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Mensaje |
nicoav
Nivel 3
Edad: 31
Registrado: 10 Feb 2013
Mensajes: 27
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Civil
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Alguien me podria dar una mano con el ejercico 2 del recuperatorio? Quiero ver si estoy bien encaminado, xq la verdad que es que llego a cualquier cosa..
Aca les dejo el link: http://oi42.tinypic.com/6z60bn.jpg
Gracias!
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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Es muy bueno cuando ponen "quiero ver si estoy encaminado", pero no ponen un carajo de lo que hicieron.
Completas cuadrados para ver que es una re copada esfera elipse corrida, sacas el plano tangente y te piden los puntos donde el plano tangente sea "paralelo" al otro plano que te dan.
2 planos son paralelos cuando sus normales son multiplos.
Alguien que este estudiando media pila y ayude, que yo no me acuerdo una bosta.
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nicoav
Nivel 3
Edad: 31
Registrado: 10 Feb 2013
Mensajes: 27
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Civil
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Bueno esos pasos los segui y llegue a una cosa media turbia donde me queda un sistema de ecuaciones con 4 incognitas y 3 ecuaciones :/.
Bueno, ahora lo reviso de vuelta...
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Electric
Nivel 6
Edad: 30
Registrado: 01 Jul 2012
Mensajes: 221
Carrera: Química
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| csebas escribió:
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Es muy bueno cuando ponen "quiero ver si estoy encaminado", pero no ponen un carajo de lo que hicieron.
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"The higher you fly, the further you fall"
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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Si mal recuerdo. ...
Cuando haces el gradiente de la superficie te queda (50x, 8y, 200z - 200)
eso lo igualas a lambda*(0,4,15), la 1ra ecuacion no te dice nada, de la 2da o 3ra ecuacion despejas lambda y la metes en la otra y ahi deberia de salir.
(esto si tomalo con pinzas porque no me acuerdo tanto)
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| csebas escribió:
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[...]Cuando haces el gradiente de la superficie[...]
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AHHHH MIS OOOJOOOOOOOS
Lo que dice csebas está bien encaminado, salvo que el gradiente se le calcula a un campo escalar que vos definís, del cual la superficie S es un conjunto de nivel. Como el gradiente de un campo escalar en un punto es ortogonal a los conjuntos de nivel del campo, te sirve como normal. De ahí buscás los puntos de la superficie que hacen que el gradiente de tu campo escalar te dé paralelo a la normal de tu plano.
Por ejemplo, definís el campo escalar ![[tex]\phi: \mathbf{R}^3 \mapsto \mathbf{R}[/tex]](images/latex/69b7f739a9c799e7234f84d02451544f430d679a_0.png "[tex]\phi: \mathbf{R}^3 \mapsto \mathbf{R}[/tex]") tal que ![[tex]\phi(x,y,z)=25x^2+4y^2+100z^2-200z[/tex]](images/latex/bfefe523719262e5177e3925ed319fe9d5af8052_0.png "[tex]\phi(x,y,z)=25x^2+4y^2+100z^2-200z[/tex]") . S entonces es la superficie de nivel 0 del campo escalar, y ![[tex] \vec{\nabla} \phi[/tex]](images/latex/cdf963cafe65cce69d15eac6f2e5c51a9559f9fc_0.png "[tex] \vec{\nabla} \phi[/tex]") , que es lo que puso csebas acá arriba, es perpendicular a dicha superficie.
La primera ecuación sí te dice algo, te dice que ![[tex]x=0[/tex]](images/latex/78e432e755209ec9b76d88d2343a181739cb28db_0.png "[tex]x=0[/tex]") .
De igualar los ![[tex]\lambda[/tex]](images/latex/33cc3f1888c40df430b5eed36b9135bf1507eb13_0.png "[tex]\lambda[/tex]") de la segunda y la tercera ecuación, despejás una relación entre ![[tex]z[/tex]](images/latex/92f0f14d95ee05d626edff5beefd55475db83278_0.png "[tex]z[/tex]") e ![[tex]y[/tex]](images/latex/9ee4e6ba8781d42ee434379ac570532e425e7b55_0.png "[tex]y[/tex]") , una ![[tex]y(z)[/tex]](images/latex/1b5a5986148f75d730badb4d79a26cf31f5bcc17_0.png "[tex]y(z)[/tex]") , ponele.
Acordate, después de eso, de que el punto tiene que estar en la superficie, así que todo esto que sacás de hacer paralelos esos dos vectores lo volcás en la ecuación de la superficie, que tiene que cumplirla.
De ahí sacás los valores de los (x,y,z) que te cumplen. Te quedan números lindos.
Cualquier cosa chiflá.
PD: nunca escribas "el gradiente de una superficie", porque te condenan por toda la eternidad a cagar en los baños que no tienen puerta del tercer piso. El gradiente se le calcula a los campos escalares.
Otro camino más enquilombado es parametrizar la superficie y recién con eso sacar su vector normal. Probá de hacerlo de las dos formas a ver si sale, creo que no es mucho más largo. Si tenés problemas para parametrizar, completá cuadrados en z y avivate de que es un elipsoide corrido, como dijo csebas.
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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| Elmo, entende que analisis 2 la di hace 3 años , ponele que se olvidan ciertas cositas teoricas jeje, igual sera anotado en mi cerebro, gracias.
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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| See, ya sé, te estaba jodiendo. Aparte igual te acordás como viene la mano.
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nicoav
Nivel 3
Edad: 31
Registrado: 10 Feb 2013
Mensajes: 27
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Civil
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| Ahi lo termine de hacer! Muchas gracias por la ayuda gente!
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