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Mensaje |
pablo600
Nivel 4
Edad: 42
Registrado: 02 Feb 2012
Mensajes: 90
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Buenas me quiero sacar una duda,porque lo busque en google pero no me aclara nada,¿que significa que la velocidad es tangente a la trayectoria?.
Gracias de antemano!!
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| hace un gráfico de x en función de t, el que quieras. Si te acordas la derivada en un punto da la pendiente de la recta que pasa "pegada" a la trayectoria. Por ejemplo cuando tenes una trayectoria en forma de arco, si vas trazando rectas que estén pegadas a la misma (tangentes), vas a ver que primero tienen pendiente para positiva (apuntan para arriba), después en el punto más alto te queda una recta sin pendiente (paralela al eje x) y después la pendiente es negativa, lo que te dice como varía la velocidad punto a punto.
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
Edad: 42
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17451
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Usando una imagen random que me da Google para "tangente":
Si el móvil se movió de ![[tex]P[/tex]](images/latex/ec491f5a13233236733b485a8534dbcf6b01ea7c_0.png "[tex]P[/tex]") a ![[tex]Q[/tex]](images/latex/c8eb04937fb64e00e48ea872a5cb960a791fcb3a_0.png "[tex]Q[/tex]") en un tiempo ![[tex]t_{PQ}[/tex]](images/latex/7bc395778947d6977876c503ef99ed0ec27a08c1_0.png "[tex]t_{PQ}[/tex]") , entonces la velocidad media va a tener la pinta:
![[tex]\bar{V}_M = \frac{\bar Q - \bar P}{t_{PQ}}[/tex]](images/latex/59f772e95b919115ba788993f05d0c53240e13fd_0.png "[tex]\bar{V}_M = \frac{\bar Q - \bar P}{t_{PQ}}[/tex]")
¿Se ve que la dirección de esa magnitud va a ser la del segmento ![[tex]\overline{PQ}[/tex]](images/latex/369f184040a47805a231c1b5ff1de62448503863_0.png "[tex]\overline{PQ}[/tex]") ? En este caso, se trata de una secante. Ahora bien, si reducimos el tiempo entre el que medimos las dos posiciones, entonces Q se iría acercando a P hasta que cuando t sea cero, lo que vamos a estar obteniendo ya no es la velocidad media sino la instantánea y, por construcción, la dirección tiene que ser la tangente a la curva (es una recta que pasa por dos puntos de la curva que están muy pegados).
No sé si ya viste derivadas en Análisis Matemático; pero físicamente la velocidad es la derivada de la posición. La cuentita que hice con y no es más que:
![[tex]V = \lim_{h\to0} \frac{X(t + h) - X(t)}h,[/tex]](images/latex/f83225a9106c5436e45cb171c6f74de08b0c3fa0_0.png "[tex]V = \lim_{h\to0} \frac{X(t + h) - X(t)}h,[/tex]") (donde ![[tex]P = X(t)[/tex]](images/latex/ae4f09e1790e58830a936286ce5cde583dcec920_0.png "[tex]P = X(t)[/tex]") y ![[tex]Q = X(t + h)[/tex]](images/latex/82212425de325ab5f0b7229564f6ad7bd8e24aa9_0.png "[tex]Q = X(t + h)[/tex]") ),
es decir, la velocidad es la tangente a la trayectoria. (Si no lo viste, olvidate, ya lo vas a ver.)
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 ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/d678cf273c99d2546c259db3422b3d968b184721_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]](images/latex/1e6580e1ed9e054ddefd65c0551c670c44f57f38_0.png "[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]")
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neodymio
Nivel 8
Registrado: 27 Ago 2011
Mensajes: 791
Carrera: Mecánica
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Tal vez te ayude este dibujo
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Sitio en construcción.
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