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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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Conclusión que saqué en mis ratos de esparcimiento: Si K es un número impar no primo, el consecutivo impar de K no puede ser escrito como suma de dos primos.
Pruébenlo.
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s4nti4go
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 04 Oct 2007
Mensajes: 94
Carrera: Química
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Algun ejemplo?
A mi no me convence... tenes el 9 por ejemplo. Su impar consecutivo es el 11, y no se puede expresar como suma de 2 primos, sino de 1 solo, ya que es un numero primo!
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backdoorman
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 20 Jun 2009
Mensajes: 28
Carrera: No especificada
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Es que en realidad ningún número impar puede ser expresado como la suma de dos números impares porque la suma de dos números impares da necesariamente un número par. Se demuestra así:
i = impar --> lo podemos escribir como 2a + 1 (2a es par y si le sumás 1 es impar)
i1 + i2 = (2a + 1) + (2b + 1) = 2a + 2b + 2 = 2 (a+b+1)
2 (a+b+1) = 2n --> es un número par
Entonces, como los números primos excepto el 2 son impares, tu suma de números primos debería ser del tipo
2 + p
Ahora, como "el consecutivo impar" de un número n es el número n + 2 y la única manera de expresar un número impar como suma de primos es del modo p + 2 entonces:
n + 2 = p + 2
n = p
Pero n por hipótesis es un número impar no primo. Entonces llegamos a un absurdo y demostramos tu teorema =)
Saludos!
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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| El desarrollo esta bien, pero es una boludez y no tiene aplicación (sin ofender). Es simplemente una conclusión de que el mayor número primo par es el 2. Pero bueno, me parece bien que en tus ratos de esparcimiento hagas cosas así y no otras boludeces, así que te felicito.
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A noble spirit embiggens the smallest man
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elgatitodeverdaguer
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 02 May 2007
Mensajes: 247
Ubicación: barrio norte
Carrera: Electrónica
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| tambien valga la redundancia de que el numero primo es impar, se podria poner un numero primo distinto de 2, es una boludez pero queda mejor
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| elgatitodeverdaguer escribió:
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tambien valga la redundancia de que el numero primo es impar, se podria poner un numero primo distinto de 2, es una boludez pero queda mejor
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es que podrias intentar usar el 2 también, pero tampoco da, dado que de ahí sacas el consecutivo impar
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| backdoorman escribió:
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Es que en realidad ningún número impar puede ser expresado como la suma de dos números impares porque la suma de dos números impares da necesariamente un número par. Se demuestra así:
i = impar --> lo podemos escribir como 2a + 1 (2a es par y si le sumás 1 es impar)
i1 + i2 = (2a + 1) + (2b + 1) = 2a + 2b + 2 = 2 (a+b+1)
2 (a+b+1) = 2n --> es un número par
Entonces, como los números primos excepto el 2 son impares, tu suma de números primos debería ser del tipo
2 + p
Ahora, como "el consecutivo impar" de un número n es el número n + 2 y la única manera de expresar un número impar como suma de primos es del modo p + 2 entonces:
n + 2 = p + 2
n = p
Pero n por hipótesis es un número impar no primo. Entonces llegamos a un absurdo y demostramos tu teorema =)
Saludos!
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Claro, uno apresuradamente diría que n+2=k se podría justamente como n+2, pero n no es primo, entonces habria que formar k (impar) como suma de primos impares, obviamente es un absurdo.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Claro, como ya dijeron, no es dificil de demostrar.
n es impar y no primo, entonces n+2=I es impar claramente.
Si quiero expresar a I como suma de dos numeros, uno tiene que ser par y otro impar, pues la suma de pares da par y la suma de impares da par.
Pero vos querés que sea suma de primos, entonces necesariamente uno es el 2 (pues es el unico par primo), por lo que obtenés que n tendría que ser primo, pero contradice la hipótesis.
Una pseudo demostración 
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| sabian_reloaded escribió:
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Claro, como ya dijeron, no es dificil de demostrar.
n es impar y no primo, entonces n+2=I es impar claramente.
Si quiero expresar a I como suma de dos numeros, uno tiene que ser par y otro impar, pues la suma de pares da par y la suma de impares da par.
Pero vos querés que sea suma de primos, entonces necesariamente uno es el 2 (pues es el unico par primo), por lo que obtenés que n tendría que ser primo, pero contradice la hipótesis.
Una pseudo demostración
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jajaja...ahora otra cosa, piensen esto (va, digan el por qué) de una tarde de inspiración:
sea ![[tex] f [/tex]](images/latex/c9f38b10db9713a3b3bfb005e5aab72ff8ada0d6_0.png "[tex] f [/tex]") una funcion escalar y ![[tex] x_{0} [/tex]](images/latex/1582fcbc122d92d5540f9baa0edca36698b44083_0.png "[tex] x_{0} [/tex]") un real tal que ![[tex] f(x_{0})=x_{0} [/tex]](images/latex/fb49e2c112afdd0240a1b9f1e4673446b72641f2_0.png "[tex] f(x_{0})=x_{0} [/tex]") (punto fijo)
Entonces, un método para encontrar todos los puntos fijos es armarte el polinomio ![[tex] f(x)-x [/tex]](images/latex/e92f4ff0c58b38d4f26fb9e50e2feb57954fe47a_0.png "[tex] f(x)-x [/tex]") , igualarlo a cero y calcularle las raíces. Quiero recalcar que vale para cualquier funcion escalar en los reales.
Por lo que escuché después esto ya existía, pero bue. Es genial ver la cara de la gente cuando ven que da.
La cosa es que quiza parece algo importante, pero no lo es. La explicación es boludísima, y siempre me dicen cuando se las digo que soy un chanta . Pero siempre sorprende cuando lo escuchan.
Saludos!
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Cuando curses numerico lo vas a ver a eso
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| ufaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa...me ganaron por varios cientos de años seguro
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Igual si seguis así, a los 20 años vas a publicar los Principia Gedefet lpqtp 
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ale_vans
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 22 May 2008
Mensajes: 304
Ubicación: Vte. Lopez
Carrera: No especificada
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gedefet, si te interesa lo del punto fijo, busca en google metodos de punto fijo, y en particular metodo de Newton-Raphson, quisas te llegue a interesar, ya que en tu carrera no creo q veas esos temas ya que no tenes como obligatoria analisis numerico I.
Saludos
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Electrónica no tiene numérico???  Esa no me la veía venir.
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ale_vans
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 22 May 2008
Mensajes: 304
Ubicación: Vte. Lopez
Carrera: No especificada
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| no, pero la del nuevo plan creo q si
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