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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| andrea_r escribió:
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tengo problemas con el ítem e del ejercicio 13 de la guía 7.
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La guia 6 es la de ecuaciones diferenciales, no la 7.
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andrea_r
Nivel 5
Edad: 30
Registrado: 25 Feb 2011
Mensajes: 138
Carrera: Industrial
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| koreano escribió:
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Podés resolver la EDO esa con factor integrante o_O
![[tex]\frac{y}{x-1} = -y'[/tex]](images/latex/a50d75004cc52ced3170c924fca2beb41382223f_0.png "[tex]\frac{y}{x-1} = -y'[/tex]")
![[tex]y' + \frac{y}{x-1} = 0[/tex]](images/latex/6d8efc63c301b5dac4a34ceb65b453c47e17c316_0.png "[tex]y' + \frac{y}{x-1} = 0[/tex]")
![[tex]P(x) = \frac{1}{x-1}[/tex]](images/latex/9f51338e375c56fdbc3acd0d97e24287a28c1f03_0.png "[tex]P(x) = \frac{1}{x-1}[/tex]")
![[tex]Q(x) = 0[/tex]](images/latex/9aa81740f7bdb39171a29794058007d9ae1bcc90_0.png "[tex]Q(x) = 0[/tex]")
El factor integrante es ![[tex]M(x) = e^{\int P(x)\,dx} = e^{\ln(x-1)} = (x-1)[/tex]](images/latex/238359b1b705679fb5fcc9315baeb38d6456ea22_0.png "[tex]M(x) = e^{\int P(x)\,dx} = e^{\ln(x-1)} = (x-1)[/tex]")
Multiplicás ambos miembros por el factor integrante:
y' + y = 0[/tex]](images/latex/204b755d3489b6f3e2958ea84d99f3e0b793b695_0.png "[tex](x-1)y' + y = 0[/tex]")
y)' = 0[/tex]](images/latex/abc379174bb964d63ea1a9ab437c06413c7ab9b4_0.png "[tex]((x-1)y)' = 0[/tex]")
Integrás ambos miembros:
y = c[/tex]](images/latex/688d4cedd886bd9b93826d439772e1f27c59c0d1_0.png "[tex](x-1)y = c[/tex]")
![[tex]y(x) = \frac{c}{x-1}[/tex]](images/latex/f95e0c4dd4e2cd225f03243e8ac80aad4761a289_0.png "[tex]y(x) = \frac{c}{x-1}[/tex]")
Como ![[tex]y(2) = 2 \rightarrow c = 2[/tex]](images/latex/5ac703177846a53104f5e789b88dbf8c3187264c_0.png "[tex]y(2) = 2 \rightarrow c = 2[/tex]") y la solución es:
![[tex]y(x) = \frac{2}{x-1}[/tex]](images/latex/5246e5193266bcb36cb26f9fdb59a996b37c722e_0.png "[tex]y(x) = \frac{2}{x-1}[/tex]")
BTw, podés verificar tranquilamente que tu solución es correcta, solo tenés que enchufarla en la EDO original y hacer las derivadas, verificando que se cumpla la igualdad.
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| loonatic escribió:
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La guia 6 es la de ecuaciones diferenciales, no la 7.
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gracias koreano por responder  no soy tan colgada, es de la guía 7 porque es de ED total exacta, que lo asocian con función potencial (que es la ![[tex] \phi (x,y) [/tex]](images/latex/9de0edf6acab8f1cc88855cd65b8275bdfbd06cf_0.png "[tex] \phi (x,y) [/tex]") solución). creo que la exactitud de la ecuación tiene que ver con que la solución sea el potencial de algo (?). igual voy a intentar resolverlo por otros métodos (como el de koreano) y veo qué onda. gracias nuevamente
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| andrea_r escribió:
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| koreano escribió:
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Podés resolver la EDO esa con factor integrante o_O
El factor integrante es
Multiplicás ambos miembros por el factor integrante:
Integrás ambos miembros:
Como y la solución es:
BTw, podés verificar tranquilamente que tu solución es correcta, solo tenés que enchufarla en la EDO original y hacer las derivadas, verificando que se cumpla la igualdad.
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| loonatic escribió:
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La guia 6 es la de ecuaciones diferenciales, no la 7.
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gracias koreano por responder no soy tan colgada, es de la guía 7 porque es de ED total exacta, que lo asocian con función potencial (que es la solución). creo que la exactitud de la ecuación tiene que ver con que la solución sea el potencial de algo (?). igual voy a intentar resolverlo por otros métodos (como el de koreano) y veo qué onda. gracias nuevamente
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http://materias.fi.uba.ar/6103/guias/guiatp2.pdf
La guia 7 es de integrales de linea, estas viendo mal la hoja de resultados. O capaz actualizaron la guia y la que tenes es otra version..
Lo que hiciste vos esta bien.
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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andrea_r
Nivel 5
Edad: 30
Registrado: 25 Feb 2011
Mensajes: 138
Carrera: Industrial
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ehm, yo de nuevo. no me sale el ejercicio 8 de la guía 10:
Calcular la circulación de ![[tex] \vec f (x,y,z)=(z-xy,y-z, x^{3}+y) [/tex]](images/latex/2162fffa201f28990046ca4844779001563cd7ae_0.png "[tex] \vec f (x,y,z)=(z-xy,y-z, x^{3}+y) [/tex]") a lo largo de la frontera de la región del plano limitada por ![[tex] y=x, y=2x, xy=1, xy=4[/tex]](images/latex/832633d06e278d07eade8f68684dfc4fc64d6129_0.png "[tex] y=x, y=2x, xy=1, xy=4[/tex]") con ![[tex] x>0[/tex]](images/latex/a2c0ce8abcb86b2ea9ac6db404f5417f7eed9e9a_0.png "[tex] x>0[/tex]") en sentido positivo aplicando el teorema del rotor.
el rotor de la función lo calculé, quedó medianamente lindo:
![[tex] rot(\vec f)=(2, 1-3x^{2},x) [/tex]](images/latex/89b4c4ec955eea04ab90e06a8a4322d784c5954d_0.png "[tex] rot(\vec f)=(2, 1-3x^{2},x) [/tex]")
y la región que me dicen es esta (la de rayas azules):
para usar el teorema del rotor, entiendo que necesito una parametrización de la superficie. en cartesianas tengo el problema que ambos límites quedan uno en función de otro, se me había ocurrido -intentar- separar la integral pero no sé si es válido  y en polares (intenté porque el ángulo queda entre dos "constantes") me quedaron límites muy muy muy muy feos 
se me hace que sería más fácil calcular directamente las integrales de línea para la circulación.
y rindo el jueves! ayuda
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| ¿Y entonces por qué no calculas la circulación mejor?
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andrea_r
Nivel 5
Edad: 30
Registrado: 25 Feb 2011
Mensajes: 138
Carrera: Industrial
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| Jackson666 escribió:
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¿Y entonces por qué no calculas la circulación mejor?
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y porque el enunciado dice que usemos el teorema del rotor 
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Pequeño detalle. Perdón por no leer bien.
Te estás haciendo quilombo con la parametrización seguramente.
Justo me fije entre los PDF que tengo y es un ejercicio que había escrito, vaya a saber por qué. Si mal no recuerdo, había un límite mal puesto; revisalo por las dudas.
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andrea_r
Nivel 5
Edad: 30
Registrado: 25 Feb 2011
Mensajes: 138
Carrera: Industrial
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| Jackson666 escribió:
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Pequeño detalle. Perdón por no leer bien.
Te estás haciendo quilombo con la parametrización seguramente.
Justo me fije entre los PDF que tengo y es un ejercicio que había escrito, vaya a saber por qué. Si mal no recuerdo, había un límite mal puesto; revisalo por las dudas.
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graciaaaaaaaaaaaaaaaaaaas, groso, genio 
sí, ni idea de cómo parametrizar la superficie esa, pero recién vi que dividiste la integral y voy a hacer lo mismo porque me parece lo más sensato (?). no sé si necesito alguna justificación para decir que la normal es (0,0,1), pero realmente es así (si lo parametrizaba con polares me quedaba (0,0,r) que tiene la misma dirección). creo que el rotor está mal, pero es una cosa sin importancia por la normal que se usa.
me voy a integrar tranquila! gracias x ![[tex]10^{23} [/tex]](images/latex/acd92f155a81f934f13634d19f183cf7dd6d937a_0.png "[tex]10^{23} [/tex]") 
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Puede ser, ni idea la verdad. El VECTOR te daba (0,0,r), porque justamente es un VECTOR y no un VERSOR.
De nada .
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Electric
Nivel 6
Edad: 30
Registrado: 01 Jul 2012
Mensajes: 221
Carrera: Química
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| ing. ale escribió:
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Hola a todos. Tengo problemas con el ejercicio 3 de la guía I que dice asi:
En los siguientes casos, hallar k de manera que exista más de un plano que pase por p1, p2 y p3. Analizar una condición aplicable en general.
a) p1=(1,0,0), p2=(0,1,0), p3=(2,-1,k)
b) p1=(1,1,0), p2=(1,-1,1), p3=(1,-3,k)
¿para que halla mas de un plano que pase por esos puntos los puntos no deberian ser alineados (=> infinitos planos q contienen a esa recta)?
Si alguien lo puede resolver todo mejor. Aunq sea uno de los puntos.
¿Y cual seria esa condicion en la parte que dice "Analizar una condición aplicable en general"??
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Buenas, yo recién empiezo con la guía y se me ocurrió una forma que me dio resultados, no sé si es certera y válida 100%, en fin, lo que yo hice fue pensar, si me piden el valor de K en cada caso, para que exista más de un plano que pase por esos tres puntos, es pensarlo con determinantes. Entonces, pido que la determinante sea igual a cero para que admita infinitas soluciones, dándome en el inciso a, K=0 y en el b, K=2.
Espero que sirva!
PD: alguien hizo el ejercicio 4 de la guía I? Creería que se trata de proyección ortogonal, pero no me sale todavía.
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