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Autor Mensaje
jalvarez
Nivel 6


Edad: 36
Registrado: 24 Dic 2009
Mensajes: 208
Ubicación: Villa Astolfi(Pilar-Prov.de.bs.as)
Carrera: Electricista
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MensajePublicado: Lun Abr 01, 2013 4:32 pm  Asunto:  Ayuda con ej de trigonometria Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Hola, trratando de resolver un ej me encontre con un problema de geometria que no puedo resolver, resulta que tengo que encontrar la distancia c que aparece en la suiguiente foto http://www.subirimagenes.net/i/130401103404464057.jpg , lo tengo que encontrar para cuando el plano que corta a la esfera(no parece pero lo es) en la parte inferior de esta me produzca una circunferencia de un determinado diametro, me explico??

O sea que corto a la esfera con un plano y quiero saber que altura c tiene el pedazo que corte sabiendo que al cortar la esfera me queda una superficie plana de x diametro en la esfera, x es conocido.

desde ya muchas gracias!!!


Capricornio Género:Masculino Tigre OfflineGalería Personal de jalvarezVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
lordjoshua
Nivel 7



Registrado: 27 Nov 2011
Mensajes: 327
Ubicación: Ciudad de Buenos Aires
Carrera: Mecánica
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MensajePublicado: Lun Abr 01, 2013 4:39 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Chabón es re sencillo!!!

Tu diámetro conocido es x, entonces el radio es x/2.
Planteá un triángulo de lados x/2, c y la diagonal (conocida en términos de c).

El triángulo en cuestión tiene un lado que es radio del disco intersección entre la pelota y el plano, otro lado es el segmento que une el centro del disco intersección con el polo sur de la pelota, y el otro lado es la diagonal.

Listo, lo demás hacelo vos.


 Género:Masculino  OfflineGalería Personal de lordjoshuaVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
lordjoshua
Nivel 7



Registrado: 27 Nov 2011
Mensajes: 327
Ubicación: Ciudad de Buenos Aires
Carrera: Mecánica
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MensajePublicado: Lun Abr 01, 2013 4:43 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Bue, no sé si sale así.

Cuando vos tenés el dato del diámetro x, tenés el radio x/2, entonces usás la otra parte hasta el plano que pasa por la mitad de la bocha.

Planteás un triángulo de lados x/2, R (radio de la esfera) y la altura (que vale R - c), obtenés ese valor por pitágoras, y luego despejás c.


 Género:Masculino  OfflineGalería Personal de lordjoshuaVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
jalvarez
Nivel 6


Edad: 36
Registrado: 24 Dic 2009
Mensajes: 208
Ubicación: Villa Astolfi(Pilar-Prov.de.bs.as)
Carrera: Electricista
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MensajePublicado: Lun Abr 01, 2013 4:44 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

que boludo que soy!! muchas gracias!! y mira que me quede un largo rato pensandolo. Es parte de un problema de flotabilidad de mecanica de fluidos y me habia trabado mal. gracias de nuevo.


Capricornio Género:Masculino Tigre OfflineGalería Personal de jalvarezVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Sebastian Santisi
Administrador Técnico


Edad: 40
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17450


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MensajePublicado: Lun Abr 01, 2013 4:45 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

[edit]Llegué tarde[/edit]

Ese problema se suele resolver poniendo al plano en función de dos ángulos simétricos que parte del centro de la circunferencia y cortan en la intersección con la secante.

Más allá de que lo tuyo sea una esfera, el problema es bidimensional; googlealo, está relacionado con el área de la porción que te queda debajo del plano y sobre eso están los desarrollos en internet.

_________________
Image[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex][tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]

Aries Género:Masculino Perro OfflineGalería Personal de Sebastian SantisiVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoVisitar sitio web del usuario
jalvarez
Nivel 6


Edad: 36
Registrado: 24 Dic 2009
Mensajes: 208
Ubicación: Villa Astolfi(Pilar-Prov.de.bs.as)
Carrera: Electricista
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MensajePublicado: Lun Abr 01, 2013 4:52 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

muchas gracias a los dos!!


Capricornio Género:Masculino Tigre OfflineGalería Personal de jalvarezVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Jackson666
Nivel 9


Edad: 35
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
CARRERA.electrica.3.jpg
MensajePublicado: Mie Abr 03, 2013 1:16 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Es un problema clásico de Análisis II, que siempre se está resolviendo implícitamente.

Llama [tex]d = R - c[/tex] a la distancia del centro de la esfera al plano. La ecuación de esa esfera es [tex]x^{2} + y^{2} + z^{2} = R^{2}[/tex]. Vos queres que a la distancia [tex]z = d[/tex], el corte con ese plano te genere una circunferencia de radio que verifique [tex]R^{2} - z^{2} = R^{2} - d^{2} = R^{2} - (R-c)^{2} = a^{2}[/tex], donde supongo que, si mal no entendí lo que dijiste, [tex]a[/tex] es dato (es el radio de la circunferencia intersección). No tenes más que despejar.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
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