqe un poco desilucionada xqe a pesar de toodo lo que practiqué aprobé con lo justo  osea, con un ejercicio bien de la práctica 4 y con otro bien de la 5 nomás...
Hice bien el de coordenadas que era una boludez, el segundo que era buscar dos subespacios que cumplan ciertas condiciones me lo pusieron mal xq no los busqué "bien" ¬ pero el resultado creo que es el mismo!! (igual dsp lo voy a comprobar), el 3º era definir una T.L. que cumpla ciertas condiciones y lo hice mal xq lo dejé para el final y como no llegaba puse cualquiera  (lo bueno es que ya sé en dnd fallé ), y en el 4º me daban una M(f) con una incógnita "a" y me pedían hallar para qué valores de "a" f^-1 de tal vector era tal vector y dsp calcular la pre-imagen... y este lo hice bien
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Flaaanders
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 07 Sep 2008
Mensajes: 1102
Ubicación: Capital Federal - Almagro Papá!!!
Carrera: Electricista y Industrial
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| Cita:
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aunqe un poco desilucionada xqe a pesar de toodo lo que practiqué aprobé con lo justo Sad osea, con un ejercicio bien de la práctica 4 y con otro bien de la 5 nomás...
Hice bien el de coordenadas que era una boludez, el segundo que era buscar dos subespacios que cumplan ciertas condiciones me lo pusieron mal xq no los busqué "bien" ¬ pero el resultado creo que es el mismo!! (igual dsp lo voy a comprobar), el 3º era definir una T.L. que cumpla ciertas condiciones y lo hice mal xq lo dejé para el final y como no llegaba puse cualquiera (lo bueno es que ya sé en dnd fallé Smile ), y en el 4º me daban una M(f) con una incógnita "a" y me pedían hallar para qué valores de "a" f^-1 de tal vector era tal vector y dsp calcular la pre-imagen... y este lo hice bien
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Tené en cuenta que el recuperatorio no tiene nota. Si ven que un ejercicio esta mal ponen mal y pasan al otro. Los que tienen los dos primeros ejercicios mal, directamente los dejan y no los siguen corrigiendo.
Yo tenia el mismo recuperatorio que vos! Los A2 y B2 me costaron un huevo hacerlos y ni me los miraron! Aunque el B2 lo hice mal ( me avive en el bondi volviendo a casa)
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Responsabilidades:
Las miserias del mundo están ahí, y sólo hay dos modos de reaccionar ante ellas: o entender que uno no tiene la culpa y por lo tanto encogerse de hombros y decir que no está en sus manos remediarlo -y esto es cierto-, o bien asumir que, aun cuando no está en nuestras manos resolverlo, hay que comportarnos como si así fuera.
José Saramago 1922-2010.
![[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]](images/latex/88456f92074366553bc6212bdfdd4fb5b6baf719_0.png "[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]") ![[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]](images/latex/d2ab897cc795f1e133cfc5bd5dec1e5b6a4bd460_0.png "[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]")
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Cyn
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 05 Ago 2009
Mensajes: 28
Ubicación: Boedo
Carrera: Química
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claro... pero yo creo que = estaba bien el A2, sólo que busqué las cosas de otra manera más rápida 
entonces vs hiciste bien el B1 que yo tenía mal 
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ANDRESCMB
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 14 Jul 2009
Mensajes: 17
Ubicación: Belgrano
Carrera: Industrial
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| Holaa que tal, yo tmb tenia el mismo recuperatorio y tmb aprobé!! jaja.. Hice bien A1, A2 y B4... Ahora el final es el jueves a las 10 hs, no ?? Que pasa si se desaprueba el final?? Se recursa o hay otros llamados para final sin recursar?? Y que nota va a la libreta, la del final o algun promedio?? Graciass!
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diegogh
Nivel 5
Edad: 35
Registrado: 22 Feb 2009
Mensajes: 152
Ubicación: Flores
Carrera: Electrónica
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| ANDRESCMB escribió:
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Holaa que tal, yo tmb tenia el mismo recuperatorio y tmb aprobé!! jaja.. Hice bien A1, A2 y B4... Ahora el final es el jueves a las 10 hs, no ?? Que pasa si se desaprueba el final?? Se recursa o hay otros llamados para final sin recursar?? Y que nota va a la libreta, la del final o algun promedio?? Graciass!
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en caso de que desapruebes.. vas a tener que esperar hasta diciembre... para rendir final de nuevo.. queda en vos... ir o no.. a las cursadas..
la nota que va a la libreta es la del final..
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Cyn
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 05 Ago 2009
Mensajes: 28
Ubicación: Boedo
Carrera: Química
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Sisi, el jueves a las 10 se rinde el final!
quiero que ya sean las 13hs del jueves!!! jajaj
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ANDRESCMB
Nivel 2
Edad: 33
Registrado: 14 Jul 2009
Mensajes: 17
Ubicación: Belgrano
Carrera: Industrial
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Jajaja mal.. igual por lo que vi el final es bastante facil.. Tengo solo 2 finales resueltos igual  .. Hoy llamé a todocbc y no tenían mas.. Pero buen, me tengo fé igual jaja..
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Flaaanders
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 07 Sep 2008
Mensajes: 1102
Ubicación: Capital Federal - Almagro Papá!!!
Carrera: Electricista y Industrial
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| Cita:
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Sisi, el jueves a las 10 se rinde el final!
quiero que ya sean las 13hs del jueves!!! jajaj Very Happy
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Eso porque no tenes que quendir otra despues!!
Quiero que se declare la Emergencia por gripe!!!
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José Saramago 1922-2010.
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