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Mensaje |
cruzchochi
Nivel 2
Edad: 38
Registrado: 27 Oct 2007
Mensajes: 12
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si alguien me podria ayudar con estos 3 ejercicios estaria muy agradecidoo..... rindo el martesssssssss.....
1) Los tiempos de fabricacion de 2 maquinas A y B son uniformes en el intervalo [0,1].
a) Calcular el valor esperado del tiempo maximo de fabricacion de dos articulos, uno de A y otro de B.
b) Calcular la probabilidad de que el tiempo minimo de fabricacion de 2 articulos uno de A y otro de B sea menos que 0,1, si el tiempo maximo es 0,2.
c) ¿Se puede asegurar que los tiempos minimos y maximos son independientes? Justifique
muchas dudas de como tomar independientes o no a las variables....
2)Sea X= cantidad de lanzamientos de un dado hasta encontrar dos 5 consecutivos. Hallar P(X menor o igual que 7)
3) Suponga que la duracion de una bateria de automovil es una V.A exponencial de media 2 años.
a) Si la bateria deberia cambiarse cuando la probabilidad de que siga funcionando sea del 20%, ¿Cuando debe cambiarse?
b) Considerando el tiempo en a), ¿Cuantos dias deberan transcurrir para tener una probabilidad del 90% de que no es necesario cambiarla?
tengo dudas de la parte b pero si quieren hacer la a para comprobar no me enojo jajaja
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IgnacioB
Nivel 5
Registrado: 27 Ago 2007
Mensajes: 191
Carrera: Civil
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1) Si en el curso viste el cambio de variable para máximo y mínimo el A y B los deberías poder resolver usando las funciones de distribución.
Siendo ![[tex]Y_1[/tex]](images/latex/649fbeb06dd0faa96e67e895a208a718e881b4ac_0.png "[tex]Y_1[/tex]") el mínimo y ![[tex]Y_n[/tex]](images/latex/eafa7a8d89040ada871ddaeeb2ab05f163ebefb1_0.png "[tex]Y_n[/tex]") el máximo de n elementos, para variables independientes e idénticamente distribuidas tenés:
![[tex]F_{Y_1} (y)= 1 - (1 - F_X (y))^n[/tex]](images/latex/a1f5c4603e96cd2684f354beb52753928091250c_0.png "[tex]F_{Y_1} (y)= 1 - (1 - F_X (y))^n[/tex]")
![[tex]F_{Y_n} (y)= (F_X (y))^n[/tex]](images/latex/3d00cdc36d1af86916ae02126aefc40014da9ed6_0.png "[tex]F_{Y_n} (y)= (F_X (y))^n[/tex]")
Con eso laburás un poco y contestás A y B.
Para contestar C pensá que siempre tenés que ![[tex]Y_n >= Y_1[/tex]](images/latex/fbe8043556a22ea4e79d9d0a2e48d5d560a5738a_0.png "[tex]Y_n >= Y_1[/tex]") , así que el recinto de la conjunta no es cuadrado, entonces son dependientes.
2)
![[tex]P (X = 1) = 0[/tex]](images/latex/6194f45204dcca415f110dc8824422e99478a894_0.png "[tex]P (X = 1) = 0[/tex]")
![[tex]P (X = 2) = (\frac16)^2[/tex]](images/latex/290721408842f11048271eeae5047ad4d62a05b4_0.png "[tex]P (X = 2) = (\frac16)^2[/tex]") (dos éxitos seguidos)
![[tex]P (X = 3) = \frac56 \cdot (\frac16)^2[/tex]](images/latex/73d261fa990bb1995e6bfefb23b1c66b0feb716f_0.png "[tex]P (X = 3) = \frac56 \cdot (\frac16)^2[/tex]") (un fracaso y dos éxitos)
![[tex]P (X = 4) = 1 \cdot \frac56 \cdot (\frac16)^2[/tex]](images/latex/2b9bcc021752a3eed75c3c0e6734c1c6790a1ad1_0.png "[tex]P (X = 4) = 1 \cdot \frac56 \cdot (\frac16)^2[/tex]") (el primer dado cualquier cosa, el segundo fracaso, después dos éxitos seguidos)
![[tex]P (X = 5) = (\frac56 \cdot \frac56 \cdot \frac56 + \frac16 \cdot \frac56 \cdot \frac56 + \frac56 \cdot \frac16 \cdot \frac56) \cdot (\frac16)^2[/tex]](images/latex/731a049c27101e26233e5a378518892ec8770aa3_0.png "[tex]P (X = 5) = (\frac56 \cdot \frac56 \cdot \frac56 + \frac16 \cdot \frac56 \cdot \frac56 + \frac56 \cdot \frac16 \cdot \frac56) \cdot (\frac16)^2[/tex]") (f f f e e ó e f f e e ó f e f e e)
Así calculá para X = 6 y X = 7.
3) No me convence el planteo. La probabilidad de que la batería siga funcionando, si vos te fijás y está funcionando, es siempre la misma porque la exponencial no tiene memoria. Habría que consultar con el libro o docente que lo haya redactado a ver qué quiso preguntar.
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cruzchochi
Nivel 2
Edad: 38
Registrado: 27 Oct 2007
Mensajes: 12
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| muchass gracias, por tomarte el tiempo para resolverlo..... saludos
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