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manuco
Nivel 4
Registrado: 22 May 2008
Mensajes: 84
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hola amigos. acá va mi granito de arena:
VARIABLE COMPLEJA
En general, los libros ingenieriles como "Variable Complejas y sus Aplicaciones" (Wunsch, Churchill, etc.) cubren la primera parte del curso bastante bien. En especial, tienen muchos ejemplos y ejercicios resuletos. Son fenomenales para aprender a hacer algunos cálculos básicos. En general, los ejercicios al final de cada sección son muy fáciles, pero aportan mucho al entendimiento y al manejo de las herramientas.
Yo me hice todos los ejercicios del Wunsch, y la verdad, me dieron un muy buen resultado. Supongo que el Churchill es similar.
Para quien quiera aprender algo más de variable compleja... hay miles de libros. Por supeuesto, son libros de análisis complejo, sin "aplicaciones", pero excelentes referencias a temas espinosos que siempre se dan para el orto, a saber "funciones multiformes" (cosa que dicho sea de paso, NO EXISTE)
1) Markushevich.
Un GRAN libro de cálculo complejo. El análogo al Rey Pastor pero en variable compleja. Hay varias ediciones; la versión en español tiene dos tomos, y la traducción y delineación del libro deja bastante que desear. Quien pueda entender más de 4 hojas seguidas, avise.
La versión en inglés, que es de tres volúmenes revisados y aumentados, está muchísimo mejor. Hay ejercicios al final de cada sección, está muy bien organizado y principalmente, SE ENTIENDE.
Cubre muchisimos temas, desde los básicos, pasando por "funciones multiformes", tiene aplicaciones del Teorema de los Residuos de Cauchy al desarrollo en serie de funciones meromorfas (análogo a "fracciones simples" para cocientes de polinomios), hasta productos infinitos, problemas de interpolación compleja, geometrías no euclideanas, convergencia en espacios de funciones analíticas etc. Una biblia.
2) Henry Cartan
El libro de Cartan, es un clásico. A diferencia del Markushevich, el libro de Cartan "es finito". Tiene todo, con un muy buen nivel de generalidad y ejemplos. Tiene una muy buena introducción al tema de series vía teoría de anillos y series formales. Tiene muy buenas demostraciones de Teorema de la Aplicación abierta de Riemann. Conciso, sin tanto texto como el Markushevich, sirve para aclarar algunas cosas.
3) Shakarchi - Stein
Es un libro muy muy nuevo, bastante pedagógico. Pensado para un Undergraduate Course americano, se lee como piña. Con ejemplos e ilustraciones.
4) Quienes quieran leer un poco sobre el desarrollo histórico de la Teoría de Variable Compleja, les recomiendo el libro de Reinholdt Remmert Readings in Mathematics "Topics in Complex Analysis" (o algo así - son dos tomos)
ECUACIONES DIFERENCIALES / TRANSFORMADA DE FOURIER-LAPLACE
1) La primer referencia es el libro de Weinberger. Es EL libro para ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. El libro desarrolla el análisis complejo a medida que lo necesita para resolver problemas de ecuaciones diferenciales. Estaría bueno que en las orientaciones tipo Química o Mecánica, se estructure la materia pensando un poco como ese libro. LA verdad es que es un poco "teórico", pero ahi está la papa. Muy buena referencia de consulta sobre el tema. Incluye un detallado tratamiento de transformadas de Fourier y Laplace, indispensable spara todo resolverdor de ecuaciones diferenciales que se precie de tal.
2) El libro de Zill, como ya lo han reocmendado. Tiene todo, pero es muy pochoclero. El Zill es al Weinberger lo que el Marsden-Tromba es al Apostol. Cuando necesitan alguna ayuda billikenada, es el libro a consultar.
3) Los libros de Gerald Folland "Real Analysis and applications" y "Fourier Analysis" son muy buenos libros de matemática donde ver cosas de distribuciones y análisis de fourier, para el que tenga el coraje necesario. Warning: Nivel elevado.
TEORÍA DE DISTRIBUCIONES
La verdad es que el Zemanian me parece un libro básicamente HORRIBLE. Está escrito evitando conceptos topológicos y métricos sistemáticamente, y uno nunca termina de saber para qué está haciendo la cuenta... pero bueno. Recomendación: el libro de Folland, Real Analysis and Applications.
A decir verdad... enseñar cosas de distribuciones en 2 o 3 semanas es una locura, pero bueh... Consejo: cerrar los ojos, apretar los dientes y esperar aprobar.
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marianoCuenze
Nivel 8
Registrado: 08 Mar 2006
Mensajes: 465
Carrera: Electrónica
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Pilar Lopez
Nivel 3
Registrado: 10 Nov 2005
Mensajes: 30
Ubicación: Ituzaingo
Carrera: Civil
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Alguien sabe de donde se puede descargar Wunsch?.. No lo puedo encontrar  ...
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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| Pilar Lopez escribió:
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Alguien sabe de donde se puede descargar Wunsch?.. No lo puedo encontrar ...
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Yo lo baje por el e-mule, pero por la red Kad, no por los "global servers". Por descarga directa se re complica, yo lo estuve buscando y no encontre nada, es un bardo encontrarlo, como que Wunsch y Churchill son dos nombres que en descarga directa se asocian a cualquier otra pelotudez...
Saludos y suerte.
Seba
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Spike Spiegel
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2007
Mensajes: 1507
Carrera: Informática
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Yo siempre quise preguntar por algún libro dedicado por completo a las series.
El material que hay en los libros de análisis complejo es pobrísimo.
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![[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]](images/latex/8abc5691357a123d82fd07cae688fd7767bf6633_0.png "[tex]\mbox{Detrás de todo 'tengo hambre' hay un gran 'comete esta'}[/tex]")
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arielik
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 11 Sep 2007
Mensajes: 1234
Ubicación: Para mi siempre será San Telmo...
Carrera: Electrónica, Informática y Sistemas
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sebasgm
Moderador
Edad: 38
Registrado: 07 Jul 2006
Mensajes: 2434
Ubicación: Parque Chacabuco
Carrera: Electrónica
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manuco
Nivel 4
Registrado: 22 May 2008
Mensajes: 84
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| sebasgm escribió:
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| Spike Spiegel escribió:
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Yo siempre quise preguntar por algún libro dedicado por completo a las series.
El material que hay en los libros de análisis complejo es pobrísimo.
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Por dios, cuanto que coincido con esto que decis, o yo soy muy boludo o los libros no dicen nada respecto de las dudas que uno puede tener sobre el tema.
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sebasgm y spike
Intro:
http://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_series
En cuanto a Series, hay una amplia bibliografía: básicamente, el tema de series es un tema que tuvo su apogeo en el siglo 19 con la escuela de Weierstrass, Taylor, Abel y Fourier, y continuó hasta muy bien avanzado el siglo 20 de la mano de gente como Zygmund, Hardy, Pringsheim, Harnack. ( de hecho uno de los teoremas más power es el teorema de Carleson, que asegura que dada una función continua de soporte compacto, entonces la serie de fourier de la función converge a f en ALGÚN punto - teorema débil pero que se tardo casi 100 años en demostrar)
Teoría Clásica de series numéricas reales, complejas y de funciones:
1) Análisis Matemático, Rey Pastor (creo que el tomo I o el tomo II)
El título todo lo dice. LA biblia del análisis OLD SKOOL. Tiene temas de series reales y complejas, sucesiones, criterios. Si no está acá, dudo que exista. Está escrito en modo enciclopédico: tiene muchas notas hictoricas y muchos ejemplos. Te sentás una tarde con el libro y salís probando convergencia a pleno. Dificultad de lectura: mediana - nula.
2) Análisis Matemático, de Tom Apostol (sí, el mismo que Calculus)
Es una muy buena fuente de resultados y prueba todo muy muy bien. Más claro, a mi entender, que el de Don Julio Rey PAstor, pero bastante menos abarcativo. Tom, un capo de la enseñanza. Chequeen su pagina personal en el Caltech! http://www.math.caltech.edu/people/apostol.html
Este libro habla casi exclusivamente de series de funciones, en especial de series trigonométricas:
3) Trigonometric Series, de Antony Zygmund.
Es LA BIBLIA DE LAS BIBLIAS en cuanto a series trigonometricas; de hecho, es el florecimiento del Análisis Armónico en el siglo 20. Cualquier analista que se precie de tal tiene que haber leido este libro. Si quieren aprender bien series, es una buena referencia. No está pensado como un libro de texto, sino más bien es una enciclopedia del sub-mundo de las Series. Hay una excelente disgresión sobre la relación entre fenomenos globales y locales (o sea, serie de fourier y serie de potencias). es la adolescencia del Análisis armónico.
Preparensé porque es un ladrillo de varios cientos de páginas. Nivel de dificultad: elevado - elevado.
El chabón: http://en.wikipedia.org/wiki/Antoni_Zygmund
La obra: http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=5&wyd=10&jez=
(para bajar capitulo a capitulo en formato PDF!)
4) DIVERGENT SERIES, de G.H. Hardy
SÍ, HAY UN LIBRO SOBRE SERIES DIVERGENTES. Es la Biblia de la biblia de las biblias. Alto libro de Hardy, uno de los matemáticos más particulares y corrosivos del siglo 20, gran analista de numeros. El libro no solo trae series divergentes, sino un monton de resultados sobre series, la mayoria deducidos a pulmón. Si querés aprender COMO SE HACE análisis, este es un excelente libro. Dificultad de lectura: moderada-elevada. Si no está acá, dudo que exista. 
Divergent Series: http://en.wikipedia.org/wiki/Divergent_series
hay todo una galaxia ahí atrás. y eso ya lo sabía hardy, no como algunos personajes de la facultad que en el curso dicen "hay sólo dos tipos series: las que convergen y las que no interesan" -
Chequenló: http://en.wikipedia.org/wiki/G._H._Hardy
Hay un puñado más de libros:
Infinite Series, de Knoop, y el de Titchmarsh. No los leí y no sé que onda. pero deben ser buenos. si etsán tan hasta las gomas como para escribir un libro de series, deben saber.
el enfoque moderno de la teoría de series:
en el siglo 20, con la algebrización masiva de la matemática y el florecimiento de la topología, deviene el Análisis Funcional: una teoria que generaliza el álgebra lineal a espacios vectoriales y álgebras infinito-dimensionales. En estos contextos, uno puede hablar de series de operadores o series de vectores y esto tiene perfecto sentido. en general, las cuestiones son ahora más sofisticadas y las preguntas son claramente otras y de otra profundidad.
pero ya no estamos yendo de tema.
TODO SE CONSIGUE EN LA MULAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
saludos y espero haber sido de utilidad
m.
pd: no saben las ganas de ponerme a estudiar series que me dieron!
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marianoCuenze
Nivel 8
Registrado: 08 Mar 2006
Mensajes: 465
Carrera: Electrónica
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Gualicho
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 715
Ubicación: En el templo de Momo...
Carrera: Informática
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| Antilope escribió:
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* El Churchill tiene algo, pero a mi no me alcanzo. Consegui unas presentaciones en PowerPoint que me ayudaron bastante:
5_Integracion.ppt
6_Series.ppt
7_Teoria_de_Residuos.ppt
8_Integrales.ppt
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Estoy usando estas diapositivas para integrales impropias y por el momento me parecen MUY claras...
Muchas gracias!
{el objetivo de este msj es tmb decirle a la gente que la esta cursando ahora, (dx, shockman, eskyaby, joe, sosey, martin., jaco y puedo seguir con medio foro..) que se fijen }
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"Por eso te pido (amigo desconocido), si ves a mi rock perdido, lo traigas por aqui!"
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facundo.olano
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 10 Ago 2006
Mensajes: 808
Ubicación: encadenado al ánima
Carrera: Informática
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| Alguna otra sugerencia para Transformadas de Fourier y Laplace? (Cátedra Isaacson)
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Jacobiano
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 12 Sep 2005
Mensajes: 1784
Ubicación: Quilmes
Carrera: Electricista
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| Yo estuve leyendo el HSU, trata e serires de fourier y transformada de, y para laplace, lo poco que lei lo lei del de la serie Shaum, de Mc Graw Hill.
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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| Antilope escribió:
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Series de Furier esta en Ecuaciones Diferenciales de Dennis G. Zill, capitulo 10.
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El libro se llama "Ecuaciones Diferenciales" a secas? Hoy pedi el libro en biblioteca, me dieron "Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado" (Dennis G. Zill) y ni siquiera tenia 10 capitulos, tampoco mencionaba series de fourier. Me dieron la version demo?
Algun libro para leer bien series de fourier? Ya probe el Hsu, esta bueno, pero siento que necesito mas teoria.
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Biblioteca Apuntes
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Gualicho
Nivel 8
Edad: 35
Registrado: 18 Sep 2007
Mensajes: 715
Ubicación: En el templo de Momo...
Carrera: Informática
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| Dx9 escribió:
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| Antilope escribió:
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Series de Furier esta en Ecuaciones Diferenciales de Dennis G. Zill, capitulo 10.
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El libro se llama "Ecuaciones Diferenciales" a secas? Hoy pedi el libro en biblioteca, me dieron "Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado" (Dennis G. Zill) y ni siquiera tenia 10 capitulos, tampoco mencionaba series de fourier. Me dieron la version demo?
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Si, creo que es ese el que dice Antilope: "Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado". Al menos la 6ta edicion tiene mas de 10 capitulos... Buscalo en el foro que en algun lado esta
| Dx9 escribió:
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Algun libro para leer bien series de fourier? Ya probe el Hsu, esta bueno, pero siento que necesito mas teoria.
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Ni que estuvieras en Anaya
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"Por eso te pido (amigo desconocido), si ves a mi rock perdido, lo traigas por aqui!"
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Dx9
Moderador
Edad: 37
Registrado: 03 Ene 2007
Mensajes: 1552
Carrera: Informática
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| Gualicho escribió:
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| Dx9 escribió:
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| Antilope escribió:
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Series de Furier esta en Ecuaciones Diferenciales de Dennis G. Zill, capitulo 10.
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El libro se llama "Ecuaciones Diferenciales" a secas? Hoy pedi el libro en biblioteca, me dieron "Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado" (Dennis G. Zill) y ni siquiera tenia 10 capitulos, tampoco mencionaba series de fourier. Me dieron la version demo?
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Si, creo que es ese el que dice Antilope: "Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado". Al menos la 6ta edicion tiene mas de 10 capitulos... Buscalo en el foro que en algun lado esta
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Me dieron para elegir 2 ediciones, y elegi la mas nueva...ahi esta mi error. Gracias!
| Gualicho escribió:
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| Dx9 escribió:
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Algun libro para leer bien series de fourier? Ya probe el Hsu, esta bueno, pero siento que necesito mas teoria.
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Ni que estuvieras en Anaya
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No sigamos con el mito de que Anaya es tan dificil, despues la gente se lo cree !
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