Hola tengo 3 rectas L1:&(1,-2,2)+(0,1,-1), L2:&(0,1,-1)+(-2,1,-1) y L3:&(1,3,-1)+(0,-5,0) y me piden una recta que sea perpendicular a L1, L2 Y L3.
para sacar la direccion de la recta hago (1,-2,2)x(0,1,-1)x(1,3,-1) ya que tiene que ser perpendicular a las 3 rectas, pero para sacar los puntos de paso que hago?
Estoy acá haciendo todo tipo de gestos extraños con tres dedos, pero simplemente no veo cómo hacés para tener una recta perpendicular a TRES rectas (en general).
Tengo tres rectas, A, B y C. Si hago el producto vectorial de las direcciones de dos rectas A y B, defino la dirección de una recta perpendicular común, D. Ahora, la tercera recta C o tiene una dirección perpendicular a D (en cuyo caso C está contenida en el plano definido por A y B, y no era necesaria), o no es perpendicular y el problema no tiene solución.
Me parece que para que pase eso, necesariamente 2 de esas rectas van a tener que ser paralelas entre si, con diferentes puntos de paso (o no). Si no pasa eso, el ej no tiene solucion.
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koreano escribió:
Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
Estoy de acuerdo con Granada y _nacho_. Me pareeece que para hablar de tres rectas perpendiculares entre si (todas perpendiculares a todas quiero decir) deberíamos trabajar en R4 como mínimo y, en rigor, en lugar de rectas hablar de "hiperrectas"...
No es re loco?
Igual, no creo que el ejercicio pretendiera que juguemos a ser dioses, ¿Es posible verificar si hay un error en el enunciado?
Armás una matriz ampliada de ese sistema y resolvés. Te queda un SCD donde (a,b,c)=(0,0,0), o sea no existe tal vector director y, entonces, la recta que se pide.
O está mal copiado el ejercicio, está mal formulado o quieren que demuestres por qué no existe tal recta.
Si hubieses encontrado el vector director de la recta, entonces el punto de paso puede ser cualquier punto.
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