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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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Buenas, quería consultar por un ejercicio de la guía que resolvió koreano pero aún me quedan dudas:
¿Cual es el medio mas eficaz para aumentar el rendimiento de un ciclo de Carnot? ¿Aumentar Tcaliente manteniendo Tfria constante, o disminuir Tfria manteniendo Tcaliente constante?
Como sugerencia se enuncia derivar el rendimiento respecto de Tfria y Tcaliente y derivar:
Si N=1 - Tf/Tc es el rendimiento de un ciclo de Carnot, entonces:
N'f = -1/Tc
N'c = Tf/Tc²
donde N'f es la derivada respecto de Temp fria y N'c es la derivada respecto de Temp caliente
Aca es donde surgen mis dudas
La derivada del rendimiento respecto de la temperatura fria no depende de la temperatura fria, y si Tc es constante, entonces el cambio en el rendimiento lo puedo observar en N'c...cuanto mayor sea esta derivada, mayor es el cambio en el rendimiento, en ese caso, si Tc es constante la idea sería aumentar Tfria
En cambio, si ahora Tf es constante, y aumento Tc, entonces el rendimiento disminuye porque N'c se va a cero (no habría cambio en el rendimiento)
Entonces mi idea es dejar la temperatura caliente constante y aumentar la temperatura fria, donde aca surge el problema, por que no esta como opcion aumentar la temperatura fria sino disminuirla
Alguien me puede dar una mano en este analisis?
Desde ya muchas gracias,
Juan
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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Me parece que estas haciendo algunas cagadas con la derivada de N'c, derivas en funcion de una variable que despues decis que esconstante y la variable es la otra... Mira directamente de donde empezaste vos:
N=1 - Tf/Tc
Claramente si aumentas Tf te cae el rendimiento, listo.
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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U otra cosa que se me ocurre ahora es hacer otro analisis similiar:
Supongamos Tfria = Cte entonces:
n'= -1/Tc tiene derivada negativa por lo tanto el rendimiento disminuye o tiende a cero por izquierda cuando aumentamos Tc (En la realidad no podemos hacer tender Tc a infinito)
Supongamos ahora Tc=Cte entonces:
n' = Tf/Tc² es positivo aun asi cuando Tf tiende a cero:
En este caso obtuve al principio una derivada negativa (disminuye el rendimiento) y en el 2do caso obtuve una derivada positiva (aumenta el rendimiento)
Este analisis es correcto??
Desde ya muchas gracias,
Juan
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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Alan, claro. Partiendo de la base N=1-Tf/Tc si disminuyo Tfria con Tc=cte aumento el rendimiento y si mantengo Tf=cte y aumento Tc tambien aumenta el rendimiento a simple vista
Me estoy haciedno terrible quilombo creo
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drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
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Hola, no sé si es tan fácil de ver. Porque tenés dos variables ahí.
Tenés una derivada que depende de Tf y otra que no. La derivada que te dé mayor sería la correspondiente a la variable que te convenga mover. Pero tenés que analizar cada estado: por ejemplo un valor típico de temperatura sería Tf= 30°C y Tc=1000°C; ahí si hacés la cuenta ves que -N'f>N'C o sea que te conviene bajar la temperatura fría.
Pero esto no es siempre así, porque a cada Tf tenés una situación distinta.
Si igualas las expresiones -N'f=N'c te da que Tf=Tc.
O sea, -N'f siempre es mayor que N'c hasta que Tf=Tc.
Obviamente después ya no tiene sentido el análisis porque Tc no puede ser menor que Tf
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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