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River2008
Nivel 2
Registrado: 26 Nov 2007
Mensajes: 12
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Alguien me podria decir cuales son las condiciones iniciales en el proceso de descarga para calcular por Runge_Kutta la corriente y la tension en el capacitor???
El TP es para hoy si alguien me puede dar una mano se lo agradecere!
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lorenam
Nivel 3
Edad: 41
Registrado: 01 Sep 2007
Mensajes: 28
Carrera: Química
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| River2008 escribió:
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Alguien me podria decir cuales son las condiciones iniciales en el proceso de descarga para calcular por Runge_Kutta la corriente y la tension en el capacitor???
El TP es para hoy si alguien me puede dar una mano se lo agradecere!
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i(0) = 0, i'(0) = - 300
y pregunto: tenes la solucion analitica de la diferencial?
tambien lo entrego hoy
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River2008
Nivel 2
Registrado: 26 Nov 2007
Mensajes: 12
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no la solucion exacta no la tengo tonces nose como voy a calcular los errores cometido, ya que el error es |y-y*| con y* valor de la solucion analitica.
La ecuacion diferencial es la misma q en el proceso de descarga solamente q cambian las condiciones iniciales en cada caso.
Las condicones de tension para calcular la tension cuales son??
Y el -300 de donde sale?
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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
Registrado: 25 Oct 2005
Mensajes: 3999
Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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La carga y la descarga del capacitor son, a efectos de la corriente, identicas, solo que circula para el lado contrario.
Es decir, para la carga las CI son
![[tex]i(0) = 0, i'(0) = 300 [/tex]](images/latex/aaaabd6e2cc8536e5b75f6c91c3c17db7a6f1f66_0.png "[tex]i(0) = 0, i'(0) = 300 [/tex]")
Y para descarga
![[tex]i(0) = 0, i'(0) = - 300 [/tex]](images/latex/046235321c5b4546e0786a4d3ea6cf4acc055020_0.png "[tex]i(0) = 0, i'(0) = - 300 [/tex]")
Salen de hacer lo siguiente:
![[tex]V(0^+) = L \frac{di}{dt}(0) + R i(0) + \frac{1}{C} \int_0^0 i dt[/tex]](images/latex/bfa9bb949164378d0c6e62ee3917048da8fcee3e_0.png "[tex]V(0^+) = L \frac{di}{dt}(0) + R i(0) + \frac{1}{C} \int_0^0 i dt[/tex]")
Como ![[tex]i(0)=0[/tex]](images/latex/4a0a2588abe500c0fb3e747947ee0bba53d214f0_0.png "[tex]i(0)=0[/tex]") y el capacitor inicialmente esta descargado, queda
![[tex]V(0^+) = L \frac{di}{dt}(0) \Rightarrow \frac{di}{dt}(0) = \frac{V}{L}[/tex]](images/latex/4b37c809c51981c2aef83975cf561cf7f60bcdce_0.png "[tex]V(0^+) = L \frac{di}{dt}(0) \Rightarrow \frac{di}{dt}(0) = \frac{V}{L}[/tex]")
La solución analítica de la ED para el caso oscilatorio es:
![[tex]i(t) = K.e^{A t}.\sen (Bt)[/tex]](images/latex/6621a7d015894b85fbcd02318c20fa27101e7e89_0.png "[tex]i(t) = K.e^{A t}.\sen (Bt)[/tex]")
con ![[tex]B= |\sqrt{\frac{R}{2L}^2-\frac{1}{LC}}|=133,38[/tex]](images/latex/2fd5222adb79ade2b081062809e4113067267ba5_0.png "[tex]B= |\sqrt{\frac{R}{2L}^2-\frac{1}{LC}}|=133,38[/tex]")
![[tex]A=-\frac{R}{2L}=-47[/tex]](images/latex/9ea221d47680ef09ff4c4d82cad7f2811307fa41_0.png "[tex]A=-\frac{R}{2L}=-47[/tex]")
![[tex]K=\frac{V}{LB} = 2,249[/tex]](images/latex/22666fac09eec7932a29d24829eaff596a13597f_0.png "[tex]K=\frac{V}{LB} = 2,249[/tex]")
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No todo lo expresado en este mensaje debe interpretarse como una deducción demostrada axiomaticamente.
Este mensaje puede contener: Opiniones personales, insultos leves, referencias sexuales y truquitos.
Gracias, vuelva prontos.
Última edición por xaperez el Mie Nov 28, 2007 12:26 pm, editado 1 vez
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River2008
Nivel 2
Registrado: 26 Nov 2007
Mensajes: 12
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| Gracias te lo re agradezco! Si tenes la ecuacion analitica pero de la tension, me la podrias pasar tmb por favor si no te jode???
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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
Registrado: 25 Oct 2005
Mensajes: 3999
Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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No, la verdad que no la tengo. Pero es la integral de esa respecto del tiempo.
Había un error en la anterior igual. Donde decía ![[tex]i= K.B (...)[/tex]](images/latex/54157cd588ed407eba420496911e55f293e3bd40_0.png "[tex]i= K.B (...)[/tex]") debe decir ![[tex]i = K(...)[/tex]](images/latex/479e697c467bef0b4c03bada355eb0af095e9dd5_0.png "[tex]i = K(...)[/tex]") , ya está corregido.
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lorenam
Nivel 3
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Registrado: 01 Sep 2007
Mensajes: 28
Carrera: Química
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Uh... ta bueno... Lo resolvi parecido... pero ya lo entregue... Bueno sino me servira para recuperar  iigual GRACIASSSS!!!
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River2008
Nivel 2
Registrado: 26 Nov 2007
Mensajes: 12
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| Una consulta en el proceso de descarga, para hallar el grafico de la tension, cuales son las 2 condiciones iniciales para V(0) y V'(0)??? Me falta eso nomas. Gracias
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xaperez
Nivel 9
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No te conviene hacer el método numérico de vuelta, sino hacer esto:
![[tex]0 = V_L + V_R + V_C[/tex]](images/latex/f12cc45abb90ac3f004a2ccaeab12f01ae161a51_0.png "[tex]0 = V_L + V_R + V_C[/tex]")
![[tex]V_C = -V_L - V_R = -L\frac{di}{dt}-Ri [/tex]](images/latex/d791b65fbb658e80dd0fde5627d5cba8c49e531d_0.png "[tex]V_C = -V_L - V_R = -L\frac{di}{dt}-Ri [/tex]")
O sea que ![[tex]V_C = -L u_2 - R u_1[/tex]](images/latex/eec88d5867dbe71dd5a12f5783b533f813d19871_0.png "[tex]V_C = -L u_2 - R u_1[/tex]") Para el método de Runge Kutta y un poco más complicado pero el mismo concepto para el de Nystrom.
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River2008
Nivel 2
Registrado: 26 Nov 2007
Mensajes: 12
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| GRacias! Alguien me podria pasar el algoritmo de Nystrom si no es mucha molestia, porque no logro poder programarlo todavia ya que no lo entiendo muy bien. Mi mail es fito_floresta18@hotmail.com. Si alguien me lo puede pasar se lo voy a re agradecer!!
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River2008
Nivel 2
Registrado: 26 Nov 2007
Mensajes: 12
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| Una consulta, como calculas la solucion analitica de la ED?? O sea masomenos el proceso queria sabe.
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4WD
Administrador
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Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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| Si bien no es el algoritmo, aquí está la ecuación del método de Nystrom. Programarla es bastante fácil y directo una vez que escribiste la ecuación.
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