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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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<a> </a>
Buenas, quería consultar por el punto c y d de este ejercicio. Pero primero voy a comentar brevemente lo que hice en el punto a y b.
El hecho de conectar a tierra el conductor interno hace que haya un movimiento de cargas y que la tierra envie cargas positivas a la esfera interna. Por otro lado el conductor externo esta aislado y debe conservarse su carga, es decir que la carga en su cara interna mas su carga en la cara externa debe ser cero. Aplicando ley generalizada de gauss puedo hallar expresiones de campo eléctrico (solamente habrá campo nulo en los conductores) y mediante la circulación de capmo puedo hallar la carga pedida ya que conozco la ddp entre el conductor interno y el infinito (la tierra) La diferencia de potencial entre R1 yR2 (que es lo mismo que entre R1 y R3) se calcula como la circulación del campo en esa región
Pero el c y el d..a que se refiere con capacidad del dieléctrico y su energía almacenada? Aparentemente el sistema tiene forma de capacitor, pero no hay una carga Q y -Q definida en sus conductores pues no se conserva la carga si suponemos que inicialmente la esfera interna tenia carga nula antes de conectarse la pila.
Alguien sabe de que se trata esto?
Muchas gracias,
Juan
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saf89
Nivel 4
Registrado: 28 Feb 2011
Mensajes: 95
Ubicación: Escobar
Carrera: Mecánica
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| Maso menos una idea tenes salvo que me parece que te equivocaste donde decís que la tierra le envía cargas a la esfera, lo que hace no es enviar cargas, sino re acomodar las que ya están en la esfera de manera que el potencial sea el mismo que el de la pila, por lo tanto la carga si se conserva. Lo que quiere decir el punto b es que calcules la capacidad entre R1 y R3, la capacidad no depende de la carga ni del potencial, solo de la geometría del problema y del medio ( en este caso el dieléctrico), si tenes alguna duda fíjate en algún libro vas a ver como hacen para calcularlo. El punto d lo que pide es la energía almacenada por el dieléctrico, para esto tenes que calcular la integral de volumen en todo lugar donde haya campo E fíjate en la carpeta o en algún libro como era la formulista para hacerlo que no me la acuerdo ...
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Sherlock
Nivel 5
Registrado: 04 Mar 2012
Mensajes: 157
Carrera: Electrónica y Informática
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En realidad no podes suponer que la tierra envía cargas positivas a la esfera, no sabes, vos tendrías que poner una carga incógnita donde puede ser cero, positiva o negativa, en R1 va a haber carga por principio de conservación de la carga, donde tu sistema aislado es el conductor más tierra. Pero en principio no sabes que carga hay.
Fijate que sí tenes una estructura de capacitor, si sacaste las cosas bien las cosas, en R2 tenes la misma carga que en R1 pero de signo contrario. Al ser dos conductores, es lo que te define un capacitor.
Consulto lo de la energía y te digo, porque la integral en volumen del producto de los campos, solo es válido si se hace la integral sobre todo el espacio, así que pregunto y te digo.
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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No entiendo muy bien. Lo que hace la pila es reacomodar cargas, por lo que en el sistema Conductor-Tierra si se conserva la carga, pero no en el conductor como sistema aislado quiero decir.
Supongamos que pongo cargas incognitas Q1, Q2 y Q3...puedo trazar gaussianas en el dieléctrico y en el conductor externo.. Si trazo en el conductor externo, me va a dar que Q2+Q1=0. Si tras gaussiana por fuera de la esfera, me da la expresión de campo eléctrico que encierra Q1+Q2+Q3...entonces con circulación de campo desde R1 hasta infinito obtengo que eso es igual a Vo...entonces me quedan 2 ecuaciones con tres incognitas. Como habría que proceder en ese caso? Hay algún detalle que me falta
Desde ya muchas gracias
Juan
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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Energía almacenada en un capacitor (![[tex]E[/tex]](images/latex/b8cfc9b14c18adb1f277fb54b13772ae667bd11b_0.png "[tex]E[/tex]") ):
![[tex]dE=Vdq = \frac{q}{C} dq[/tex]](images/latex/e35e182b1685b564d3d0acfc75bd59ad83bba82b_0.png "[tex]dE=Vdq = \frac{q}{C} dq[/tex]")
![[tex]E=\int_{0}^{Q} \frac{q}{C} dq=\frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}[/tex]](images/latex/7eaa84867c4541d4e37265e5ab6cb3b98a5756cc_0.png "[tex]E=\int_{0}^{Q} \frac{q}{C} dq=\frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}[/tex]")
![[tex]E=\frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}=\frac{1}{2}QV=\frac{1}{2} C V^2[/tex]](images/latex/d545c7f177163e3a755df116defc4faf6deda86e_0.png "[tex]E=\frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}=\frac{1}{2}QV=\frac{1}{2} C V^2[/tex]")
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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Franzl, eso esta perfecto..la duda que tenemos ahora por qué dice "energía del dieléctrico" y no "energía del capacitor". Yo calculo que se resuelve como vos lo planteas
Muchas gracias,
Juan
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Franzl
Nivel 7
Edad: 33
Registrado: 23 Ago 2011
Mensajes: 384
Carrera: Mecánica
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| Es la misma.. la energía almacenada en el capacitor la podés ver como el trabajo necesario para establecer el campo eléctrico dentro del volumen comprendido entre sus placas. Ya sea vacío o dieléctrico, cómo hagas la pregunta es filosófico.
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moncholo11
Nivel 4
Edad: 29
Registrado: 01 Ene 2012
Mensajes: 83
Carrera: No especificada
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