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Mensaje |
mh
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 17 May 2013
Mensajes: 115
Carrera: Industrial
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Hola! Agradecería si alguien me puede dar una mano con este ejercicio de final:
El control de recepción de una tela cruda consiste en revisar 4 rollos de cada lote (muy grande) y rechazar el mismo cuando se encuentra algun rollo con longitud menor a 60m. Se sabe que estos rollos tienen una long. variable determinada por la aparición de la segunda falla y que el proceso genera en promedio 1 falla cada 160m.
Calcular la probabilidad de que no sea rechazado.
Que longitud total para 10 rollos puede garantizarse con prob. del 95%?
Gracias!
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superMauri
Nivel 3
Edad: 41
Registrado: 15 Ago 2009
Mensajes: 27
Carrera: Electrónica
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mh, como andas?
Lo que te pide el ejercicio es que calcules la P(Z>=60m) y una vez que la obtengas, P(aceptacion del lote) = P(Z1>=60m).P(Z2>=60m).P(Z3>=60m).P(Z4>=60m), donde consideras que los Zi son independientes entre si y (como los genera la misma maquina), siguen la misma distripucion de probabilidad.
Ahora, la joda es vincular la variable discreta Y = "Cantidad de fallas" de la maquina con la longitud de los rollos que genera.
Aca, a mi entender, la movida es pasar de la variable discreta de Poisson a la distribucion de Z, que sera exponencial. Podes plantear que para que un rollo tenga mas de 60m, necesitas que haya 0 o 1 falla en esos 60m. Con eso, tenes una equivalencia de sucesos entre Y y Z. La P(Z>=60m) = P(Y'=0 o Y'=1), con Y' la variable aleatoria de poisson con parametro L.60m, L es lambda o la tasa de fallas por metro que te da el enunciado 1falla/160m.
Para el punto B, tenes una sumatoria de j=1 a j=10, de (magia) 10 variables aleatorias Zi. Asi las cosas, lo mas simple es transformar esta variable aleatoria suma en una normal, teorema central del limite mediante y con ella, encontrar un intervalo de confianza que deje a la izquierda y a la derecha, el 5% de incertidumbre.
Se entiende?
Abrazo.
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mh
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 17 May 2013
Mensajes: 115
Carrera: Industrial
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| Hola! Gracias por la respuesta, creo que ya lo pude resolver!
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