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Mensaje |
eugenio
Nivel 7
Edad: 47
Registrado: 11 Jun 2005
Mensajes: 305
Carrera: Química
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Gente, no tenemos la más mínima chance de figurar siquiera. Yo conozco a una de las parejas que participó en algunos. Uno de ellos es amigo mío y el chabón la descose. El otro es un chileno que lo ves y no podés creer la cabeza del tipo. Dos fenómenos que sólo se pueden encontrar allá.
Yo me anoté pero para tener una excusa para pasar a saludar a viejos conocidos y divertirme un rato delirando los problemas.
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Han figurado varios de FIUBA, ganando una vez, segundo puesto en otra, y mas para abajo también, eso sí, hace bastante tiempo...qizá no tenga tanta difusión, yo la verdad, como muchos, me enteré hoy
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todoseapormi
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 18 Mar 2006
Mensajes: 2135
Carrera: Sistemas
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| Cita:
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Competencia Matemática Ernesto Paenza
210 REALIZACIÓN 30 DE AGOSTO DE 2006
Participante N0:
1 - Sea X = {a1, . . . , an} un conjunto nito ordenado con a1 < a2 < · · · < an. Se consideran las
palabras construidas con el alfabeto X ordenadas como en un diccionario de acuerdo al orden de
X (por ejemplo, a1 < a1a1a2 < a1a2 < a2 < a2a1 < a2a1a1).
Una palabra es linda si tiene una sola letra o si al cortarla en dos partes en cualquier lugar, la
palabra que queda a la derecha del corte es mayor que la palabra original. Por ejemplo,a1a2a1a2a3
es linda, porque todas las palabras a2a1a2a3, a1a2a3, a2a3 y a3 son mayores que a1a2a1a2a3; en
cambio, a1a2a1a2 no es linda, porque a1a2 < a1a2a1a2.
Probar que toda palabra linda de longitud mayor que 1 se puede cortar de manera que tanto a
la izquierda como a la derecha del corte queden dos palabras lindas. Por ejemplo, a1a2a1a2a3 se
puede cortar como a1a2|a1a2a3 y tanto a1a2 como a1a2a3 son lindas.
2 - Para r = 1, . . . , n se de ne Mr : Rn ! R como sigue: si las coordenadas de (x1, . . . xn) 2 Rn
se ordenan de manera no decreciente, Mr(x1, . . . xn) es el número que ocupa el r-ésimo lugar en
este orden. Por ejemplo, M1(x1, . . . , xn) = min{x1, . . . , xn} y Mn(x1, . . . , xn) = max{x1, . . . , xn} para todo (x1, · · · , xn) 2 Rn. Probar que
Z 1
0 · · ·
Z 1
0
Mr(x1, . . . , xn)dx1 . . . dxn = r
n + 1.
3 - Un cuadrado ultrasimétrico de suma n es una matriz M = (mij)1i,jd 2 Nd×d tal que para
cada permutación : {1, . . . , d} ! {1, . . . , d} vale
P
1idmi,(i) = n (en otras palabras, para
cualquier elección de d elementos de la matrizM tal que no contiene dos coe cientes de una misma
la o una misma columna, la suma es n).
1. ¾Para qué valores de d 2 N existe un cuadrado ultrasimétrico en Ndxd cuyas entradas son
1, 2, . . . , d2?
2. Calcular cuántos cuadrados ultrasimétricos de suma n hay en Nd×d.
4 - Sea ' : Cn ! Cn una transformación C−lineal, y sea b' la misma función ' pero considerada
como transformación R-lineal de R-espacios vectoriales de dimensión 2n. Demostrar que det(b')
es un número real no negativo, donde por det(b') entendemos el determinante de la matriz de b'
en cualquier base de Cn como R-espacio vectorial.
5 - Sean r1, r2, r3 2 N y sea f 2 Z[x] el polinomio f = (1 − x)r1(1 − x2)r2(1 − x3)r3 . Probar que
la suma de los valores absolutos de los coe cientes de f es mayor o igual que 2r3p3r2 .
6 - Calcular lim
x!1−
1Y
n=1
1 + xn+1
1 + xn
xn
.
Nota: Se asigna puntaje no nulo a argumentos conducentes a una solución, casos particulares, respuestas
correctas no justi cadas, etc. Por otro lado, para obtener el máximo puntaje en un ejercicio, es necesario
justi car apropiadamente la respuesta.
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andate a laconnn ajkajakaka creo que no me sale ni con sirne, gabi vargas,prelat y acero ayudándome al lado!
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MLI
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| jaja...fijate que ése mismo creo que está resuelto...la verdad no mire la resolución, y leí el problema ese del diccionario...estos problemas son del tipo "no se me iba a ocurrir NI en pedo", prometo intentar el del límite del 2008
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Freddy
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 29 Oct 2008
Mensajes: 630
Ubicación: Lanús
Carrera: Sistemas
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Nooo, pero no tenemos la mas minima chance como dice eugenio...
Muchos profesores de FIUBA no tendrían idea de como resolver ni siquiera uno de los seis.
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Kira
Nivel 3
Edad: 38
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 29
Ubicación: Center of the universe
Carrera: Informática
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que bueno que esta esto, me gustan las competencias....me hace acordar cuando participe en las OAQ en el polimodal, aunque en realidad no tiene comparacion, esto es de un nivel mas avanzado
Si tuviera la capacidad me presentaria, pero se que no estoy ni cerca...
ojala llegue a los primeros puestos alguien de FIUBA
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porra87
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 07 Mar 2006
Mensajes: 1223
Ubicación: En Consejo Directivo
Carrera: Civil
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Tampoco alguien de exactas esta preparado para algo así. Estos ejercicios si no los practicas no los sacas, sepas la matemática que sepas.
Les aseguro que si alguno de Fiuba se pone a practicar lo puede hacer tan bien como uno de exactas.
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Faraday
Nivel 7
Registrado: 12 May 2009
Mensajes: 353
Carrera: No especificada
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| gedefet escribió:
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Jaja, no opino lo mismo acerca de Acero...y con respecto a física, mi idea es hacer la licenciatura una vez terminada Ingeniería, para lo cual ya estoy inscripto en la carrera (pedí la simultaneidad) y anduve averiguando mucho...la cuestión es que me reconocen todas las matemáticas y las físicas elementales, más materias de electrónica como optativas de la licenciatura (dado que hay materias como laboratorio de electrónica, etc.) en total son como 10 materias de una carrera de 25, y no tienen probabilidad.
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Te hago una consulta sobre la licenciatura de física, esas 10 materias que te reconocen, son aparte del Cbc?
De ser así te quedarían 15 materias obligatorias, 25 puntos de materias optativas (3 materias mas) y la tesis.
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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Exacto, es algo asi, solo que no sé si son tres materias mas las optativas...pero todo esto es aparte del CBC, que obviamente te lo reconocen todo también. Creo que faltarían física teórica I II III y IV, Estructura de a materia I II III y IV y laboratorios del I al VII. No estoy seguro de que te reconozcan física II, ya que sucede lo siguiente:
FIUBA Exactas
Física I Física I
Física II
Física II Física III
Física III Física IV
Ellos ven en física II cosas que nosotros no vemos, mi profesor de física (Cornejo, licenciado) me dijo que nuestra física I es más difícil que la de ellos, aparte, si querés, busca el programa de física III de Exactas, es idéntico a nuestra física II. Como ves, no estamos tan lejos como mucha gente piensa, más sobretodo cuando nos toman una banda de materias de acá.
Estoy totalmente de acuerdo con porra87...creo que los conocimientos para resolver ese tipo de problemas estando en 2do año de FIUBA ya los tenés...aparte, fíjense la resolución, no hay nada en donde se necesiten conocimientos súper avanzados, para mí la clave es practicar, mucho.
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Como dato aparte, si se fijan en los resultados, no me acuerdo en qué año, el ganador fue un estudiante de acá
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fuckin_gordito
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 21 Jul 2006
Mensajes: 4207
Ubicación: P. Chacabuco
Carrera: Industrial
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che, y si hacemos un topico para ir resolviendo de a uno los problemas?
yo me reee copo, me encanta saber las resoluciones y proponer algunas 
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All'alba vincerò!
vincerò, vincerò!
vincerò!
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Amadeo
Nivel 9
Registrado: 20 Oct 2008
Mensajes: 1436
Carrera: No especificada
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| gedefet escribió:
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Exacto, es algo asi, solo que no sé si son tres materias mas las optativas...pero todo esto es aparte del CBC, que obviamente te lo reconocen todo también. Creo que faltarían física teórica I II III y IV, Estructura de a materia I II III y IV y laboratorios del I al VII. No estoy seguro de que te reconozcan física II, ya que sucede lo siguiente:
FIUBA Exactas
Física I Física I
Física II
Física II Física III
Física III Física IV
Ellos ven en física II cosas que nosotros no vemos, mi profesor de física (Cornejo, licenciado) me dijo que nuestra física I es más difícil que la de ellos, aparte, si querés, busca el programa de física III de Exactas, es idéntico a nuestra física II. Como ves, no estamos tan lejos como mucha gente piensa, más sobretodo cuando nos toman una banda de materias de acá.
Estoy totalmente de acuerdo con porra87...creo que los conocimientos para resolver ese tipo de problemas estando en 2do año de FIUBA ya los tenés...aparte, fíjense la resolución, no hay nada en donde se necesiten conocimientos súper avanzados, para mí la clave es practicar, mucho.
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Che pero... ellos cursan a lo sumo 2 materias por cuatrimestre, mientras que acá podés cursar Física I o II con 3 o 4 materias más. Quizás el programa es "igual", pero me quiero imaginar que ven las cosas con mucha más profundidad que nosotros.
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Amadeo escribió:
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| gedefet escribió:
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Exacto, es algo asi, solo que no sé si son tres materias mas las optativas...pero todo esto es aparte del CBC, que obviamente te lo reconocen todo también. Creo que faltarían física teórica I II III y IV, Estructura de a materia I II III y IV y laboratorios del I al VII. No estoy seguro de que te reconozcan física II, ya que sucede lo siguiente:
FIUBA Exactas
Física I Física I
Física II
Física II Física III
Física III Física IV
Ellos ven en física II cosas que nosotros no vemos, mi profesor de física (Cornejo, licenciado) me dijo que nuestra física I es más difícil que la de ellos, aparte, si querés, busca el programa de física III de Exactas, es idéntico a nuestra física II. Como ves, no estamos tan lejos como mucha gente piensa, más sobretodo cuando nos toman una banda de materias de acá.
Estoy totalmente de acuerdo con porra87...creo que los conocimientos para resolver ese tipo de problemas estando en 2do año de FIUBA ya los tenés...aparte, fíjense la resolución, no hay nada en donde se necesiten conocimientos súper avanzados, para mí la clave es practicar, mucho.
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Che pero... ellos cursan a lo sumo 2 materias por cuatrimestre, mientras que acá podés cursar Física I o II con 3 o 4 materias más. Quizás el programa es "igual", pero me quiero imaginar que ven las cosas con mucha más profundidad que nosotros.
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mmm... en realidad lo "típico" es cursar dos materias mas un laboratorio (creo yo) por ejemplo creo que el primer cuatrimestre cursás Análisis I (nuestro análisis II, pero con los temas de nuestro parcial mas integrales impropias, dobles y triples, sin los teoremas ni ec dif)que son 10 horas, 4 teoricas y 6 de practica,10 horas más para física I, y 6 para labo I. Creo que la diferencia realmente grosera entre esta facultad y aquella, al menos en física, son los laboratorios. Creo que ésa es la gran diferencia, son seis horas de laboratorio por semana! aparte que ya directamente trabajan con computadora...usan un software especial para introducir datos y cosas del estilo. Y en cuanto a física III (equivalente a nuestra FII), es lo mismo, son 10 horas de teorico practico, teniendo aparte labo III que son temas de FIII. Quiza ellos ven algo mas...pero por dos horas mas no me parece la gran diferencia, aparte sino no nos las tomarían como equivalentes...ellos son muy puristas en ese sentido, hasta me lo ha dicho mi profesor, hablando de otro tema. Para mí la gran diferencia la hacen los laboratorios, y todas las materias que ves después, todo lo primero son conocimientos básicos/necesarios
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| fuckin_gordito escribió:
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che, y si hacemos un topico para ir resolviendo de a uno los problemas?
yo me reee copo, me encanta saber las resoluciones y proponer algunas
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Dale, elegí uno del 2005 porque no están las soluciones (para evitar la tentación), acá va:
Sea p(x) 2 R[x] un polinomio mónico de grado positivo.
1. Probar que si I incluido en R es un intervalo tal que |p(x)| <= 2 para todo x perteneciente a I, entonces la
longitud de I es menor o igual que 4.
2. Si todas las raíces de p(x) son reales, demostrar que el conjunto
C := {x perteneciente a R : |p(x)| <= 2}
es una unión de intervalos reales cuya suma de longitudes es menor o igual que 4.
Si nos aburrimos dsp tiro otro de esa fecha, saludos!
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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Sea p(x) 2 R[x] un polinomio mónico....es p(x) perteneciente a R[x], sory
quiero aprender látex!
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