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federick88
Nivel 6



Registrado: 06 Feb 2008
Mensajes: 229


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MensajePublicado: Lun Mar 04, 2013 8:46 pm  Asunto:  8.22 No Ind./4.17 Ind. Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Hola chicos, empece con este ejercicio y no llego a un resultado satisfactorio, les pido una ayuda o contribucion para resolverlo:

Una excursion dispone de 100 plazas. La experiencia indica que cada reserva tiene una probabilidad 0.1 de ser cancelada a ultimo momento. No hay lista de espera. Se supone que los pasajeros hacen sus reservas individualmente, en forma independiente. Se desea que la probabilidad de que queden clientes indignados por haber hecho su reserva y no poder viajar sea =< 0.01. Calcular el numero maximo de reservas que se pueden aceptar.

Ahora lo que pude hacer:
[tex]X=[/tex]Clientes Indignados
[tex] P(X\geq1)= 1-P(X<1)[/tex]
[tex]P(X<1)= F(1)=\Phi(\frac{1-\mu_{x}}{\sigma_{x}})=\Phi(\frac{1-n\mu}{\sqrt{n}\sigma})[/tex]
[tex]P(X\geq1)= 1-P(X<1)=1-\Phi(\frac{1-n\mu}{\sqrt{n}\sigma})\leq0,01[/tex]
[tex]Y=[/tex]Cancelaciones
[tex]P(X=x)=\binom{100}{X}(0.1)^{100}(0.9)^{100-x}[/tex]
[tex]E(x)=n\cdot 0,1=\mu[/tex]
[tex]\sigma^{2}(x)=n \cdot 0.1 \cdot 0.9[/tex]
[tex]\sigma=\sqrt{n\cdot 0,09}[/tex]
Entonces:
[tex]P(X\geq1)= 1-P(X<1)=1-\Phi(\frac{1-n\mu}{\sqrt{n}\sigma})\leq0,01[/tex]
[tex]P(X\geq1)= 1-P(X<1)=1-\Phi(\frac{1-n\cdot n\cdot 0,1}{\sqrt{n}\sqrt{n\cdot 0,09}})\leq0,01[/tex]

[tex]\Phi(\frac{1-0,1\cdot n^{2}}{\sqrt {0,09 \cdot n^{2}}})\geq0,09[/tex]
[tex]Z_{0,09}=-Z_{0,91}=-1,34075[/tex]
[tex]-1,34075=\frac{1-0,1\cdot n^{2}}{\sqrt {0,09 \cdot n^{2}}}[/tex]

[tex]-0,1\cdot n^{2}+0,4\cdot n+1=0[/tex]
[tex]n_1=5,74[/tex]
[tex]n_2=-1,74[/tex]
[tex]n\leq5[/tex]
Entonces el numero maximo es:
[tex] n=5 [/tex]

Aqui el resultado de la guia es [tex]n=103[/tex], no se que estoy haciendo mal o peor, todavia no le encontre la vuelta al ejercicio, si alguien lo resolvio o me da una mano para resolverlo se lo agradezco. Saludos


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