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nachito44
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 11 Jul 2008
Mensajes: 268
Carrera: Civil
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Hay algo sobre la nomenclatura, por asi decirlo, que no entiendo... Esta en el 1 y el 3 de la practica 1 ( http://materias.fi.uba.ar/6108/tp11ro04.pdf )
No se que se quiere decir con R(C) o C(R), o sea en palabras, que significaria eso. Lo que se me ocurre es que C(R) es el conjunto de los reales, pero lo de R(C) ni idea.
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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Quiere decir que hagas el ejercicio considerando el conjunto R (real) y luego el C (complejo)
En el ejercicio 1) por ejemplo tendrias que hacer la demostracion para:
-R^n espacio vectorial sobre R suma y multiplicacion escalar
-R^n en C
-C^n en R
-C^n en C
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nachito44
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 11 Jul 2008
Mensajes: 268
Carrera: Civil
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| Buenisimo gracias... yo ya habia estado buscando en un monton de libros jajaj
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gonzaloi
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 398
Carrera: No especificada
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No estoy seguro de que tengas que hacer todas las posibles combinaciones, lo que si estoy seguro es que tenes que hacer :
-R^n espacio vectorial en R escalar
-C^n espacio vectorial en C escalar
Porque sino en el 3, en el de las matrices te vas a volver loco !!
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Es una notación común en matemática, para generalizar resultados. O lees lo que esta fuera de parentesis durante todo el texto o leés todo lo que esta en parentesis (y lo que lo precede no) mientras lees.
En ese caso en particular tenes que probar que ![[tex]\mathbf {R}^n [/tex]](images/latex/8f78b555ad5c1e2d09ff4e6a3296544ac72c726c_0.png "[tex]\mathbf {R}^n [/tex]") es un espacio vectorial sobre ![[tex]\mathbf {R} [/tex]](images/latex/89bc0b8e7e2b6ca231b727541ae9101f5f902e95_0.png "[tex]\mathbf {R} [/tex]") y luego que ![[tex]\mathbf {C}^n [/tex]](images/latex/010e482f9e753698e97a9368df1dfa9f8f07c0e1_0.png "[tex]\mathbf {C}^n [/tex]") es un espacio vectorial sobre ![[tex]\mathbf {C} [/tex]](images/latex/9b64e7ad12a1796b928b96f89f43baf5b9133c72_0.png "[tex]\mathbf {C} [/tex]")
Saludos
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valle
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 09 Mar 2009
Mensajes: 145
Carrera: Civil
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La notacion cambia un poco, pero se manejan los mismos conceptos q en algebra del cbc ... aunque mas generales.
Me acuerdo q tmb cambiaron los generadores, que en el cbc se usaban <( )> por gen{} .pero no es nada de otro mundo, te acostumbras.
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fsinatra
Nivel 3
Edad: 39
Registrado: 21 May 2012
Mensajes: 48
Carrera: Industrial
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Propongo cambiar el nombre del topic a algo como "Duda sobre notación R^n(C^n) en R(C) - Guía e.v." o algo similar, yo lo encontré de casualidad pero no creo ser el único al que le surgió esta duda.
PD: Haciendo un poco de memoria, según Acero había que demostrar los 4 casos.
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Maru91
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 05 Jun 2012
Mensajes: 20
Carrera: Sistemas
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| A ver si entiendo... Tengo que corroborar si, por ejemplo, (V,+,K,*) con V=R^n y K=R cumple los 10 axiomas de los espacios vectoriales?
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neodymio
Nivel 8
Registrado: 27 Ago 2011
Mensajes: 791
Carrera: Mecánica
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| Maru91 escribió:
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A ver si entiendo... Tengo que corroborar si, por ejemplo, (V,+,K,*) con V=R^n y K=R cumple los 10 axiomas de los espacios vectoriales?
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Creo que si, igual eran 8.
Corrijanme si me equivoco (estoy en la lona con esta materia)
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Sitio en construcción.
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Maru91
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 05 Jun 2012
Mensajes: 20
Carrera: Sistemas
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| Si, puede ser, es que en clase nos dieron la definicion de suma y producto escalar junto con los axiomas y por eso tengo 10.
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Caro22
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 07 Mar 2012
Mensajes: 94
Carrera: Química
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| los 10 axiomas noo!! con el teorema de los subespacios (los 3 incisos) ya esta!
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Nosotros... Chat FIUBA!
"La vida no es fácil, para ninguno de nosotros. Pero... ¡Qué importa! Hay que perseverar y, sobre todo, tener confianza en uno mismo. Hay que sentirse dotado para realizar alguna cosa y que esa cosa hay que alcanzarla, cueste lo que cueste"
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Maru91
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 05 Jun 2012
Mensajes: 20
Carrera: Sistemas
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Elmo Lesto
Nivel 8
Edad: 33
Registrado: 02 Ene 2010
Mensajes: 809
Ubicación: Subsuelo
Carrera: Mecánica
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Guarda con esto. Dos cosas:
@Maru91: suma y producto por un escalar, el producto escalar es otra cosa 
@ambas: Cuando tenés que demostrar que un conjunto es espacio vectorial, sí tenés que ir con los diez axiomas.
Salvo que sepas que ese conjunto está incluido en otro que ya sabés de antemano que es espacio vectorial. En tal caso, vos querés demostrar que lo que tenés es un e.v. adentro de otro e.v., es decir, un subespacio vectorial. Ahí sí podés ir nada más a los tres incisos.
¿Por qué te alcanza con los tres incisos si vos de todos modos querés mostrar que esa cosa también es un e.v.? Porque ya sabés que está adentro de otro e.v., lo que quiere decir que algunos de esos axiomas ya sabés que los cumple, porque los hereda del espacio vectorial en el que está incluido.
Ejemplo: En el caso que pregunta Maru91, ![[tex] \mathbf{V} = \mathbf{R}^n [/tex]](images/latex/c853e8c6ef79032d46eadd8fbe3f6c81e93072e6_0.png "[tex] \mathbf{V} = \mathbf{R}^n [/tex]") no es un conjunto que vos sepas de antemano que está incluido en un espacio vectorial, así que para demostrar que es espacio vectorial tenés que meterte con los diez axiomas.
En cambio, si a vos te dicen "Ya sabés que es espacio vectorial, demostrá que ![[tex] \mathbf{S} = \{ x \in \mathbf{V} : x_1=0 \} [/tex]](images/latex/bb281df6527705dadbb026591d26cb5a65e16278_0.png "[tex] \mathbf{S} = \{ x \in \mathbf{V} : x_1=0 \} [/tex]") es un subespacio de ![[tex] \mathbf{V} [/tex]](images/latex/e18198763e8f5a58d48d76a10f982e4fd0036e9a_0.png "[tex] \mathbf{V} [/tex]") ", ya sabés que está adentro de un espacio vectorial, entonces sabés que hay propiedades que hereda de él, y que no hace falta que demuestres, como por ejemplo, que x+y=y+x o que (x+y)+z=x+(y+z). Entonces ahí te metés nomás con los tres incisos.
Pregunten si hay algo que no se haya entendido, corrijan los/as demás que saben.
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![[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]](images/latex/227de1ab21cbbce128227d57c9bf8e569c47dad2_0.png "[tex] \mbox{Si tu viejo es zapatero, sarpale la lata} [/tex]")
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neodymio
Nivel 8
Registrado: 27 Ago 2011
Mensajes: 791
Carrera: Mecánica
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| Es posible que te de que no es subespacio pero si EV y deba verificar con los axiomas?
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Sitio en construcción.
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Moreau
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 13 May 2011
Mensajes: 63
Carrera: Química
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| neodymio escribió:
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Es posible que te de que no es subespacio pero si EV y deba verificar con los axiomas?
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Un subespacio es un EV en sí mismo.
El tema es que si te dan una estructura algebraica y no sabés en donde está incluida tenes que comprobar los 10 axiomas.
En cambio si ya sabés que está incluida en un EV, automáticamente hereda un montón de sus propiedades, o sea que la mayoría de los axiomas los satisface.
Por eso la comprobación para un subespacio es más corta.
Entonces, el caso que vos decís sólo se podría dar si tenés un EV no incluido en otro EV, como R3. No es subespacio y si EV.
Pero si sabes que sí está incluido en un EV y no es subespacio, entonces tampoco es EV.
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