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Autor Mensaje
29A
Nivel 5



Registrado: 22 Feb 2012
Mensajes: 164

Carrera: Informática
argentina.gif
MensajePublicado: Jue Mar 13, 2014 1:36 am  Asunto: Nota Ejercicio EDO Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Hola, quería saber si un ejercicio del punto 1)c de la guía 1 si esta bien y además pedir alguna ayuda para el punto 2)c

1)c dice: Demostrar que la función propuesta es solución de la ecuación.

xy'= 2y, y = x^2

Despejé y' de la ecuación diferencial ordinaria y luego reemplacé en ella misma "y".

y' = (2y) / x
y' = (2x^2) / x
y' = 2x

entonces 2x = x^2 siendo y' = 2x e y = x^2 entonces es solución.

2)c traté de hacer lo mismo pero no salió

En los siguientes casos, verificar que la función propuesta es solución general de la ecuación diferencial ordinaria de primer orden y determinar el valor de las consantes de manera que se satisfaga la condición dada. Graficar aproximadamente la solución obtenida


[tex]y' = \frac{xy}{x^{2}-1}\\\\ x^{2} + cy^{2} = 1 \\\\y(0)=2[/tex]


gracias


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RampaC
Nivel 2



Registrado: 02 Ene 2011
Mensajes: 12

Carrera: Química
argentina.gif
MensajePublicado: Jue Mar 13, 2014 9:57 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Si derivás la solución general con respecto a [tex] x [/tex] llegás a que [tex] 2x+2cyy'=0; y'=-\frac{x}{cy} [/tex]. Si despejás [tex] c [/tex] de la ecuación original y lo reemplazás en esta última, llegás a la EDO que te dan.


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