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Pastore
Nivel 6
Registrado: 06 Ene 2009
Mensajes: 283
Carrera: Informática
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El ejercicio dice asi:
Usando la T.L resolver y´´ - 5y´ + 4y = f(t) ; con f(t) =
0 si t<0 ;
1 si 0<t<1>1.
Bien, del lado izquierdo hago lo mismo de siempre. Ahora, para el lado derecho, bien se puede directamente aplicar la integral, y que esta valla del 0 al 1 integrando al 1. e^-st + la otra integral de 1 a mas infinito.
Pero quiero saber si se puede tambien resolverlo por separado, es decir, resolver la ecuacion igualada a 1, para t entre 0 y 1 y 0 afuera, y dps le sumo a esa solucion la ecuacion igualada a 1 + e^-t para t>1 y 0 afuera.
Pregunto si se puede hacer asi por el motivo de que es para mi mas facil, y ademas la solucion f(t) ya queda expresada partida digamos, para t> 1 y para 0<t<1.
En cambio si resuelvo con la integral, la solucion es una f(t) pero no se si esta bien expresarla asi cuando en realidad esta partida, no se si se entiende.
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Pastore
Nivel 6
Registrado: 06 Ene 2009
Mensajes: 283
Carrera: Informática
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| No salio bien, la f(t) vale 0 si t<0 ; 1 si t esta entre 0 y 1, y 1 + e^-t para t mayor que 1.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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Creo que directamente podés trabajarlo como F(s) y, llegado el momento vas a tener que antitransformar eso, volviendo a f(t).
Igual no entendí tu duda.
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hcan27
Nivel 3
Registrado: 08 Ago 2010
Mensajes: 24
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Mira sedún entiendo yo del lado izquierdo tenes que aplicar la definición de T.L, esto te partiría la intengral de 0 a + inf en 2.
Una vez que transformas f seguís como siempre.
Saludos.
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Pastore
Nivel 6
Registrado: 06 Ene 2009
Mensajes: 283
Carrera: Informática
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Mi duda es basicamente, si a la ecuacion que me dieron, la puedo descomponer en:
y´´ - 5y´ + 4y = 1 con t entre 0 y 1.
y´´ - 5y´+4y = 1 + e^-t con t >1.
Luego sumo ambos resultados y listo. Es cualquiera hacer esto no? O se puede.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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La gracia (y la potencia simplificadora) de usar la TL es utilizarla en conjunto con la función de Heaviside y no tener que estar preocupandote por las diferentes particiones de la función. Por ahí una vez que tenés el resultado final como combinacion lineal de funciones de Heaviside queda mas "prolijo" expresar el resultado como una función partida.
Btw, usá Latex por favor. Es 120391203910293 veces mas fácil leer tu posts así y aumentas las posibilidades de que alguien te responda (y con ganas). Para evitar errores con símboles menor y mayor en los posts tenés que checkear la opción "disable HTML in this post".
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Pastore, te invito a leer este PDF a partir de la página 9.
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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hcan27
Nivel 3
Registrado: 08 Ago 2010
Mensajes: 24
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| Jackson666 Muchas gracias por ese apunte, encontré un par de cosas que me aclararon la mente.
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Pastore
Nivel 6
Registrado: 06 Ene 2009
Mensajes: 283
Carrera: Informática
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| Igual creo que lo mejor es escribirla con la funcion de Heaviside, y dps acomodar la funcion que la esta multiplicando para poder aplicar la propiedad de la traslacion.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| ¿Y cómo escribís la parte exponencial de f(t) con la función de Heaviside?. O sea, a lo que voy, terminas separando el problema igual.
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Daniel 77
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 03 Ago 2008
Mensajes: 365
Ubicación: Colegiales
Carrera: Química
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| Tengo una duda con algo de laplace... aprovecho aca para no abrir otro th. Sobre el teorema de mellin - fourier para hallar las antitransformadas a partir de la sumatoria de residuos: yo tengo entendido que vale siempre que se pueda escribir a la f como cociente de funciones... es asi?? alguien me puede confirmar esto por favor??
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Daniel 77
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 03 Ago 2008
Mensajes: 365
Ubicación: Colegiales
Carrera: Química
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Muchisimas gracias Jacksonnnn 
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anon.123
Nivel 3
Registrado: 11 Dic 2012
Mensajes: 57
Carrera: No especificada
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| Jackson666 escribió:
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Pastore, te invito a leer este PDF a partir de la página 9.
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No quiero ser un pedante hijo de puta pero tiene un error en el ejemplo 2 de la página 9: g1 es g1(t)=t
Después como que en el resultado final lo pone bien igual.
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